解题方法
1 . 已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，点
在抛物线C上．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过抛物线C的焦点F的直线l交抛物线于P，Q两点，若
求直线l的方程．
在抛物线C上．(1)求抛物线C的方程；
(2)过抛物线C的焦点F的直线l交抛物线于P，Q两点，若
求直线l的方程．
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解题方法
2 . 如图，点
是抛物线
上的动点，过点
的直线
与抛物线交于另一点
.
(1)若
为线段
的中点，求直线的方程；
(2)已知点
，求四边形
面积的最小值.
是抛物线上的动点，过点的直线与抛物线交于另一点.(1)若
为线段的中点，求直线的方程；(2)已知点
，求四边形面积的最小值.
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解题方法
3 . 已知抛物线
经过
的三个顶点，且点
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线
的倾斜角互补，求直线
的斜率．
经过的三个顶点，且点．(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线
的倾斜角互补，求直线的斜率．
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2022-01-12更新
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375次组卷
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4卷引用：湖北省部分名校2021-2022学年高二上学期联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
：的焦点为
，点
，
在上，则下列说法正确的是（ ）
：的焦点为，点，在上，则下列说法正确的是（ ）A．若点 ，则 的周长的最小值为 |
B．若点 是上的一点，且 ，则 ， ， 成等差数列 |
C．若，，三点共线，则 |
D．若 ，则的中点到 轴距离的最小值为3 |
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2022-01-11更新
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915次组卷
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4卷引用：湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题
湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题 广东省广州市执信中学2022届高三下学期二月月考数学试题（已下线）专题13解析几何中的定值、定点和定线问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》浙江省丽水市高中发展共同体2021-2022学年高二下学期2月返校考试数学试题
11-12高二上·福建漳州·期末
名校
5 . 抛物线
上两点
关于直线
对称，且
，则
等于（ ）
上两点关于直线对称，且，则等于（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-11更新
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441次组卷
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23卷引用：2011-2012学年湖北省四校高二下学期期中文科数学试卷
（已下线）2011-2012学年湖北省四校高二下学期期中文科数学试卷湖北省武汉市洪山高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）2010-2011学年福建省南靖一中高二文科上学期期末考试试卷（已下线）2011-2012学年四川省雅安中学高二下期中文科数学试卷（已下线）2011-2012学年海南省海南中学高二上学期期末理科数学试题（已下线）2013-2014学年山西太原第五中学高二12月月考文科数学试卷2015-2016学年河北省邯郸市魏一中等校高二上学期期中理科数学试卷2015-2016学年陕西省西安一中高二上学期期末理科数学试卷湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）活页作业13-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期3月第二次考试数学（文）试题山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期3月第二次考试数学（理）试题黑龙江省伊春林业管理局第二中学2019-2020学年高二质量检测数学(理)试题江苏省徐州市沛县歌风中学2020-2021学年高二上学期学情调研数学试题（已下线）对点练60 抛物线的性质-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）专题3.3 抛物线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二6月第二次阶段性质量检测数学（理）试题山西省吕梁市泰化学校2020-2021学年高二下学期3月第二次考试数学（理）试题（已下线）3.3.2 （分层练）抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习29 直线与抛物线的位置关系（已下线）3.3抛物线C卷2.4直线与圆锥曲线的位置关系（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.11 直线与圆锥曲线的位置关系（1）
名校
解题方法
6 . 已知点P是曲线C上任意一点，点P到点
的距离与到直线y轴的距离之差为1.
(1)求曲线C的方程；
(2)若过不在曲线C上的一点M作互相垂直的两条直线
，
分别与曲线在y轴右侧的部分相切于A，B两点，求证：直线AB过定点，并求出定点坐标.
的距离与到直线y轴的距离之差为1.(1)求曲线C的方程；
(2)若过不在曲线C上的一点M作互相垂直的两条直线
，分别与曲线在y轴右侧的部分相切于A，B两点，求证：直线AB过定点，并求出定点坐标.
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解题方法
7 . 已知点
为抛物线
的焦点，如图，过点的直线交抛物线于
两点（点在轴右侧），点在抛物线上，直线
交轴的正半轴于点
且
，设直线
与抛物线相切于点，直线与轴相交于点
．
(1)设点，；
①求证：
；
②求证：直线与平行；
(2)求使
面积取最小值时点的坐标．
为抛物线的焦点，如图，过点的直线交抛物线于两点（点在轴右侧），点在抛物线上，直线交轴的正半轴于点且，设直线与抛物线相切于点，直线与轴相交于点．(1)设点
，；①求证：
；②求证：直线
与平行；(2)求使
面积取最小值时点的坐标．
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2022-01-11更新
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525次组卷
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3卷引用：湖北省部分市州2022届高三上学期元月期末联考数学试题
湖北省部分市州2022届高三上学期元月期末联考数学试题（已下线）专题13解析几何中的定值、定点和定线问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》河北省廊坊市文安县2023届高三上学期12月调研数学试题
8 . 已知抛物线
的焦点为F，过点
且斜率为k的直线l与抛物线C交于A，B两点．
(1)当
且
时，
，求抛物线C的方程；
(2)已知横坐标为
的点D在直线l上，若对任意正数m，
恒成立，求k的值．
的焦点为F，过点且斜率为k的直线l与抛物线C交于A，B两点．(1)当
且时，，求抛物线C的方程；(2)已知横坐标为
的点D在直线l上，若对任意正数m，恒成立，求k的值．
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2022-01-10更新
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438次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022届高三上学期元月调研理科数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022届高三上学期元月调研理科数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022届高三上学期元月调研文科数学试题华大新高考联盟2021-2022学年高三上学期1月教学质量测评文科数学试题（已下线）专题11 圆锥曲线的几何性质问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》华大新联盟2021-2022学年高三上学期1月教学质量测评理科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点坐标为F，过点F的直线与抛物线相交于A，B两点，点
在抛物线上．则（ ）
的焦点坐标为F，过点F的直线与抛物线相交于A，B两点，点在抛物线上．则（ ）A． | B．当 轴时， |
C． 为定值1 | D．若 ，则直线的斜率为 |
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2021-12-17更新
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2728次组卷
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13卷引用：湖北省襄阳市老河口市高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖北省襄阳市老河口市高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省郴州市嘉禾县第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题福建省莆田第二十五中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题山西省怀仁市第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（六）贵州省黔东南州2022年-2023学年高二上学期期末考试数学试题江苏省盐城市大丰区新丰中学等五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题广东省潮州市华南师范大学附属潮州学校2023-2024学年高二下学期阶段二教学质量检测数学试卷甘肃省庆阳市环县第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题陕西省西安市西光中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为1.
(1)求C的方程；
(2)已知点
在C上，且线段AB的中垂线l的斜率为
，求l在y轴上的截距的取值范围.
的焦点到准线的距离为1.(1)求C的方程；
(2)已知点
在C上，且线段AB的中垂线l的斜率为，求l在y轴上的截距的取值范围.
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2021-12-12更新
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703次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市第十四中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省武汉市第十四中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题河南省商丘市部分学校大联考2021-2022学年高二上学期阶段性测试（二）理科数学试题河南省商丘市部分学校大联考2021-2022学年高二上学期阶段性测试（二）文科数学试题 （已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题13-16（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题17-20题
