名校
解题方法
1 . 如图,过点的直线交抛物线于A,B两点,连接、,并延长,分别交直线于M,N两点,则下列结论中一定成立的有( )
A. | B.以为直径的圆与直线相切 |
C. | D. |
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2024-03-27更新
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892次组卷
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2卷引用:江西省临川第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知抛物线:,直线,且点在抛物线上.
(1)若点在直线上,且四点构成菱形,求直线的方程;
(2)若点为抛物线和直线的交点(位于轴下方),点在直线上,且四点构成矩形,求直线的斜率.
(1)若点在直线上,且四点构成菱形,求直线的方程;
(2)若点为抛物线和直线的交点(位于轴下方),点在直线上,且四点构成矩形,求直线的斜率.
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2024-01-18更新
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862次组卷
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5卷引用:江西省临川第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
江西省临川第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(已下线)2024届数学新高考学科基地秘卷(二)广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第三次调研数学试题重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期2月月度质量检测数学试题(已下线)黄金卷07(2024新题型)
名校
解题方法
3 . 与x轴不垂直的直线交抛物线T:于M、N两点,F为抛物线的焦点,线段的垂直平分线交x轴于点,已知,且有
(1)求抛物线T的方程;
(2)过F的直线交抛物线T于A、B两点,延长分别交抛物线T于C、D;G、H分别为的中点,求的最小值 .
(1)求抛物线T的方程;
(2)过F的直线交抛物线T于A、B两点,延长分别交抛物线T于C、D;G、H分别为的中点,求的最小值 .
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解题方法
4 . 已知直线经过抛物线:的焦点,且与交于点,,点为坐标原点,点,在轴上的射影分别为,,点,在轴上的射影分别为,,则( )
A. |
B. |
C.的最小值为7 |
D. |
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名校
解题方法
5 . 经过抛物线的焦点的直线交于两点,为坐标原点,设,的最小值是4,则下列说法正确的是()
A. |
B. |
C.若点是线段的中点,则直线的方程为 |
D.若,则直线的倾斜角为或 |
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2023-12-27更新
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976次组卷
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7卷引用:江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题陕西省榆林市五校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)模块五 专题1 期末全真模拟(基础卷1)高二期末河南省九师联盟洛阳强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题(已下线)期末精确押题之多选题(40题)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)山东省东营市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,是直角三角形,,,点,分别在轴和轴上运动,点关于的对称点为.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)若过点的直线与点的轨迹交于,两点,,求直线,的斜率之和.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)若过点的直线与点的轨迹交于,两点,,求直线,的斜率之和.
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2023-12-26更新
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431次组卷
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4卷引用:江西省吉安市多校联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
江西省吉安市多校联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题安徽省亳州市涡阳县蔚华中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)微考点6-6 圆锥曲线中斜率和积与韦达定理的应用
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中, 已知两定点, 点满足且在焦点在轴正半轴的抛物线上. 过作一斜率存在的直线交于两点, 连接交抛物线于点.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)判断直线是否恒过定点,若是请求出该定点坐标,若不是请说明理由.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)判断直线是否恒过定点,若是请求出该定点坐标,若不是请说明理由.
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线T的顶点在原点,对称轴为坐标轴,且过,,,四点中的两点.
(1)求抛物线T的方程:
(2)已知圆,过点作圆的两条切线,分别交抛物线T于,和,四个点,试判断是否是定值?若是定值,求出定值,若不是定值,请说明理由.
(1)求抛物线T的方程:
(2)已知圆,过点作圆的两条切线,分别交抛物线T于,和,四个点,试判断是否是定值?若是定值,求出定值,若不是定值,请说明理由.
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2023-09-29更新
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1349次组卷
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6卷引用:江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三5月适应性考试数学试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)2023-2024学年高二上学期数学期末预测能力卷(人教A版2019)(已下线)专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
9 . 已知抛物线经过点,直线与交于,两点(异于坐标原点).
(1)若,证明:直线过定点.
(2)已知,直线在直线的右侧,,与之间的距离,交于,两点,试问是否存在,使得?若存在,求的值;若不存在,说明理由.
(1)若,证明:直线过定点.
(2)已知,直线在直线的右侧,,与之间的距离,交于,两点,试问是否存在,使得?若存在,求的值;若不存在,说明理由.
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2023-09-09更新
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945次组卷
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10卷引用:江西省部分高中2024届高三上学期9月第一次联考数学试题
江西省部分高中2024届高三上学期9月第一次联考数学试题重庆市2024届高三上学期9月联考数学试题浙江省百校起点2024届高三上学期9月调研测试数学试题(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类新疆名校联盟2024届高三上学期10月联考数学试题(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-1广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学B卷试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 抛物线的焦点是,准线与轴相交于点,过点的直线与相交于,两点(点在第一象限),,为垂足,,为垂足,则下列说法正确的是( )
A.若以为圆心,为半径的圆与相交于和,则是等边三角形 |
B.若点的坐标是,则的最小值是4 |
C. |
D.两条直线,的斜率之和为定值 |
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2023-07-08更新
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491次组卷
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3卷引用:江西省湖口中学2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题
江西省湖口中学2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题河南省洛阳市强基联盟2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题(已下线)3.3 抛物线(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)