名校
解题方法
1 . 在长方体
中，
，
，点
为
的中点，点
为四边形
内一点，且
，则直线
与平面所成角的正切值的最大值为__________ .
中，，，点为的中点，点为四边形内一点，且，则直线与平面所成角的正切值的最大值为
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解题方法
2 . 西姆松（R.Simson）定理：过三角形外接圆上异于三角形顶点的任意一点作三边的垂线，则三垂足共线，此线常被称为西姆松线.如图，圆
与
轴的正半轴相交于点
，正三角形
内接于圆
，点为
上一点（不与点
重合），
，垂足分别为
，则下列结论正确的有（ ）
与轴的正半轴相交于点，正三角形内接于圆，点为上一点（不与点重合），，垂足分别为，则下列结论正确的有（ ）
A．若为 的中点，则西姆松线的方程为 |
B． |
C． |
D． |
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解题方法
3 . 已知函数
的定义域为
，且
，则（ ）
的定义域为，且，则（ ）A． |
| B．为偶函数 |
C． |
D． |
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解题方法
4 . 已知函数
，若在区间
上有唯一
，使得
，则
的取值范围是（ ）
，若在区间上有唯一，使得，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 直线
与函数
分别交于
两点，且
，则函数
的解析式为（ ）
与函数分别交于两点，且，则函数的解析式为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 自“
”横空出世，全球科技企业掀起一场研发
大模型的热潮，随着算力等硬件底座逐步搭建完善，大规模应用成为可能，尤其在图文创意、虚拟数字人以及工业软件领域已出现较为成熟的落地应用．
函数和
函数是研究人工智能被广泛使用的2种用作神经网络的激活函数，函数的解析式为
，经过某次测试得知
，则当把变量减半时，
（ ）
”横空出世，全球科技企业掀起一场研发大模型的热潮，随着算力等硬件底座逐步搭建完善，大规模应用成为可能，尤其在图文创意、虚拟数字人以及工业软件领域已出现较为成熟的落地应用．函数和函数是研究人工智能被广泛使用的2种用作神经网络的激活函数，函数的解析式为，经过某次测试得知，则当把变量减半时，（ ）A． | B．3 | C．1 | D．或3 |
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2024-06-01更新
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489次组卷
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2卷引用：河北省沧州市部分示范性高中2024届高三下学期三模数学试题
8 . “算两次”是一种重要的数学方法，也称做富比尼（G. Fubini）原理．“为了得到一个方程，我们必须把同一个量以两种不同的方法表示出来”（波利亚著《数学的发现》第一卷），即将一个量“算两次”．由等式
，
，
，利用“算两次”原理可得
______ ．（结果用组合数表示）
，，，利用“算两次”原理可得
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2024-05-30更新
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366次组卷
|
3卷引用：河北省沧州市运东四校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
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解题方法
9 . 已知函数
．
(1)求的值域；
(2)求证：当
时，
．
．(1)求
的值域；(2)求证：当
时，．
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10 . 如图，在三棱柱
中，已知侧面
为菱形，底面ABC为正三角形，E为线段
的中点，
．
；
(2)若平面
平面，求平面
与平面
所成角的余弦值．
中，已知侧面为菱形，底面ABC为正三角形，E为线段的中点，．
；(2)若平面
平面，求平面与平面所成角的余弦值．
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