1 . 已知过抛物线
的焦点，斜率为
的直线交抛物线于
，
两点，且
.
（1）求该抛物线的方程；
（2）
为坐标原点，求
的面积.
的焦点，斜率为的直线交抛物线于，两点，且.（1）求该抛物线的方程；
（2）
为坐标原点，求的面积.
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2021-08-23更新
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860次组卷
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7卷引用：安徽省六安市新安中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
安徽省六安市新安中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期模块检测(二)数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程单元检测卷-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题四川省内江市高中2023届零模考试数学文科试题2023年浙江省普通高中学业水平考试押题预测数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高二上学期第二次阶段检测数学试卷
名校
2 . 已知抛物线
的焦点为F，过点
的直线交抛物线于AB两点，直线AF，BF分别与抛物线交于点C，D，设直线AB，CD的斜率分别为
，
，则
（ ）
的焦点为F，过点的直线交抛物线于AB两点，直线AF，BF分别与抛物线交于点C，D，设直线AB，CD的斜率分别为，，则（ ）A． | B．2 | C．1 | D． |
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2020-12-12更新
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1260次组卷
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12卷引用：安徽省安庆市第十中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题
安徽省安庆市第十中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题2014-2015学年豫晋冀高三第二次调研考试理科数学试卷2015届豫晋冀高三上学期第二次调研考试理科数学试卷湖北省武汉市（第四中学、四十九中学、开发区中学）2019-2020学年高二上学期期末联考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 专题强化练10 定点、定值及探究性问题的解法江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第2章+章末复习课（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）第03章+章末复习课（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）考点29 抛物线-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题26 圆锥曲线的“三定”与探索性问题（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（ 文理通用）（已下线）2021年高考数学押题预测卷（山东卷）03（已下线）专题10 圆锥曲线的方程-定点、定值及探究性问题的解法-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）
3 . 已知抛物线
的方程为
，点
是抛物线的准线上的任意一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为
，点
是
的中点.
（1）求证：切线
和
互相垂直；
（2）求证：直线
与
轴平行；
（3）求
面积的最小值.
的方程为，点是抛物线的准线上的任意一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，点是的中点.（1）求证：切线
和互相垂直；（2）求证：直线
与轴平行；（3）求
面积的最小值.
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4 . 对每个正整数
是抛物线上的点，过焦点
的直线
交抛物线于另一点
．
(1)证明：
；
(2)取
，并记
，求数列
的前
项和．
是抛物线上的点，过焦点的直线交抛物线于另一点．(1)证明：
；(2)取
，并记，求数列的前项和．
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解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为F，点
是抛物线C上一点，
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过
的直线l与抛物线C相交于A，B两点，求证：
为定值．
的焦点为F，点是抛物线C上一点，．(1)求抛物线C的方程；
(2)过
的直线l与抛物线C相交于A，B两点，求证：为定值．
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2022-03-15更新
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517次组卷
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2卷引用：安徽省“皖东县中联盟”2021-2022学年高三上学期期末联考文科数学试题
6 . 抛物线
的准线交
轴于点
，焦点为，直线
过点且与抛物线交于
，
两点，若
，则直线的斜率为（ ）
的准线交轴于点，焦点为，直线过点且与抛物线交于，两点，若，则直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-08更新
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228次组卷
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2卷引用：安徽省名校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(B卷)
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为F，过点F的直线l与C交于，两点，且
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为F，过点F的直线l与C交于，两点，且，则下列说法正确的是（ ）| A．直线l的倾斜角为30°或150° | B． |
C． 或3 | D． 的面积为 |
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名校
8 . 已知抛物线
上有两点
，则
是
的（ ）
上有两点，则是的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-04-26更新
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491次组卷
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3卷引用：安徽省“皖南八校”2022届高三下学期第三次联考理科数学试题
9 . 如图，动点A，B在抛物线
上，直线
与
相切于点C，直线CA的斜率为k，直线CB的斜率为
，其中
.
(1)设直线
与l关于x轴对称，求证：
；
(2)设F为抛物线的焦点，求
的最大值.
上，直线与相切于点C，直线CA的斜率为k，直线CB的斜率为，其中.(1)设直线
与l关于x轴对称，求证：；(2)设F为抛物线
的焦点，求的最大值.
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的直线与抛物线
交于
.
为抛物线在第一象限内两点，且直线
与直线
的倾斜角互补，求证：
是定值.
