1 . 已知非零向量，不共线．
(1)如果，，，求证：，，三点共线；
(2)欲使和共线，试确定实数的值．

2 . 点与定点的距离和它到定直线的距离的比是，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形．

3 . 作函数的图象

4 . 已知一元二次方程的两根为x₁与x₂，求下列各式的值：
（1）x₁²+x₂²；
（2）|x₁-x₂|.

5 . 比较和的大小.

6 . 过圆x²+y²＝5上一点M（1，﹣2）作圆的切线l，则l的方程是（　　）

A．x+2y﹣3＝0

B．x﹣2y﹣5＝0

C．2x﹣y﹣5＝0

D．2x+y﹣5＝0

7 . 已知，求证：（1）是偶函数；（2）.

8 . 求函数的零点，并作出函数图像的示意图，写出不等式和的解集.

9 . 北京市自2014年5月1日起，居民用水实行阶梯水价：年用水量不超过的部分，水价为5元/；超过但不超过的部分，水价为7元/．如果北京市一居民年用水量为，其要缴纳的水费为元．假设，试写出的解析式，并作出的图像．

10 . 已知过点A(0，1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)²＋(y－3)²＝1交于M，N两点．
(1)求k的取值范围；
(2)若＝12，其中O为坐标原点，求|MN|.