解题方法
1 . 已知函数
.
(1)判断函数在区间
上的单调性,并用定义证明你的结论;
(2)求该函数在区间
上的最大值和最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/817cb154f13dbb4ea4ec87b61c17d54f.png)
(1)判断函数在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7a19bbab2270fc8e694527e801556cf.png)
(2)求该函数在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30a5498bb0236a2bb04ae38329b408.png)
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名校
2 . 已知函数
.
(1)判断
的奇偶性,并用定义证明;
(2)判断
在区间
上的单调性,并用函数单调性定义证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa6faa40a5db45ed2ef1cb9bd7730791.png)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b351ac1e1ee3320fc5bd49db86cade8.png)
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2023-11-07更新
|
444次组卷
|
8卷引用:内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
3 . 如图,在四棱锥
中,底面
是平行四边形,
分别为
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)设
平面
,
,再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求异面直线
与
所成角的余弦值.
条件①:
;条件②:
.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433330447c4947540b3dc52719659681.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/31/d8cbad7c-4515-489e-bfa7-d72d799b1d46.png?resizew=177)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edcf19a7f0dd0cdf59516ae585025110.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852aabd89edffc1b94344ff3f1f31ccd.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1b49f64e0065edad868b25e9fcada3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/048ff3957289cd5601bcc7d50187e45c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
条件①:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1be642ddd61c3ad26bcbe2dc42e3512.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fc5f0e2cc2158bd508edd68e05a892b.png)
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
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解题方法
4 . 已知函数
的定义域为
,且对任意
,都有
,且当
时,
恒成立.
(1)证明函数
是
上的减函数;
(2)若
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73254f32b6da29ecc32df2e9f87a4c97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39b21a83e99fa71e2fe375b40f873dd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b666663ce3537a634a3b427b418eb62.png)
(1)证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4bb9cdb965d6a7edec46a2809099a30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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5 . 已知函数
.
(1)判断并证明函数
的奇偶性;
(2)判断函数
在区间
上的单调性,并利用函数单调性的定义证明你的结论.
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(1)判断并证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
(2)判断函数
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2023-11-03更新
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275次组卷
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2卷引用:内蒙古乌海市海勃湾区中学2023-2024学年高一上学期期中考试复习数学试题
13-14高三·全国·课后作业
名校
解题方法
6 . 已知定义域为R的函数
是奇函数.
(1)求a、b的值;
(2)用定义证明
在
上为减函数;
(3)若对于任意
,不等式
恒成立,求k的范围
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(1)求a、b的值;
(2)用定义证明
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2372f424431ce7b547a66b7d61d75421.png)
(3)若对于任意
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2023-10-17更新
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1431次组卷
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55卷引用:内蒙古自治区巴彦淖尔市第一中学2022-2023学年高一上学期1月期末考试数学试题
内蒙古自治区巴彦淖尔市第一中学2022-2023学年高一上学期1月期末考试数学试题广东省揭阳市第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题山东省宁阳四中2017-2018学年高一上学期期中测试数学试题【校级联考】安徽省安庆市五校联盟2018-2019学年高一上学期期中联考数学试卷【校级联考】江西省赣州教育发展联盟2018-2019学年高一上学期12月联考数学试题【校级联考】黑龙江省鸡西市龙东南七校联考2018-2019学年高一上学期期末数学试题【市级联考】广东省潮州市2018-2019学年高一上学期期末教学质量检测数学试题吉林省长春市第一五一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题浙江省杭州市长征中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题(已下线)【新东方】杭州高一数学试卷226河南省郑州市第一中学2019-2020学年高一国庆返校测试数学试题人教A版(2019) 必修第一册(下) 重难点知识清单 第四章 指数函数与对数函数 单元学能测评(已下线)4.2+第2课时+指数函数及其性质的应用(分层练习)-2020-2021学年高一数学新教材配套练习(人教A版必修第一册)(已下线)【新东方】双师(13)安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)4.2 第2课时 指数函数及其性质的应用(分层练习)-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习(人教A版2019必修第一册)河北省石家庄九中2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)第4章 指数函数与对数函数-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第一册)(已下线)综合复习与测试03-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第一册)(已下线)第4章 指数函数与对数函数 章末测试(基础)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)广西桂林市兴安县第二中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)第三章 指数运算与指数函数(A卷·知识通关练)(2)广东省广州市第五中学2022-2023学年高一上学期第一次段考数学试题陕西省咸阳市礼泉县第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省扬州市2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题福建省上杭县第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题四川省泸定中学2022-2023学年高一上学期第三次质量检测数学试题(已下线)突破4.2 