2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 如图,已知抛物线,其焦点为,其准线与轴交于点,以为直径的圆交抛物线于点,连接并延长交抛物线于点,且.(1)求的方程.
(2)过点作轴的垂线与抛物线在第一象限交于点,若抛物线上存在点,,使得.求证:直线过定点.
(2)过点作轴的垂线与抛物线在第一象限交于点,若抛物线上存在点,,使得.求证:直线过定点.
您最近半年使用:0次
2 . 如图,过点的动直线交抛物线于两点.(1)若,求的方程;
(2)当直线变动时,若不过坐标原点,过点分别作(1)中的切线,且两条切线相交于点,问:是否存在唯一的直线,使得?并说明理由.
(2)当直线变动时,若不过坐标原点,过点分别作(1)中的切线,且两条切线相交于点,问:是否存在唯一的直线,使得?并说明理由.
您最近半年使用:0次
2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知,点分别是抛物线的焦点与曲线上一动点,点在抛物线上方,且的周长最小值为.
(2)点是抛物线上的动点,点是点处抛物线切线的交点,若的面积等于32,线段为圆的直径,求的取值范围.
(1)求抛物线的方程;
(2)点是抛物线上的动点,点是点处抛物线切线的交点,若的面积等于32,线段为圆的直径,求的取值范围.
您最近半年使用:0次
4 . 拋物线的焦点到准线的距离为1,经过点的直线与交于两点,则( )
A.当时,直线斜率的取值范围是 |
B.当点与点重合时, |
C.当时,与的夹角必为钝角 |
D.当时,为定值(为坐标原点) |
您最近半年使用:0次
2024-03-19更新
|
691次组卷
|
4卷引用:辽宁省辽阳市2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷
5 . 已知抛物线的焦点为,点在其准线上运动,过作的两条切线与相切于两点,则以下说法正确的有( )
A.三点共线 | B.可能是直角三角形 |
C.构成等比数列 | D.一定不是等腰三角形 |
您最近半年使用:0次
解题方法
6 . 已知点A,B关于坐标原点O对称,,圆M过点A,B且与直线相切,记圆心M的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过曲线上的动点P作圆G:的切线,,交曲线于C,D两点,对任意的动点P,都有直线与圆G相切,求t的值.
(1)求曲线的方程;
(2)过曲线上的动点P作圆G:的切线,,交曲线于C,D两点,对任意的动点P,都有直线与圆G相切,求t的值.
您最近半年使用:0次
2024-01-27更新
|
173次组卷
|
2卷引用:湖南省永州市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题
2023·全国·模拟预测
7 . 如图,某种地砖ABCD的图案由一个正方形和4条抛物线构成,体现了数学的对称美.,,,,点M为AB与x轴的交点.已知正方形ABCD的面积为64,则下列说法正确的是( )
A.抛物线的方程为 |
B.连接的焦点,线段分别交于点G,H,则 |
C.过的焦点的直线交于R,S两点,若R,S均在地砖内部(包含边界),则 |
D.过点M的直线交于P,Q两点,则以PQ为直径的圆过定点 |
您最近半年使用:0次
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
8 . 已知抛物线:,直线,且点在抛物线上.
(1)若点在直线上,且四点构成菱形,求直线的方程;
(2)若点为抛物线和直线的交点(位于轴下方),点在直线上,且四点构成矩形,求直线的斜率.
(1)若点在直线上,且四点构成菱形,求直线的方程;
(2)若点为抛物线和直线的交点(位于轴下方),点在直线上,且四点构成矩形,求直线的斜率.
您最近半年使用:0次
2024-01-18更新
|
862次组卷
|
5卷引用:2024届数学新高考学科基地秘卷(二)
(已下线)2024届数学新高考学科基地秘卷(二)广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第三次调研数学试题(已下线)黄金卷07(2024新题型)江西省临川第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期2月月度质量检测数学试题
2024·全国·模拟预测
9 . 已知过点的直线交抛物线于两点,为坐标原点,则下列说法正确的有( )
A.的面积存在最大值 |
B.的面积存在最小值 |
C.存在直线,使得 |
D.在轴上存在异于的定点,便得对任意的直线,总有 |
您最近半年使用:0次
2023·全国·模拟预测
10 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线交于两点.
从条件①:线段的中点为上任意一点都满足;
条件②:且;
条件③:的最小值为.
在这三个条件中选择一个作为已知条件.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)抛物线的准线与轴交于点,过点的直线交抛物线于两点,若抛物线上始终存在一点,使,求的坐标.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
从条件①:线段的中点为上任意一点都满足;
条件②:且;
条件③:的最小值为.
在这三个条件中选择一个作为已知条件.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)抛物线的准线与轴交于点,过点的直线交抛物线于两点,若抛物线上始终存在一点,使,求的坐标.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
您最近半年使用:0次