解题方法
1 . 为了解我市参加2022年全国高中数学联赛的学生的考试成绩，现从中选取60名同学，将其成绩（百分制，均为正整数）分成
，
六组后，得到部分频率分布直方图（如下图），回答下列问题.
(1)求分数在
内的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)根据频率分布直方图，估计本次考试成绩的众数和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
(3)根据评奖规则，排名靠前的
的同学可以获奖，请估计获奖的同学至少需要多少分？该估计值是第_____百分位数.
，六组后，得到部分频率分布直方图（如下图），回答下列问题. (1)求分数在
内的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)根据频率分布直方图，估计本次考试成绩的众数和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
(3)根据评奖规则，排名靠前的
的同学可以获奖，请估计获奖的同学至少需要多少分？该估计值是第_____百分位数.
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名校
解题方法
2 . 3月21日是世界睡眠日．《中国睡眠研究报告2022》指出，我国民众睡眠时长不足，每日平均睡眠时长相比十年前时间缩短近1.5小时，今年报告调查又回升0.4小时．下面是我国10个地区，50万青少年的调查数据，绘制成如图所示的频率分布直方图．
(1)求直方图中的
的值；
(2)以样本估计总体，求青少年的日平均睡眠时长的众数和平均数的估计值；
(3)在日平均睡眠时长为
，
，
，
的四组人群中，按等比例分层抽样的方法抽取60人，则在日平均睡眠时长为的人群中应抽取多少人？
(1)求直方图中的
的值；(2)以样本估计总体，求青少年的日平均睡眠时长的众数和平均数的估计值；
(3)在日平均睡眠时长为
，，，的四组人群中，按等比例分层抽样的方法抽取60人，则在日平均睡眠时长为的人群中应抽取多少人？
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2023-07-08更新
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368次组卷
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2卷引用：广东省佛山市普通高中2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
3 . 拔尖创新人才是21世纪社会经济发展的巨大动力，培养拔尖创新人才也成为世界各国教育的主要任务．某市为了解市民对拔尖人才培养理念的关注程度，举办了“拔尖人才素养必备”知识普及竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：
，得到如图所示的频率分布直方图．的值，并估计该市这次竞赛成绩的众数；
(2)已知落在
的平均成绩
，方差
，落在的平均成绩
，方差
，求这两组成绩的总平均数
和总方差
．
，得到如图所示的频率分布直方图．
的值，并估计该市这次竞赛成绩的众数；(2)已知落在
的平均成绩，方差，落在的平均成绩，方差，求这两组成绩的总平均数和总方差．
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2023-07-08更新
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374次组卷
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5卷引用：湖北省部分市州2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题
湖北省部分市州2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题湖北省黄冈市黄州中学(黄冈市外国语学校)2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题（已下线）专题13 统计（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-1浙江省武义第一中学2023-2024学年高二上学期10月检测数学试题甘肃省张掖中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
名校
4 . 共享单车是指由企业在校园、公共站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务，由于其依托“互联网＋”，符合“低碳出行”的理念，已越来越多地引起了人们的关注．某部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了50人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这50人根据其满意度评分值（百分制）按照
分成5组，制成如图所示的频率分布直方图．
(1)求图中x的值；
(2)根据频率分布直方图估计该组数据的众数及中位数；
(3)若在满意度评分值为
的两组人中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中任意抽取2人赠送共享单车优惠券，求抽取的2人中来自不同组的概率．
分成5组，制成如图所示的频率分布直方图． (1)求图中x的值；
(2)根据频率分布直方图估计该组数据的众数及中位数；
(3)若在满意度评分值为
的两组人中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中任意抽取2人赠送共享单车优惠券，求抽取的2人中来自不同组的概率．
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2023-07-06更新
