解题方法
1 . 某班
名学生参加数学竞赛，将所有成绩分成
、
、
、
、
五组，成绩的频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是（ ）
名学生参加数学竞赛，将所有成绩分成、、、、五组，成绩的频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是（ ） A． 的值为 |
B．这名同学成绩的平均数在 与 之间 |
C．这名同学成绩的众数是 |
D．估计这名同学成绩的百分位数为 |
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解题方法
2 . 为了加深师生对党史的了解，激发广大师生知史爱党、知史爱国的热情，某校举办了“学党史、育文化”暨“喜迎党的二十大”党史知识竞赛，并将1000名师生的竞赛成绩（满分100分，成绩取整数）整理成如图所示的频率分布直方图，则下列说法正确的是（ ）
| A．a的值为0.005 | B．估计这组数据的众数为75 |
| C．估计成绩不低于90分的有50人 | D．估计这组数据的第85百分位数为86 |
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名校
解题方法
3 . 某研究机构为了掌握当地新增高速运行情况，在某服务区从小型汽车中抽取了80名驾驶员进行调查，将他们在某段高速公路的车速(km/h)分成六段：[60，65)，[65，70)，[70，75)，[75，80)，[80，85)，[85，90]，得到如图所示的频率分布直方图，则下列说法正确的是（ ）
| A．这80辆小型车辆车速的众数的估计值为77.5 |
| B．在该服务区任意抽取一辆车，估计车速超过75km/h的概率为0.65 |
C．若从样本中车速在 [60，70)的车辆中任意抽取2辆，则车速都在[65，70)内的概率为 |
D．若从样本中车速在 [60，70)的车辆中任意抽取2辆，则至少有一辆车的车速在 [65，70)的概率为 |
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解题方法
4 . 近年来，我国肥胖人群的规模急速增长，常用身体质量指数BMI来衡量人体胖瘦程度.其计算公式是：
，成年人的BMI数值标准是：BMI<18.5为偏瘦；18.5≤BMI<24为正常；24≤BMI<28为偏胖；BMI≥28为肥胖.某公司随机抽取了100个员工的体检数据，将其BMI值分成以下五组：
，
，
，
，
，得到相应的频率分布直方图.的值，并估计该公司员工BMI的样本数据的众数与中位数（精确到0.1）；
(2)该公司共有1200名员工，用频率估计概率，估计该公司员工BMI数值正常的人数.
，成年人的BMI数值标准是：BMI<18.5为偏瘦；18.5≤BMI<24为正常；24≤BMI<28为偏胖；BMI≥28为肥胖.某公司随机抽取了100个员工的体检数据，将其BMI值分成以下五组：，，，，，得到相应的频率分布直方图.
的值，并估计该公司员工BMI的样本数据的众数与中位数（精确到0.1）；(2)该公司共有1200名员工，用频率估计概率，估计该公司员工BMI数值正常的人数.
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名校
解题方法
5 . 某大型企业为员工谋福利，与某手机通讯商合作，为员工办理流量套餐.为了解该企业员工手机流量使用情况，通过抽样，得到100名员工近一周每人手机日平均使用流量
（单位：M）的数据，其频率分布直方图如图：
若将每位员工的手机日平均使用流量分别视为其手机日使用流量，回答以下问题.
(1)求这100名员工近一周每人手机日使用流量的众数、中位数；
(2)在办理流量套餐后，采用样本量比例分配的分层随机抽样，如果不知道样本数据，只知道抽取了男员工20名，其手机日使用流量的平均数为800M，方差为10000；抽取了女员工40名，其手机日使用流量的平均数为1100M，方差为40000.
（i）已知总体划分为2层，通过分层随机抽样，各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为：
，
，
；
，
，
，记总的样本平均数为
，样本方差为
.证明：
.
（ii）用样本估计总体，试估计该大型企业全体员工手机日使用流量的平均数和方差.
