1 . 为了培养同学们的团队合作意识，在集体活动中收获成功、收获友情、收获自信、磨砺心志，2023年4月17日，石家庄二中实验学校成功举办了首届“踔厉奋发新征程，勇毅前行赢未来”25公里远足活动. 某班现有5名志愿者分配到3个不同的小组里协助班主任摄影，记录同学们的青春光影，要求每个人只能去一个小组，每个小组至少有一名志愿者，则不同的分配方案的总数为（     ）

A．120

B．150

C．240

D．300

2 . 2023年9月23日，杭州第19届亚运会开幕，在之后举行的射击比赛中，6名志愿者被安排到安检､引导运动员入场､赛场记录这三项工作，若每项工作至少安排1人，每人必须参加且只能参加一项工作，则共有种安排方案__________.（用数字作答）

3 . 3月29日，“本草健康”展览在国家自然博物馆开展．“本草健康”展览共分为“本草释义”“本草传奇”“本草养生”“本草拾趣”四个单元．已知甲、乙计划依次参观该展览的四个单元．
(1)若甲、乙参观的第一个单元均为“本草拾趣”，试问共有多少种不同的参观方案？
(2)若甲参观“本草释义”与“本草传奇”单元的顺序相邻，且甲参观的第一个单元与乙参观的第四个单元不相同，试问共有多少种不同的参观方案？

4 . 一题多解是由多种途径获得同一数学问题的最终结论，一题多解不但达到了解题的目标要求，而且让学生的思维得以拓展，不受固定思维模式的束缚．学生多角度、多方位地去思考解题的方案，让解题增添了新颖性和趣味性，并在解题中解放了解题思维模式，使得枯燥的数学解题更加丰富而多彩．假设某题共存在4种常规解法，已知小红使用解法一、二、三、四答对的概率分别为，且各种方法能否答对互不影响，小红使用四种解法全部答对的概率为．
(1)求的值；
(2)求小红不能正确解答本题的概率；
(3)求小红使用四种解法解题，其中有三种解法答对的概率．

5 . 学校计划于4月份其中一周的周一至周五这五天内组织高一、高二、高三年级的同学进行春季研学活动，每天只能有一个年级参加，其中高一年级需要连续两天，高二、高三年级各需要一天，则不同的安排方案有（       ）

A．18种

B．24种

C．30种

D．32种

6 . 旅游承载着人们对美好生活的向往.随着近些年人们收入和消费水平不断提高，对品质生活的需求也日益升级，旅游市场开启了快速增长的时代.某旅游景区为吸引旅客，提供了､两条路线方案.该景区为进一步了解旅客对这套路线的选择情况和满意度评价（“好”或“一般”），对300名的旅客的路线选择和评价进行了统计，如下表：

	路线		路线		合计
	好	一般	好	一般
男		20	55		120
女	90			40	180
合计		50		75	300

(1)填补上面的统计表中的空缺数据，并依据小概率值的独立性检验，能否认为对，两条路线的选择与性别有关？
(2)某人计划到该景区旅游，预先在网上了解两条路线的评价，假设他分别看了两条路线各三条评价（评价好或一般的可能性以前面统计的比例为参考），若评价为“好”的计5分，评价为“一般”的计2分，以期望值作为参考，那么你认为这个人会选择哪一条线路.请用计算说明理由.
附：，其中.

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

7 . 某学校开展测量旗杆高度的数学建模活动，学生需通过建立模型、实地测量，迭代优化完成此次活动．在以下不同小组设计的初步方案中，可计算出旗杆高度的方案有

A．在水平地面上任意寻找两点，，分别测量旗杆顶端的仰角，，再测量，两点间距离

B．在旗杆对面找到某建筑物（低于旗杆），测得建筑物的高度为，在该建筑物底部和顶部分别测得旗杆顶端的仰角和

C．在地面上任意寻找一点，测量旗杆顶端的仰角，再测量到旗杆底部的距离

D．在旗杆的正前方处测得旗杆顶端的仰角，正对旗杆前行5m到达处，再次测量旗杆顶端的仰角

8 . 某校举行科技文化艺术节活动，学生会准备安排6名同学到两个不同社团开展活动，要求每个社团至少安排两人，其中，两人不能分在同一个社团，则不同的安排方案数是（       ）

A．56

B．28

C．24

D．12

9 . 学校音乐团共有10人,其中4人只会弹吉他,2人只会打鼓,3人只会唱歌,另有1人既能弹吉他又会打鼓.现需要1名主唱,2名吉他手和1名鼓手组成一个乐队,则不同的组合方案共有(     )

A．36种

B．78种

C．87种

D．90种

10 . 口袋中共有7个质地和大小均相同的小球，其中4个是黑球，现采用不放回抽取方式每次从口袋中随机抽取一个小球，直到将4个黑球全部取出时停止.
(1)记总的抽取次数为X，求E（X）；
(2)现对方案进行调整：将这7个球分装在甲乙两个口袋中，甲袋装3个小球，其中2个是黑球；乙袋装4个小球，其中2个是黑球.采用不放回抽取方式先从甲袋每次随机抽取一个小球，当甲袋的2个黑球被全部取出后再用同样方式在乙袋中进行抽取，直到将乙袋的2个黑球也全部取出后停止.记这种方案的总抽取次数为Y，求E（Y）并从实际意义解释E（Y）与（1）中的E（X）的大小关系.