名校
1 . 如图,在三棱柱
中,侧面
为矩形,侧面
底面
,
为等边三角形,
,
,点
在
上,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/16/24a32855-bc47-44f0-9db2-98b69b1d0b47.png?resizew=151)
(1)求证:
为
中点;
(2)设
上一点
,若平面
与平面
的夹角的余弦值为
,求
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65a3e478bb87d094e3a0af30dd10ae8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d97f616f0f32beed421129cbbb4db8d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ed3f684e1cd7d210d6646ab1155ce5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/16/24a32855-bc47-44f0-9db2-98b69b1d0b47.png?resizew=151)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f284572d7511101af0077ab2a1c68715.png)
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2024-02-20更新
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537次组卷
|
2卷引用:北京市平谷区2023-2024学年高二上学期期末教学质量监控数学试卷
2 . 已知圆
内有一点
,经过点
的直线
与圆
交于
两点,当弦
恰被点
平分时,直线
的方程为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8869abc7e846dbc80bfca72414d8782b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/879080beb1e55cae2639645cd64c4710.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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解题方法
3 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
,
,设椭圆
上一点
(不与左右顶点重合),直线
与椭圆的另一个交点为
,且
的周长为6.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)已知点
为椭圆的左顶点,直线
,
分别与直线
交于
,
两点.试判断:以
为直径的圆与直线
的位置关系,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a77552a1b379918add59e05fa6efab5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0739793f234f8e86adc6177801ae7295.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4085b194990fc17f8073878b8eca1a29.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84d454c82d9e52747563d47b68099249.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f23d29646155e27b172ecdf263e2d702.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0739793f234f8e86adc6177801ae7295.png)
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解题方法
4 . 已知某公司统计了一种产品在2023年各月的销售情况,如图,公司将每连续3个月的销售量做为一个观测组,对该公司这种产品的销售量(单位:万)进行监测和预测.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/17/18266da7-1731-407a-ae7c-dbce72bcea99.png?resizew=410)
(1)现从产品的10个观测组中任取一组,求组内三个月中至少有一个销售量高于50万的概率;
(2)若当月的销售量大于上一个月的销售量,则称该月的销售指数增长;若当月的销售量小于上一个月的销售量,则称该月的销售指数下降.(已知1月份的销售量低于2022年12月份销售量).现从10个观测组中任取一组,求抽到的观测组中销售指数增长月份恰有2个的概率.
(3)假设该产品每月的销售指数是否增长只受上一个月销售指数的影响,预测2024年1月份“销售指数增长”和“销售指数下降”的概率估计值哪个最大(直接写出结果).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/17/18266da7-1731-407a-ae7c-dbce72bcea99.png?resizew=410)
(1)现从产品的10个观测组中任取一组,求组内三个月中至少有一个销售量高于50万的概率;
(2)若当月的销售量大于上一个月的销售量,则称该月的销售指数增长;若当月的销售量小于上一个月的销售量,则称该月的销售指数下降.(已知1月份的销售量低于2022年12月份销售量).现从10个观测组中任取一组,求抽到的观测组中销售指数增长月份恰有2个的概率.
(3)假设该产品每月的销售指数是否增长只受上一个月销售指数的影响,预测2024年1月份“销售指数增长”和“销售指数下降”的概率估计值哪个最大(直接写出结果).
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5 . 已知三棱锥
中,设
,
,
,
为
中点,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f3adc4ed291596abf3bb93ae7a075d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cc03a3ba496faee748a8d63e5d4fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e64b61e5a723d742c5c49dc3c34856f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dfe0e90a236b0633452290473979ebc.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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6 . 已知曲线方程为
,给出下列命题:
①曲线关于原点对称;
②曲线上任意两点的距离最大值为
;
③曲线上的点的横坐标取值范围
;
④曲线上的点构成的图形面积为16.
则所有真命题是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1be4f9280bb10759016187fd87e895b7.png)
①曲线关于原点对称;
②曲线上任意两点的距离最大值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b91d650c2fc1a741fabdb333b09aeb6.png)
③曲线上的点的横坐标取值范围
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25a4b68d7be63ec223f642976a1087ba.png)
④曲线上的点构成的图形面积为16.
则所有真命题是( )
A.①② | B.①②③ | C.①③④ | D.②③④ |
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解题方法
7 . 已知双曲线
的焦点分别为
、
,
,双曲线
上一点
满足
,则双曲线
的离心率为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4428ec56246b35cb87bfe7ed50f0ad0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0048b27a44caabbd688d30ec89ee40ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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8 . 直线
的倾斜角为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d67158a9694092c5c9a781be29953f96.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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9 . 已知抛物线顶点在原点,以坐标轴为对称轴,从以下两个条件中任选一个条件,并根据所选条件写出一个抛物线的标准方程.①焦点
;②经过点
.你所选的条件是______ ,得到的一个抛物线标准方程是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63309dbc3612815f6dbdee23d9a10adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39ea1f5bdd213c7c3a571b4c38850bf1.png)
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10 . 已知展台上四个盲盒中装有由卡通动漫人物设计的四款不同的产品,学生甲喜欢其中的一款.甲从四个盲盒中抽选两个,则“学生甲抽到了喜欢的那一款”的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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