指数函数(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)山东省淄博市淄川区淄川中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省菏泽市成武第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题江苏省2022-2023学年高一上学期期末数学仿真试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期初数学试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)第三章 指数运算与指数函数(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(北师大版2019必修第一册)第三章 指数运算与指数函数 综合测试 -2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册第三章 指数运算与指数函数(A卷) -2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题山东省“学情空间”区域教研共同体2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题(B)(已下线)4.2 指数函数(重难点突破)-【冲刺满分】河南省实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题福建省三明市五县2023-2024学年高一上学期期中联合质检考试数学试题新疆乌鲁木齐市第十一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷广东省揭阳市第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题(已下线)高一上学期期末复习【第四章 指数函数与对数函数】十一大题型归纳(拔尖篇)-举一反三系列(已下线)2014年高考数学全程总复习课时提升作业(七)第二章第四节练习卷2017届山东临沭一中高三上学期10月月考数学(文)试卷2017届辽宁鞍山一中高三上一模考试数学(文)试卷江西省上高县第二中学2018届高三上学期第四次月考数学(理)试题湖北省恩施州清江外国语学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题江苏省南通市启东中学2020-2021学年高三上学期期初数学试题(已下线)专题02 函数与导数-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(解答题专练)(已下线)专题03 函数的单调性和最值的处理途径-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题北京市通州区潞河中学2024届高三上学期10月月考数学试题
解题方法
7 . 已知函数
是定义在
上的奇函数,满足
,当
时,有
.
(1)求函数
的解析式;
(2)判断
的单调性,并利用定义证明;
(3)解不等式:
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35e91676c7adfd65a76f56a0c1d4bbe0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d9b3ea0fbc428f75ced3a3b8cce8a21.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c173aa8c841859aa2067c93949a948bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf93c790b9bdd806b63fa305205ee30b.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)解不等式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/532b7f8c868703154c3cb3fd12d7c5c3.png)
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2024-01-08更新
|
219次组卷
|
2卷引用:内蒙古自治区赤峰第四中学2021-2022学年高一上学期期中考试文数试题
8 . (1)求
的值.
(2)求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79924347bba3fb0d5d4b8cddba605ce6.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40741686c62be2f272e2f2ced4febbfe.png)
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名校
解题方法
9 . 不等关系是数学中一种最基本的数关系,生活中随处可见.例如.已知
克糖水中含有
克糖
,再添加m克糖
(假设全部溶解),糖水变甜了.
(1)请将这一事实表示为一个不等式.并证明这个不等式成立:
(2)利用(1)中的结论证明:若
为三角形的三边长,则
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cc46a72bb9d2bff2372571b3d27c838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bcaceadc00d891e292c8bdff9e4ce64.png)
(1)请将这一事实表示为一个不等式.并证明这个不等式成立:
(2)利用(1)中的结论证明:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01721633154e61aa2650bf0b8b10e666.png)
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2023-09-24更新
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492次组卷
|
4卷引用:内蒙古赤峰二中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
内蒙古赤峰二中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段考试数学试题(已下线)专题05 集合与不等式综合大题归类(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式-【优化数学】单元测试能力卷(人教A版2019)
名校
10 . 已知函数
是定义在
上的奇函数,且
.
(1)求实数
和
的值;
(2)判断函数
在
上的单调性,并证明你的结论;
(3)若
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ca9316b68408cbbcf494b67628c8ea8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b61bb7cb94b4d06f0090df1e365667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6e1d05a7f35bacac019a975ff11724c.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b61bb7cb94b4d06f0090df1e365667.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f482dc36a8b0e2d7cd0d8b86aa4e6035.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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2023-09-26更新
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2635次组卷
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14卷引用:内蒙古自治区赤峰市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
内蒙古自治区赤峰市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题浙江省杭州“六县九校”联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题(已下线)模块五 专题4 期中重组卷(浙江)北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月期中练习数学试题广东省广州市第五中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江苏省苏州市桃坞高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省广州市培英中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题海南省海口市北京师范大学海口附属学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省广州市越秀区广州十六中水荫校区2023-2024学年高一上学期期中数学试题辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题山东省青岛第三十九中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷河北省石家庄市私立第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题福建省南安市本真高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题