1 . 在平面直角坐标系xOy中，过点的直线与抛物线交于M，N两点在第一象限）.
(1)当时，求直线的方程;
(2)若三角形OMN的外接圆与曲线交于点（异于点O，M，N），
（i）证明:△MND的重心的纵坐标为定值，并求出此定值;
（ii）求凸四边形OMDN的面积的取值范围.

2 . 已知直线方程为，点，点到点的距离与到直线的距离之比为，.
(1)求点的轨迹的方程（用表示）；
(2)若斜率为的动直线与（1）中轨迹交于点，，其中，.点（）在轨迹上，且直线、与轴分别交于、两点，若恒有，求的值.

3 . 已知抛物线C：，圆S：，点P在上，则（       ）

A．圆上一点到C上一点的距离最小值为或

B．圆心S到C上一点的距离ST最小值为

C．过P作圆的两条切线与C的四个交点纵坐标乘积一定为112

D．过P作圆的两条切线与C的四个交点纵坐标乘积不一定为112

4 . 已知过点的直线与抛物线交于，两点，点，则一定是（       ）

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．有一个角为的三角形	D．面积为定值的三角形

5 . 过抛物线内部一点作任意两条直线，如图所示，连接延长交于点，当为焦点并且时，四边形面积的最小值为32
   
(1)求抛物线的方程；
(2)若点，证明在定直线上运动，并求出定直线方程.

6 . 若抛物线C：，过焦点F的直线交C于不同的两点A、B，直线l为抛物线的准线，下列说法正确的是（       ）

A．点B关于x轴对称点为D，当A、D不重合时，直线AD，x轴，直线l交于一点

B．若，则直线AB斜率为

C．的最小值为

D．分别过A、B作切线，两条切线交于点M，则的最小值为16

7 . 已知为坐标原点，为抛物线上一点，直线与交于，两点，过，作的切线交于点，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．若点为，且直线与倾斜角互补，则
C．点在定直线上	D．设点为，则的最小值为3

8 . 若曲线上恰有四个不同的点到直线及点的距离都相等，则实数a的一个值可以是______．

9 . 已知抛物线过点，动点M，N为C上的两点，且直线AM与AN的斜率之和为0，直线l的斜率为，且过C的焦点F，l把分成面积相等的两部分，则直线MN的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知直线与抛物线交于两点，，与抛物线交于两点，，其中A，C在第一象限，B，D在第四象限.
(1)若直线过点，且，求直线的方程；
(2)①证明：；
②设，的面积分别为，，（O为坐标原点），若，求.