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解析
| 共计 839 道试题
1 . 定义在区间上的函数满足,且当时,.
(1)求的值;
(2)判断的单调性并予以证明;
(3)若,解不等式
2 . 已知函数
(Ⅰ)证明:是奇函数;
(Ⅱ)用函数单调性的定义证明:上是增函数.
2016-12-04更新 | 502次组卷 | 1卷引用:2015-2016学年北京市东城区高一上学期期末考试数学试卷
3 . 已知函数
(Ⅰ)证明:f(x)是奇函数;
(Ⅱ)用函数单调性的定义证明:f(x)在(0,+∞)上是增函数.
2016-12-04更新 | 364次组卷 | 1卷引用:2015-2016学年北京市东城区高一上学期期末数学试卷
4 . 已知函数
(Ⅰ)判断并证明函数的奇偶性;
(Ⅱ)判断并证明函数的单调性;
(Ⅲ)若,求实数的取值范围.
2016-12-04更新 | 611次组卷 | 2卷引用:2015-2016学年北京市怀柔区高一上学期期末数学试卷
13-14高一·河南郑州·阶段练习
5 . 已知函数
(1)判断函数的奇偶性,并加以证明;
(2)用定义证明上是减函数;
(3)函数上是单调增函数还是单调减函数?(直接写出答案,不要求写证明过程).
2013·湖北黄冈·一模
6 . 如图所示,在四面体中,两两互相垂直,且

(1)求证:平面平面
(2)求二面角的大小;
(3)若直线与平面所成的角为,求线段的长度.
2016-12-02更新 | 919次组卷 | 2卷引用:北京市朝阳区工大附中2016-2017高一下期中实验班数学试题
7 . 在四面体ABCD中,CB=CD,且EF分别是ABBD的中点,
求证:(I)直线
(II)
2016-11-30更新 | 4003次组卷 | 42卷引用:北京市中央民族大学附属中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
10-11高一下·北京·期中
真题
9 . 已知数列满足:,其中为实数,为正整数.
(Ⅰ)证明:对任意的实数,数列不是等比数列;
(Ⅱ)证明:当时,数列是等比数列;
(Ⅲ)设为数列的前项和,是否存在实数,使得对任意正整数,都有?若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.
2016-11-30更新 | 1252次组卷 | 3卷引用:2010-2011学年北京师大附中高一下学期期中考试数学
2011·上海·一模
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
名校
10 . 对于定义域为的函数,若有常数M,使得对任意的,存在唯一的满足等式,则称M为函数f (x)的“均值”.
(1)判断1是否为函数的“均值”,请说明理由;
(2)若函数为常数)存在“均值”,求实数a的取值范围;
(3)若函数是单调函数,且其值域为区间I.试探究函数的“均值”情况(是否存在、个数、大小等)与区间I之间的关系,写出你的结论(不必证明).
2016-11-30更新 | 907次组卷 | 4卷引用:北京交通大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中练习数学试题
共计 平均难度:一般