名校
1 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求函数
的图像在点
处的切线方程；
(2)若
，求证：当
时，
；
(3)若
对任意
恒成立，求
的取值范围.
，.(1)当
时，求函数的图像在点处的切线方程；(2)若
，求证：当时，；(3)若
对任意恒成立，求的取值范围.
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2 . 已知
．
(1)判断
的奇偶性并说明理由；
(2)求证：函数在
上是增函数；
(3)若不等式
对任意
和
都恒成立，求的取值范围．
．(1)判断
的奇偶性并说明理由；(2)求证：函数
在上是增函数；(3)若不等式
对任意和都恒成立，求的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，
满足
.
(1)设
，求证：函数在区间
上为减函数，在区间
上为增函数；
(2)设
.
①当
时，求的最小值；
②若对任意实数
，
恒成立，求实数
的取值范围.
，满足.(1)设
，求证：函数在区间上为减函数，在区间上为增函数；(2)设
.①当
时，求的最小值；②若对任意实数
，恒成立，求实数的取值范围.
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2023-11-27更新
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401次组卷
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5卷引用：山东省潍坊市2023-2024学年高一上学期11月期中质量监测数学试题
山东省潍坊市2023-2024学年高一上学期11月期中质量监测数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题山东省淄博市美达菲双语高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江西省抚州市资溪县第一中学2023-2024学年高一上学期期中调研数学试题（已下线）专题04 函数的性质与应用1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)判断函数的奇偶性，并利用定义证明；
(2)判断函数单调性（不需要证明），并画出的图像.
(3)若不等式
在区间
上恒成立，求实数的取值范围.
.(1)判断函数的奇偶性，并利用定义证明；
(2)判断函数
单调性（不需要证明），并画出的图像.(3)若不等式
在区间上恒成立，求实数的取值范围.
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名校
5 . 已知
，
.
(1)判断的奇偶性并说明理由；
(2)求证：函数在
上单调递增；
(3)若不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围.
，.(1)判断
的奇偶性并说明理由；(2)求证：函数
在上单调递增；(3)若不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围.
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2023-12-02更新
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690次组卷
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4卷引用：天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题河北省唐山市第十二高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题03 函数性质的综合问题-【寒假自学课】（人教A版2019）四川省德阳市外国语学校2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
定义域为R，且对任意的x，
，都有
，且当
时，
，其中
．
(1)证明：是奇函数；
(2)不等式
对所有的
均成立，求实数m的范围．
定义域为R，且对任意的x，，都有，且当时，，其中．(1)证明：
是奇函数；(2)不等式
对所有的均成立，求实数m的范围．
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解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若函数
为奇函数，求
的值;
(2)判断（1）中函数在
上的单调性，并用定义证明你的结论;
(3)对于（1）中的，若对任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)若函数
为奇函数，求的值;(2)判断（1）中函数
在上的单调性，并用定义证明你的结论;(3)对于（1）中的
，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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8 . 已知函数
．
(1)判断的奇偶性与单调性（无需证明）；
(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
．(1)判断
的奇偶性与单调性（无需证明）；(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
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解题方法
9 . 已知函数
．
(1)判断函数的奇偶性；
(2)判断函数的单调性并证明；
(3)若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)判断函数
的奇偶性；(2)判断函数
的单调性并证明；(3)若
对任意的恒成立，求实数的取值范围．
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2024-01-05更新
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706次组卷
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3卷引用：湖北省咸宁市崇阳县第二高级中学2023-2024学年高一上学期数学模拟考试试题(一)
湖北省咸宁市崇阳县第二高级中学2023-2024学年高一上学期数学模拟考试试题(一)（已下线）高一上学期期末数学考试模拟卷-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）云南省祥华教育集团2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
名校
10 . 已知函数.
(1)判断函数奇偶性，并证明你的结论；
(2)判断函数在
上的单调性，并证明你的结论；
(3)若在区间
上不等式
恒成立，求的取值范围.
.(1)判断函数
奇偶性，并证明你的结论；(2)判断函数
在上的单调性，并证明你的结论；(3)若在区间
上不等式恒成立，求的取值范围.
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