1 . 设F是抛物线的焦点，直线与抛物线C交于两点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．可能大于0

C．P为抛物线上异于A、B的点，直线l与准线交于点T，当为第一象限的点时，若，PF平分，则

D．若在抛物线上存在唯一一点Q 异于，使得则

2 . 已知抛物线的焦点为，准线交轴于点，直线过且交于不同的两点，在线段上，点为在上的射影，线段交轴于点，则下列命题正确的是（       ）

A．对于任意直线，均有

B．不存在直线，满足

C．对于任意直线，直线与抛物线相切

D．存在直线，使

3 . 已知抛物线：，为其焦点，为原点，是上位于轴两侧的不同两点，且.
(1)求证：直线恒过一定点；
(2)若点为轴上一定点，使到直线和的距离相等，当为的内心时，求的重心.

4 . 在直角坐标系中，已知定点，定直线，动点M到直线l的距离比动点M到点F的距离大2．记动点M的轨迹为曲线C．
(1)求C的方程，并说明C是什么曲线？
(2)设在C上，不过点P的动直线与C交于A，B两点，若，证明：直线恒过定点．

5 . 已知是抛物线：上一点，且位于第一象限，点到抛物线的焦点的距离为4，过点向抛物线作两条切线，切点分别为，，则（       ）

A．

B．1

C．16

D．

6 . 已知抛物线的焦点为F，过点F的直线交该抛物线于，两点，点T（-1，0），则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．若三角形TAB的面积为S，则S的最小值为

D．若线段AT中点为Q，且，则

7 . 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C：x²＝4y，直线l与抛物线C交于A，B两点，过A，B分别作抛物线的切线，两切线的交点P在直线y＝x－5上．
(1)若点A的坐标为，求AP的长；
(2)若AB＝2AP，求点P的坐标．

8 . 已知动直线l过抛物线的焦点F，且与抛物线C交于两点，且点M在x轴上方，O为坐标原点，线段的中点为G.
(1)若直线的斜率为求直线l的方程;
(2)设点，若恒为锐角，求的取值范围.

9 . 在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为，过点的直线与相交于不同的两点，且.
(1)求C的方程；
(2)若线段的垂直平分线与相交于两点.且.求直线的方程.

10 . 已知抛物线C：的焦点为F，过点F的直线l与抛物线C交于P，A两点，且．
(1)若λ＝1，求直线l的方程；
(2)设点E（a，0），直线PE与抛物线C的另一个交点为B，且．若λ＝4μ，求a的值.