1 . 已知抛物线C：的焦点为F，过点的直线垂直x轴于Q，为等腰直角三角形.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线l交抛物线C于A，B两点，且F恰为的重心，求直线l的方程.

2 . 我们把圆锥曲线的弦与过弦的端点，处的两条切线所围成的三角形（为两切线的交点）叫做“阿基米德三角形”，抛物线有一类特殊的“阿基米德三角形”，当线段经过抛物线的焦点时，具有以下性质：①点必在抛物线的准线上；②；③.已知直线：与抛物线：交于，点，若，记此时抛物线 的“阿基米德三角形”为，则点为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知抛物线上有两点､，焦点为F，下列选项中是“直线AB经过焦点F”的必要不充分条件的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知抛物线C：y²＝2px(p＞0)的焦点为F，P(5，a)为抛物线C上一点，且|PF|＝8．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，以线段AB为直径的圆过Q(0，﹣3)，求直线l的方程．

5 . 已知抛物线：，过点的直线交抛物线于，，且（为坐标原点）．
(1)求抛物线的方程；
(2)求三角形面积的最小值．

6 . 抛物线上有一动弦，中点为，且弦的长为3，则点的纵坐标的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

7 . 过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，已知点，为坐标原点.若的最小值为3.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点作直线，交抛物线于两点，求的取值范围.

8 . 过抛物线y²=4x的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点O是坐标原点，则|AF|·|BF|的最小值是（ ）

A．2

B．

C．4

D．2