名校
1 . 如图,在空间直角坐标系中,正四棱柱的底面边长为4,高为2,O为上底面中心,E,F,G分别为棱、、的中点.若平面与平面的交线为l,则l的方向向量可以是( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 在三棱锥中,分别是线段上的点,且满足平面平面,则下列说法正确的是( )
A.四边形为矩形 |
B.三棱锥的外接球的半径为 |
C. |
D.四边形的面积最大值为 |
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名校
解题方法
3 . 设分别是四棱锥侧棱上的点.给出以下两个命题,则( ).
①若是平行四边形,但不是菱形,则可能是菱形;
②若不是平行四边形,则可能是平行四边形.
①若是平行四边形,但不是菱形,则可能是菱形;
②若不是平行四边形,则可能是平行四边形.
A.①真②真 | B.①真②假 | C.①假②真 | D.①假②假 |
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4 . 在正四棱柱中分别为棱的中点,记为过三点所作该正四棱柱的截面,则下列判断正确的是( )
A.异面直线与直线所成角的余弦值为 |
B.与平面的交线与平行 |
C.截面为五边形 |
D.点到截面的距离为 |
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名校
解题方法
5 . 如图,在棱长为的正方体中,为线段的中点,为线段上的动点,则下列四个命题中正确命题的个数是( )
①存在点,使得 ②不存在点,使得平面
③三棱锥的体积是定值 ④不存在点,使得与所成角为
A. | B. | C. | D. |
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名校
6 . 如图,在正四棱柱中,为的中点,是棱上一点,则( )
A.的最小值为 |
B.存在点,使得 |
C.存在点,使得 |
D.存在点,使得 |
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2023-11-11更新
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202次组卷
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2卷引用:河北省石家庄十八中2024届高三上学期第一次月考数学试题
解题方法
7 . 在正三棱台中,,,为中点,在上,.
(1)请作出与平面的交点,并写出与的比值(在图中保留作图痕迹,不必写出画法和理由);
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-08-02更新
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944次组卷
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4卷引用:辽宁省大连市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
辽宁省大连市2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题(已下线)重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离(四大题型)(已下线)第八章 立体几何初步(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
解题方法
8 . 在正四棱柱中,点是的中点,,则( )
A.是等腰三角形 |
B.三棱锥的体积为 |
C.∥平面 |
D.平面截该长方体所得截面面积为3 |
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解题方法
9 . 中国正在由“制造大国”向“制造强国”迈进,企业不仅仅需要大批技术过硬的技术工人,更需要努力培育工人们执著专注、精益求精、一丝不苟、追求卓越的工匠精神.这是传统工艺革新技术的重要基石.如图所示的一块木料中,四边形是正方形,.
(1)要经过点将木料锯开,使得截面平行于侧棱,在木料表面应该怎样画线,请说明理由并计算截面面积.
(2)已知点是侧棱上的动点,要经过点将木头锯开,使得截面垂直于侧棱且截面面积最大,在木料表面应该怎样画线,请说明理由并计算截面面积.
(1)要经过点将木料锯开,使得截面平行于侧棱,在木料表面应该怎样画线,请说明理由并计算截面面积.
(2)已知点是侧棱上的动点,要经过点将木头锯开,使得截面垂直于侧棱且截面面积最大,在木料表面应该怎样画线,请说明理由并计算截面面积.
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解题方法
10 . 如图,在正方体中,E,F,Q,H分别为所在棱的中点,则直线HC与平面EFQ所成角的正弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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