1 . 17到19世纪间，数学家们研究了用连分式求解代数方程的根，并得到连分式的一个重要功能：用其逼近实数求近似值．例如，把方程
改写成
①，将
再代入等式右边得到
，继续利用①式将再代入等式右边得到
……反复进行，取
时，由此得到数列
，
，
，
，
，记作
，则当
足够大时，
逼近实数
．数列的前2024项中，满足
的的个数为（参考数据：
）
改写成①，将再代入等式右边得到，继续利用①式将再代入等式右边得到……反复进行，取时，由此得到数列，，，，，记作，则当足够大时，逼近实数．数列的前2024项中，满足的的个数为（参考数据：）| A．1007 | B．1009 | C．2014 | D．2018 |
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2023-12-02更新
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1056次组卷
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4卷引用：广东省2024届高三上学期11月统一调研测试数学试题
广东省2024届高三上学期11月统一调研测试数学试题重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题江苏省南京市南京师大附中2024届高三寒假模拟测试数学试题（已下线）专题04 数列及求和（分层练）（四大题型+14道精选真题）
名校
解题方法
2 . 数列的各项均不为0，前1357项均为正数,且有：
,则
的可能取值个数为（ ）
的各项均不为0，前1357项均为正数,且有：,则的可能取值个数为（ ）| A．665 | B．666 | C．1330 | D．1332 |
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解题方法
3 . 设数列的前项和为
，已知
，
，若
，则正整数
的值为（ ）
的前项和为，已知，，若，则正整数的值为（ ）| A．2019 | B．2020 | C．2021 | D．2022 |
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4 . 设数列为：
，其中第1项为
，接下来2项均为
，再接下来4项均为
，再接下来8项均为
，…，以此类推，记
，现有如下命题：①存在正整数，使得
；②数列
是严格减数列.下列判断正确的是（ ）
为：，其中第1项为，接下来2项均为，再接下来4项均为，再接下来8项均为，…，以此类推，记，现有如下命题：①存在正整数，使得；②数列是严格减数列.下列判断正确的是（ ）| A．①和②均为真命题 | B．①和②均为假命题 |
| C．①为真命题，②为假命题 | D．①为假命题，②为真命题 |
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22-23高三上·江西·阶段练习
解题方法
5 . 数列中的项按顺序可以排列成如图的形式，第一行1项，排
；第二行2项，从左到右分别排
，
；第三行3项，……，依此类推，设数列的前n项和为，则满足
的最小正整数n的值为（ ）
4，
4，
，
4，，
，
4，，，
，
…
| A．20 | B．21 | C．25 | D．27 |
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22-23高三上·上海浦东新·期中
名校
6 . 已知等差数列（公差不为零）和等差数列
的前项和分别为
，如果关于的实系数方程
有实数解，那么以下2023个方程
中，有实数解的方程至少有（ ）个
（公差不为零）和等差数列的前项和分别为，如果关于的实系数方程有实数解，那么以下2023个方程中，有实数解的方程至少有（ ）个| A．1009 | B．1010 | C．1011 | D．1012 |
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2022-11-11更新
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918次组卷
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7卷引用：模块二 数列 不等式-2
21-22高二上·浙江宁波·期末
名校
解题方法
7 . 已知函数
．若数列的前n项和为，且满足
，
，则的最大值为（ ）
．若数列的前n项和为，且满足，，则的最大值为（ ）| A．9 | B．12 | C．20 | D． |
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2022-02-10更新
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1999次组卷
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8卷引用：专题10 数列通项公式的求法 微点1 观察法（不完全归纳法）、公式法
（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点1 观察法（不完全归纳法）、公式法浙江省镇海中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）技巧01 选择题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）第02讲 等差数列（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）高二数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）【练】专题3 数列范围（最值）问题
21-22高三上·浙江绍兴·阶段练习
解题方法
8 . 已知数列
，
，下列说法正确的是（ ）
，，下列说法正确的是（ ）A．对任意的 ，存在 ，使数列 是递增数列； |
B．对任意的 ，存在，使数列不单调； |
| C．对任意的，存在，使数列具有周期性； |
D．对任意的，当时，存在 . |
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2022-01-03更新
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1118次组卷
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5卷引用：专题6-1 数列函数性质与不等式放缩（讲+练）-2
（已下线）专题6-1 数列函数性质与不等式放缩（讲+练）-2（已下线）专题9 周期数列 微点2 周期数列的“脸谱”识别浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2021-2022学年高三上学期12月选考数学试题浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2022届高三下学期高考前最后一卷数学试题（已下线）第4章 数列 章末题型归纳总结（3）
21-22高三上·浙江台州·期中
名校
9 . 设数列满足
，
其中
为实数，数列
的前n项和是，下列说法不正确的是（ ）
满足，其中为实数，数列的前n项和是，下列说法不正确的是（ ）A．当 时，一定是递减数列 |
B．当 时，不存在使是周期数列 |
C．当 时， |
D．当 时， |
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2021-12-21更新
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843次组卷
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5卷引用：专题06 数列在高考中的考法（难点，十一大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题06 数列在高考中的考法（难点，十一大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）浙江省台州市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）热点07 数列与不等式-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）押全国卷（理科）第5，9题 数列-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）第4章 数列（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 已知数列的前项和
，则满足
的正整数的集合为（ ）
的前项和，则满足的正整数的集合为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2017-03-06更新
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551次组卷
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4卷引用：江苏省南京市第十三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
