名校
解题方法
1 . 在棱长为1的正方体中,下列结论正确的选项是( )
A.内切球与外接球体积之比为 |
B.若分别是的中点,则作与直线都相交的直线仅能做一条 |
C.若正四面体的4个顶点恰好在正方体的顶点,则正四面体的体积与正方体的体积之比为 |
D.正方体的各面所在平面将空间分成27部分 |
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解题方法
2 . 正方体棱长为2,P为空间中一点.下列论述正确的是( )
A.若,则的面积为定值 |
B.若,三棱锥的体积为定值 |
C.若 则平面平面 |
D.若,有且仅有一个点P,使得平面 |
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名校
解题方法
3 . 如图,在棱长为的正方体中,为线段的中点,为线段上的动点,则下列四个命题中正确命题的个数是( )
①存在点,使得 ②不存在点,使得平面
③三棱锥的体积是定值 ④不存在点,使得与所成角为
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
4 . 在四面体中,,,,同时平行于的平面分别与棱交于四点,则( )
A. | B. |
C.四边形的周长为定值 | D.四边形的面积最大值是3 |
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2023-05-14更新
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991次组卷
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3卷引用:广东省广州市育才中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 在正方体中,为棱的一个三等分点(靠近点),分别为棱,的中点,过三点作正方体的截面,则下列说法正确的是( )
A.所得截面是六边形 |
B.截面过棱的中点 |
C.截面不经过点 |
D.截面与线段相交,且交点是线段的一个五等分点 |
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2022-04-24更新
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1406次组卷
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4卷引用:浙江省台州市九校联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
浙江省台州市九校联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)第10练 空间点、直线、平面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学(人教A版2019必修第二册)4.4.1 平面与平面平行的性质广州市南武中学2023-2024学年高一下学期综合训练(二)段考考试数学试题
解题方法
6 . 如图,长方体的底面是正方形,其侧面展开图是边长为的正方形,、分别是侧棱、上的动点,,点在棱上,且,若平面,则___________ .
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2021-08-29更新
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2278次组卷
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7卷引用:浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题8-4 立体几何中求角度、距离类型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)8.5 空间直线、平面的平行(精讲)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.2.3直线与平面位置关系(1)线面平行的判定与性质(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第二册)(已下线)第8章 立体几何初步(单元提升卷)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第三节?第一课时直线,平面平行的判定与性质(A素养养成卷)
7 . 如图在四棱锥,底面为矩形,,侧面是正三角形,侧面底面是的中点,下列说法正确的是( )
A.平面 | B.点到平面的距离为 |
C.平面与平面只有一个交点 | D.侧面与底面所成的二面角为 |
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2021-08-26更新
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913次组卷
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5卷引用:江苏省连云港市灌云县2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
8 . 在正方体中,为棱上一点,且,为棱的中点,且平面与交于点,则____ .
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2021-08-24更新
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417次组卷
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2卷引用:江西省宜春市丰城市第九中学2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题
名校
9 . 如图,在多面体ABCDEF中,底面ABCD是边长为2的正方形,四边形BDEF是矩形,平面BDEF⊥平面ABCD,BF=3,G和H分别是CE和CF的中点.
(Ⅰ)求证:AC⊥平面BDEF;
(Ⅱ)求证:平面BDGH//平面AEF;
(Ⅲ)求多面体ABCDEF的体积.
(Ⅰ)求证:AC⊥平面BDEF;
(Ⅱ)求证:平面BDGH//平面AEF;
(Ⅲ)求多面体ABCDEF的体积.
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2019-01-30更新
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1299次组卷
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3卷引用:北京市海淀教师进修学校2016-2017学年高二上学期期中考试数学(文)试题
北京市海淀教师进修学校2016-2017学年高二上学期期中考试数学(文)试题(已下线)2014届北京市西城区高三上学期期末考试文科数学试卷江西省宜春市宜丰中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题
10 . 如图,在四棱锥中,四边形为直角梯形,平面 ,为的中点,.
(1)求证:平面 ;
(2)设,求点到平面 的距离.
(1)求证:平面 ;
(2)设,求点到平面 的距离.
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2016-12-05更新
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1607次组卷
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2卷引用:安徽省滁州市定远县西片区2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题