1 . 直线与抛物线交于A，B两点，过线段的中点作直线的垂线，垂足为M，则______．

2 . 抛物线准线上的点与抛物线上的点关于原点对称，线段的垂直平分线与抛物线交于点，若直线经过点，则抛物线的焦点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，且的面积为（为坐标原点）．
(1)求抛物线的方程；
(2)直线与抛物线交于两点，若以为直径的圆经过点，求直线的方程．

4 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线的焦点为，准线为，是抛物线上上一点，且点的横坐标为，.
（1）求抛物线的方程；
（2）过点的直线与抛物线交于、两点，过点且与直线垂直的直线与准线交于点，设的中点为，若、、、四点共圆，求直线的方程.

5 . 点是直线上的动点，过点的直线、与抛物线相切，切点分别是、.
（1）证明：直线过定点；
（2）以为直径的圆过点，求点的坐标及圆的方程.

6 . 已知抛物线上有3点A，B，C，且直线AB，BC，AC的斜率分别为，2，3，则的重心的纵坐标为______．

7 . 已知点，直线：，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且满足．
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过点作直线与轨迹交于，两点，为直线上一点，且满足，若的面积为，求直线的方程．

8 . 如图．已知抛物线，直线过点与抛物线C相交于A，B两点，抛物线在点A，B处的切线相交于点T，过A，B分别作x轴的平行线与直线上交于M，N两点．

（1）证明：点T在直线l上，且；
（2）记，的面积分别为和．求的最小值．

10 . 已知圆，抛物线，抛物线C焦点是F，过点F的直线l与抛物线C交于点A、B，与圆E交于点M、N，点A、M在第一象限，则的最小值是__________．