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解题方法
1 . 已知抛物线:,直线,且点在抛物线上.
(1)若点在直线上,且四点构成菱形,求直线的方程;
(2)若点为抛物线和直线的交点(位于轴下方),点在直线上,且四点构成矩形,求直线的斜率.
(1)若点在直线上,且四点构成菱形,求直线的方程;
(2)若点为抛物线和直线的交点(位于轴下方),点在直线上,且四点构成矩形,求直线的斜率.
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2024-01-18更新
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862次组卷
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5卷引用:广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第三次调研数学试题
广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第三次调研数学试题(已下线)2024届数学新高考学科基地秘卷(二)重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期2月月度质量检测数学试题(已下线)黄金卷07(2024新题型)江西省临川第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
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2 . 如图,矩形,,,、分别是、的中点,以某动直线为折痕将矩形在其下方的部分翻折,使得每次翻折后点都落在上,记为,过点作,与直线交于点,设点的轨迹是曲线.
(1)建立恰当的直角坐标系,求曲线的方程;
(2)是上一点,,过点的直线交曲线于、两点,,求实数的取值范围.
(1)建立恰当的直角坐标系,求曲线的方程;
(2)是上一点,,过点的直线交曲线于、两点,,求实数的取值范围.
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3 . 已知抛物线经过点,直线与交于,两点(异于坐标原点).
(1)若,证明:直线过定点.
(2)已知,直线在直线的右侧,,与之间的距离,交于,两点,试问是否存在,使得?若存在,求的值;若不存在,说明理由.
(1)若,证明:直线过定点.
(2)已知,直线在直线的右侧,,与之间的距离,交于,两点,试问是否存在,使得?若存在,求的值;若不存在,说明理由.
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2023-09-09更新
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945次组卷
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10卷引用:广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学B卷试题
广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学B卷试题重庆市2024届高三上学期9月联考数学试题江西省部分高中2024届高三上学期9月第一次联考数学试题浙江省百校起点2024届高三上学期9月调研测试数学试题(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类新疆名校联盟2024届高三上学期10月联考数学试题(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-1(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
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解题方法
4 . 已知过点的直线与抛物线交于,两点,点,则一定是( )
A.等腰三角形 | B.直角三角形 |
C.有一个角为的三角形 | D.面积为定值的三角形 |
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5 . 已知抛物线,为坐标原点,为焦点,其准线过点,过点的直线与抛物线交于,两点,直线与交于另一点,直线与交于另一点,则( )
A.抛物线上一点到焦点的距离为3,则点到原点的距离为 |
B. |
C.直线的斜率为 |
D.若为抛物线上位于轴上方的一点,,则当取最大值时,的面积为2 |
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6 . 已知抛物线C的方程为,过C焦点F的直线与C交于M,N两点,直线MO与C的准线交于Q点(其中O为坐标原点),P为C准线上的一个动点,下列选项正确的是( )
A.当直线MN垂直x轴时,弦MN的长度最短 |
B.为定值 |
C.当PM与C的准线垂直时,必有 |
D.至少存在两个点P,使得 |
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7 . 已知O为坐标原点,F为抛物线的焦点,C的准线与x轴的交点为,过F的直线l与C交于A,B两点,与C的准线交于点E,直线l的倾斜角,且点A在第一象限,下列选项正确的有( )
A.为定值 | B.为定值 |
C.若F为AE的中点,则 | D.若B为AE的中点,则 |
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2023-04-21更新
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493次组卷
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2卷引用:广东省梅州市梅江区梅州中学2023届高三冲刺热身数学试题
名校
解题方法
8 . 如图拋物线的顶点为,焦点为,准线为,焦准距为4;抛物线的顶点为,焦点也为,准线为,焦准距为6.和交于、两点,分别过、作直线与两准线垂直,垂足分别为M、N、S、T,过的直线与封闭曲线交于、两点,则( )
A. | B.四边形的面积为100 |
C. | D.的取值范围为 |
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2023-04-19更新
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2286次组卷
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7卷引用:广东省佛山市2023届高三二模数学试题
广东省佛山市2023届高三二模数学试题(已下线)专题06 解析几何(已下线)押新高考第10题 解析几何综合专题18平面解析几何(多选题)(已下线)2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题6-10河北省衡水市安平中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
9 . 已知抛物线的顶点为坐标原点,焦点在轴上,过点的直线交于两点,且,线段的中点为,则直线的斜率的最大值为( )
A. | B. | C. | D.1 |
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2023-03-14更新
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4149次组卷
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7卷引用:广东省广州市2023届高三综合测试(一)数学试题
广东省广州市2023届高三综合测试(一)数学试题专题17平面解析几何(单选题)(已下线)模块一 专题13 圆锥曲线的方程3黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第四次高考模拟考试数学试卷甘肃省张掖市2023届高三下学期4月联考数学(理)试题甘肃省张掖市2023届高三下学期4月联考数学(文)试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)
10 . 已知抛物线,直线交抛物线于和两点且与轴的正半轴交于.
(1)求证:,;
(2)若,为抛物线的焦点,在第一象限,连接交抛物线于,已知,,求直线的斜率.
(1)求证:,;
(2)若,为抛物线的焦点,在第一象限,连接交抛物线于,已知,,求直线的斜率.
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