（单位：M）的数据，其频率分布直方图如图： 若将每位员工的手机日平均使用流量分别视为其手机日使用流量，回答以下问题.
(1)求这100名员工近一周每人手机日使用流量的众数、中位数；
(2)在办理流量套餐后，采用样本量比例分配的分层随机抽样，如果不知道样本数据，只知道抽取了男员工20名，其手机日使用流量的平均数为800M，方差为10000；抽取了女员工40名，其手机日使用流量的平均数为1100M，方差为40000.
（i）已知总体划分为2层，通过分层随机抽样，各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为：
，，；，，，记总的样本平均数为，样本方差为.证明：.（ii）用样本估计总体，试估计该大型企业全体员工手机日使用流量的平均数和方差.
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2023-07-13更新
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237次组卷
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2卷引用：福建省龙岩市2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题
解题方法
6 . 某学校为了调查高一年级学生每天体育活动时间情况，随机选取了100名学生，绘制了如图所示频率分布直方图，则下列说法正确的是（ ）
| A．平均数的估计值为30 |
| B．众数的估计值为35 |
| C．第60百分位数估计值是32 |
| D．随机选取这100名学生中有25名学生体育活动时间不低于40分钟 |
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解题方法
7 . 某学校组织学生参加数学测试，某班成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为
.若不低于
分的人数是
人，且同一组中的数据用该组区间的中点值代表，则下列说法中正确的是（ ）
.若不低于分的人数是人，且同一组中的数据用该组区间的中点值代表，则下列说法中正确的是（ ）
| A．该班的学生人数是 |
B．成绩在的学生人数是 |
C．估计该班成绩的众数是 分 |
D．估计该班成绩的方差为 |
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2023-07-11更新
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128次组卷
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4卷引用：6.4.3 用频率分布直方图估计总体分布 课时训练
6.4.3 用频率分布直方图估计总体分布 课时训练四川省江油市太白中学2023-2024学年高二上学期10月数学试题（已下线）专题13 统计（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-1甘肃省白银市会宁县第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
解题方法
8 . 为了解某校学生的数学学科素养测试情况（满分100分），随机抽取100名学生的测试成绩，按照，，，分组，得到如图所示的样本频率分布直方图，根据频率分布直方图（其中同一组中的数据用该组区间的中点值为代表），下列说法正确的有（ ）
，，，分组，得到如图所示的样本频率分布直方图，根据频率分布直方图（其中同一组中的数据用该组区间的中点值为代表），下列说法正确的有（ ） | A．该校学生测试成绩的第50百分位数的估计值为82.5 |
| B．该校学生测试成绩的众数的估计值为80至90之间的任意数 |
C．该校学生测试成绩的平均数 的估计值为82 |
D．该校学生测试成绩位于 之外的人数约为4人 |
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名校
9 . 某工厂对一批新产品的长度（单位：
）进行检测，如图是检测结果的频率分布直方图，据此估计这批产品的众数为（ ）
）进行检测，如图是检测结果的频率分布直方图，据此估计这批产品的众数为（ ） | A．20 | B．25 | C．22.5 | D．22.75 |
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10 . 为庆祝建党
周年，讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程，增进全体党员干部职工对党史的了解
某单位组织开展党史知识竞赛活动，以支部为单位参加比赛现把名党员的成绩绘制了频率分布直方图，根据图中数据回答下列问题：
(1)求的值及这名党员成绩的众数；
(2)若要选取成绩前
的党员参加上一级的比赛，则应选取多少分以上的参赛？
周年，讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程，增进全体党员干部职工对党史的了解某单位组织开展党史知识竞赛活动，以支部为单位参加比赛现把名党员的成绩绘制了频率分布直方图，根据图中数据回答下列问题：(1)求
的值及这名党员成绩的众数；(2)若要选取成绩前
的党员参加上一级的比赛，则应选取多少分以上的参赛？
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