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解题方法
1 . 过抛物线
焦点的直线
交拋物线于
两点，已知
，线段
的垂直平分线经过点
，则
（ ）
焦点的直线交拋物线于两点，已知，线段的垂直平分线经过点，则（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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2 . 设
为坐标原点，过点
的直线与抛物线
交于
两点，若
，则
的值为（ ）
为坐标原点，过点的直线与抛物线交于两点，若，则的值为（ ）A． | B． | C．2 | D．4 |
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3 . 如图，在平面直角坐标系中，
和
是
轴上关于原点对称的两个点，过点倾斜角为
的直线与抛物线
交于两点，且
．为
的焦点，求证：
；
(2)过点
作轴的垂线，垂足为
，若
，求直线的方程．
和是轴上关于原点对称的两个点，过点倾斜角为的直线与抛物线交于两点，且．
为的焦点，求证：；(2)过点
作轴的垂线，垂足为，若，求直线的方程．
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解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为
，过作直线交抛物线于两点，过分别作准线的垂线，垂足分别为，若
和
的面积分别为8和4，则
的面积为（ ）
的焦点为，过作直线交抛物线于两点，过分别作准线的垂线，垂足分别为，若和的面积分别为8和4，则的面积为（ ）| A．32 | B．16 | C． | D．8 |
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解题方法
5 . 已知是坐标原点，过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点，其中在第一象限，若
，点
在抛物线上，则（ ）
是坐标原点，过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点，其中在第一象限，若，点在抛物线上，则（ ）A．抛物线的准线方程为 | B． |
C．直线的倾斜角为 | D． |
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6 . 已知抛物线
的焦点为，斜率为
的直线过与交于
两点，若
，则
的值为（ ）
的焦点为，斜率为的直线过与交于两点，若，则的值为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D．3 |
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7 . 设点
是抛物线外一点，过点向拋物线
引两条切线TM，TN，切点分别为M，N，焦点，
(1)若点的坐标为
，证明：以TM为直径的圆过焦点；
(2)若点的坐标为
，证明：
．
是抛物线外一点，过点向拋物线引两条切线TM，TN，切点分别为M，N，焦点，(1)若点
的坐标为，证明：以TM为直径的圆过焦点；(2)若点
的坐标为，证明：．
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解题方法
8 . 已知为抛物线的焦点，直线过且与交于两点，为坐标原点，
为上一点，且
，则（ ）
为抛物线的焦点，直线过且与交于两点，为坐标原点，为上一点，且，则（ ）A．过点 且与抛物线仅有一个公共点的直线有3条 |
B．当 的面积为 时， |
| C．为钝角三角形 |
D． 的最小值为 |
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9 . 直线
与抛物线：相交于两点，若在
轴上存在点
使得
，则
的最小值为__________ .
与抛物线：相交于两点，若在轴上存在点使得，则的最小值为
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10 . 过抛物线
的焦点F的直线与C交于
，
两点，点
为C的准线上一点，则（ ）
的焦点F的直线与C交于，两点，点为C的准线上一点，则（ ）A． | B．若 ，则 |
C． 的最小值为4 | D． |
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