解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
是抛物线
上一点，且
.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)直线
与抛物线交于
两点，若以
为直径的圆过原点
，求直线
的方程.
的焦点为是抛物线上一点，且.(1)求抛物线
的标准方程；(2)直线
与抛物线交于两点，若以为直径的圆过原点，求直线的方程.
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2022-12-14更新
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531次组卷
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4卷引用：湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题
解题方法
2 . 抛物线的光学性质为：从焦点
发出的光线经过抛物线上的点
反射后，反射光线平行于抛物线的对称轴，且法线垂直于抛物线在点处的切线．已知抛物线
上任意一点
处的切线为
，直线交抛物线于
，
，抛物线在
，
两点处的切线相交于点
．下列说法正确的是（ ）
发出的光线经过抛物线上的点反射后，反射光线平行于抛物线的对称轴，且法线垂直于抛物线在点处的切线．已知抛物线上任意一点处的切线为，直线交抛物线于，，抛物线在，两点处的切线相交于点．下列说法正确的是（ ）A．直线方程为 |
B．记弦 中点为 ，则 平行 轴或与轴重合 |
C．切线 与 轴的交点恰在以 为直径的圆上 |
D． |
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2022-12-06更新
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849次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
湖北省武汉市重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题广西三新联盟2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题福建省福州市八县（市）协作校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）期末押题预测卷01（范围：选择性必修第一册、选择性必修第二册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）福建省新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
3 . 已知抛物线
的焦点为，过点的直线交于
两点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为，过点的直线交于两点，则下列结论正确的是（ ）| A．以为直径的圆与抛物线的准线相切 |
B． |
C． |
D．若直线的倾斜角为 ，且 ，则 |
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2022-12-03更新
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900次组卷
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4卷引用：湖北省恩施州巴东县第三高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线C：
的焦点为 ，点 为坐标原点，直线 过定点
（其中
，
与抛物线C相交于 ， 两点（点位于第一象限）．
(1)当
时，求证：
；
(2)如图，连接
，
并延长交抛物线C于两点
，
，设
和
的面积分别为
和
，求
．
的焦点为 ，点 为坐标原点，直线 过定点（其中，与抛物线C相交于 ， 两点（点位于第一象限）．(1)当
时，求证：；(2)如图，连接
， 并延长交抛物线C于两点，，设 和的面积分别为和，求．
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2022-11-23更新
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501次组卷
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3卷引用：湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
5 . 已知O是平面直角坐标系的原点，F是抛物线：
的焦点，过点F的直线交抛物线于A，B两点，且
的重心为G在曲线
上.
(1)求抛物线C的方程；
(2)记曲线与y轴的交点为D，且直线AB与x轴相交于点E，弦AB的中点为M，求四边形DEMG的面积最小值.
：的焦点，过点F的直线交抛物线于A，B两点，且的重心为G在曲线上.(1)求抛物线C的方程；
(2)记曲线
与y轴的交点为D，且直线AB与x轴相交于点E，弦AB的中点为M，求四边形DEMG的面积最小值.
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2022-11-17更新
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434次组卷
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3卷引用：湖北省荆荆宜三校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知点为抛物线：的焦点，过点F且倾斜角为60°的直线交抛物线于A，B两点，若
，则
（ ）
为抛物线：的焦点，过点F且倾斜角为60°的直线交抛物线于A，B两点，若，则（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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2022-11-14更新
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1263次组卷
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5卷引用：湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
7 . 已知直线l与抛物线
（
）交于A，B两点，
，，则下列说法正确的是（ ）
A．若点D的坐标为 ，则 |
B．直线过定点 |
C．D点的轨迹方程为 （原点除外） |
D．设与x轴交于点M，则 的面积最大时，直线的斜率为1 |
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2022-11-12更新
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551次组卷
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5卷引用：湖北省宜昌市当阳市第一高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省宜昌市当阳市第一高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖南省五市十校教研教改共同体、三湘名校教育联盟、湖湘名校教育联合体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题湖南省益阳市桃江县2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）特训01 期末选填题汇编（第1-4章，精选60道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为F，直线l过焦点F与C交于A，B两点，以为直径的圆与y轴交于D，E两点，且
，则直线l的方程为（ ）
的焦点为F，直线l过焦点F与C交于A，B两点，以为直径的圆与y轴交于D，E两点，且，则直线l的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-28更新
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4237次组卷
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17卷引用：湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高三下学期模拟数学试题（二）
湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高三下学期模拟数学试题（二）湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）第03讲 抛物线（练）四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题重庆市南开中学校2022-2023学年高二上学期网课质量检测数学试题（已下线）模拟卷04（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-2（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-3天津市崇化中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期第六次适应性考试理科数学试题浙江省杭州市2022-2023学年高三上学期第一次质量检测(期末)数学试题（已下线）新高考卷04云南省曲靖市宣威市第七中学2023届高三高考数学学情检测数学试题（一）浙江省杭州市2023届高三上学期教学质量检测数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二上学期第三次月考（12月）数学试题天津市南开大学附中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为
，准线
交
轴于点
，直线
过且交
于不同的
两点，
在线段
上，点
为
在上的射影，线段
交
轴于点
，则下列命题正确的是（ ）
的焦点为，准线交轴于点，直线过且交于不同的两点，在线段上，点为在上的射影，线段交轴于点，则下列命题正确的是（ ）A．对于任意直线，均有 |
B．不存在直线，满足 |
C．对于任意直线，直线 与抛物线相切 |
D．存在直线，使 |
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2022-10-19更新
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400次组卷
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12卷引用：湖北省武汉市武昌实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省武汉市武昌实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省韶关市2022届高三综合测试(二)数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题1-4题（已下线）考点22 抛物线-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）第35练 抛物线（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题广东省河源市河源中学2023届高三上学期10月教学质量检测数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2023届高三下学期开学考试数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题6 圆锥曲线焦半径公式（高三压轴小题大全）【练】（已下线）专题7 圆锥曲线与定比分点法【练】（压轴小题大全）
名校
10 . 已知抛物线
的准线与轴的交点为
，抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点，
，则
________ ；若的中点到准线的距离为
，则_________ .
的准线与轴的交点为，抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点，，则的中点到准线的距离为，则
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2022-08-13更新
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680次组卷
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4卷引用：湖北省腾云联盟2022-2023学年高三上学期8月联考数学试题
