1 . 某市为了了解人们对“中国梦”的伟大构想的认知程度，针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分100分（95分及以上为认知程度高），结果认知程度高的有m人，按年龄分成5组，其中第一组：，第二组：，第三组：，第四组：，第五组：，得到如图所示的频率分布直方图．

(1)根据频率分布直方图，估计这m个人的年龄的中位数和众数；
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法抽取20人，担任本市的“中国梦”宣传使者．若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为37和，第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为43和1．求这m人中35~45岁的所有人的年龄的方差．

2 . 已知甲组数据为1，1，3，3，5，7，9，乙组数据为1，3，5，7，9，则（       ）

A．这两组数据的第80百分位数相等

B．这两组数据的极差相等

C．这两组数据分别去掉一个最大值和一个最小值后，仅乙组数据的均值不变

D．甲组数据比乙组数据分散

3 . 在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，则（       ）

A．若，则为等腰三角形

B．若，，则有两解

C．若，则为等腰三角形

D．若，且，则内切圆面积的最大值是

4 . 某校在全校开展党史学习教育活动的问卷测试，已知该校高一年级有学生1200人，高二年级有学生960人，高三年级有学生840人．为了解全校学生问卷测试成绩的情况，按年级用比例分配的分层随机抽样的方法得到容量为100的样本．如果样本中高一、高二、高三年级问卷测试成绩的平均分分别为85分、80分、90分，试用样本平均数估计该校全体学生本次问卷测试成绩的平均分．

5 . 已知在正四面体中，M为AB的中点，则直线CM与AD所成角的余弦值为（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在四面体中作截面，若，的延长线交于点，，的延长线交于点，，的延长线交于点则下列四个选项中正确的个数是（       ）

（1），，三点共线；  
（2），，，四点共面； 
（3）.

A．

B．

C．

D．

7 . 已知圆台形的花盆的上、下底面的直径分别为4和8，该花盆的侧面展开图的扇环所对的圆心角为，则该圆台的体积为_________.

9 . 一个侧棱长为的直棱柱的底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图为如图所示的菱形，其中，则该直棱柱外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能在两个平行平面间自由转动，并且始终保持与两平面都接触，因此它能像球一样来回滚动．勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分，如图所示，若正四面体ABCD的棱长为a.则（       ）

A．能够容纳勒洛四面体的正方体的棱长的最小值为

B．勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为

C．勒洛四面体中过三点的截面面积为

D．勒洛四面体的体积