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390次组卷
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2卷引用：天津市滨海新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 某校200名学生参加环保知识竞赛，随机抽取了20名学生的考试成组（单位：分），成绩的频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是（ ）
| A．频率分布直方图中a的值为0.006 |
B．估计某校成绩落在 内的学生人数为50人 |
| C．估计这20名学生考试成绩的众数为80分 |
| D．估计这20名学生考试成绩的第60百分位数为80分 |
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2023-07-06更新
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302次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
6 . 1995年，联合国教科文组织宣布4月23日为世界读书日，向全世界发出了走向阅读社会的号召，4月也因此成为“读书月”．定这个日期是因为，1616年4月23日是西班牙著名作家塞万提斯和英国著名作家莎士比亚的辞世纪念日．某校为了解高一学生在“读书月”课外阅读时间的情况，抽样调查了其中的100名学生，统计他们阅读的时间（单位：小时），并将统计数据绘制成如图的频率分布直方图．
(1)估计这100名学生在“读书月”课外阅读时间的众数，中位数，平均数；
(2)估计这100名学生在这个“读书月”内课外阅读时间的第75百分位数（结果保留两位小数）．
(1)估计这100名学生在“读书月”课外阅读时间的众数，中位数，平均数；
(2)估计这100名学生在这个“读书月”内课外阅读时间的第75百分位数（结果保留两位小数）．
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名校
解题方法
7 . 为了推进共同富裕，国家选择在某省建设共同富裕示范区，为全国推动共同富裕提供范例.为了了解共同富裕示范区的建设成果，某统计机构调查了该省某示范区100位居民2022年整年的可支配收入，整理后得到如下频率分布直方图.
(1)根据频率分布直方图估计这100位居民可支配收入的众数和
分位数；
(2)居民人均可支配收入的中位数和平均数的比值是衡量收入分配的指标之一，比值越大收入分配越公平.已知2022年全国居民的人均可支配收入为36883元，人均可支配收入的中位数是平均数的
.请根据频率分布直方图说明该示范区是否起到了示范的作用（利用平均数，中位数和平均数的比值进行说明）.
(1)根据频率分布直方图估计这100位居民可支配收入的众数和
分位数；(2)居民人均可支配收入的中位数和平均数的比值是衡量收入分配的指标之一，比值越大收入分配越公平.已知2022年全国居民的人均可支配收入为36883元，人均可支配收入的中位数是平均数的
.请根据频率分布直方图说明该示范区是否起到了示范的作用（利用平均数，中位数和平均数的比值进行说明）.
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2023-07-06更新
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158次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 少年强则国强，少年智则国智，党和政府一直重视青少年的健康成长，出台了一系列政策和行动计划，提高学生身体素质，为了加强对学生的营养健康监测，某校在3000名学生中，抽查了100名学生的体重数据情况.根据所得数据绘制样本的频率分布直方图如图所示，则下列结论正确的是（ ）
| A．样本的众数为65 |
| B．该校学生中低于65kg的学生大约为1200人 |
| C．样本的第80百分位数为72.5 |
| D．样本的平均值为66.75 |
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2023-07-04更新
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341次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
9 . 某学校为了普及防溺水安全知识，对本校1000名学生开展了一次防溺水安全知识竞赛答题活动，从中随机抽取100名学生的得分，按照
分成六段，整理得到如图所示的频率分布直方图，则下列结论正确的是（ ）
分成六段，整理得到如图所示的频率分布直方图，则下列结论正确的是（ ） A．根据直方图，该校竞赛得分落在 的频率为0.3 |
| B．根据直方图，该校竞赛得分的第75百分位数估计大于130 |
| C．根据直方图，该校竞赛得分的众数约为135 |
| D．根据直方图，该校竞赛得分的平均分约为121 |
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名校
10 . 为了解中学生的体育锻炼情况，现从某学校随机抽取了部分学生，对他们每天的体育锻炼时间进行统计分析，得到如图所示的频率分布直方图，估计该校学生每天的体育锻炼时间的众数是______ 分钟.
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2023-06-29更新
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599次组卷
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4卷引用：2023年湖南省普通高中学业水平合格性考试数学试题
