1 . 如图，为空间四边形的边上的中点，分别为上的点，且.

(1)求证：；
(2)求证：必交于一点.

2 . 下列说法正确的是（       ）

A．若两条直线和同一条直线所成的角相等，则这两条直线平行

B．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行

C．若一条直线平行于一个平面，则这条直线与这个平面内的任意直线平行

D．若两个平面平行，则分别在这两个平行平面内的直线平行

3 . 下列说法正确的是（       ）

A．若一个平面中有无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行

B．若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行

C．两相交直线确定一个平面

D．用一个平面去截棱锥，底面与截面间的部分叫棱台

4 . 如图1，透明塑料制成的长方体内灌进一些水，固定容器底面一边于水平地面上，再将容器倾斜，如图2.随着倾斜度不同，有下面五个命题：

①有水的部分可以为棱台；
②没有水的部分始终呈棱柱形；
③水面所在四边形的面积为定值；
④棱始终与水面所在平面平行；
⑤当容器倾斜如图3所示时，是定值．
其中所有正确命题的序号是______．

5 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，， E为PD的中点，点F在PC上，且．

(1)求证：平面；
(2)设点G在PB上，且．判断直线AG是否在平面AEF内，说明理由．

6 . 如图，在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，点E，F分别为棱AA₁，AB的中点．

(1)求证：四边形EFCD₁是梯形；
(2)证明：直线D₁E，DA，CF共点．

7 . 如图，在长方体木块中，点P为矩形的中心，，，．

(1)在面中，过点P画一条直线与棱BC平行并证明；
(2)若（1）中所作直线与交于点Q，求三棱锥的体积．

8 . 下列四个命题中正确的是（       ）

A．若两条直线互相平行，则这两条直线确定一个平面

B．若两条直线相交，则这两条直线确定一个平面

C．若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线

D．若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线

9 . 已知a，b，c为三条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面．
①a//c，b//c⇒a//b；②a//β，b//β⇒a//b；
③a//c，c//α⇒a//α；④a//β，a//α⇒α//β；
⑤a⊄α，b⊂α，a//b⇒a//α.
其中正确的命题是（　　）

A．①⑤

B．①②

C．②④

D．③⑤

10 . 如图所示，在长方体中，是的中点，直线交平面于点，则下列结论正确的是（       ）

A．，，三点共线	B．，，，不共面
C．，，，不共面	D．，，，共面