解题方法
1 . 已知函数
，且
.
(1)求
和
的值；
(2)判断
在
上的单调性，并根据定义证明.
，且.(1)求
和的值；(2)判断
在上的单调性，并根据定义证明.
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解题方法
2 . 已知函数
．
(1)判断的奇偶性，并说明理由；
(2)证明：
．
．(1)判断
的奇偶性，并说明理由；(2)证明：
．
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3 . 设向量
，．
(1)求证：
与
互相垂直；
(2)设
，若
与
垂直，求实数
的值；
(3)设
，当
取最小值时
，求
的值．
，．(1)求证：
与互相垂直；(2)设
，若与垂直，求实数的值；(3)设
，当取最小值时，求的值．
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名校
解题方法
4 . 在正方体
中，M，N分别是线段
，BD的中点.
平面
；
(2)若正方体的棱长为2，求三棱锥
的体积.
中，M，N分别是线段，BD的中点.
平面；(2)若正方体的棱长为2，求三棱锥
的体积.
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2023-06-16更新
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1113次组卷
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5卷引用：内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
解题方法
5 . 如图，在正三棱锥
中，
分别为
的中点，
分别为
的中点.
(1)证明：
.
(2)若
，且四棱锥
的体积为
，求点
到平面
的距离.
中，分别为的中点，分别为的中点. (1)证明：
.(2)若
，且四棱锥的体积为，求点到平面的距离.
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2023-07-13更新
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302次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区巴彦淖尔市2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
6 . 如图，边长为4的正方形
中，点
分别为
的中点．将
分别沿
折起，使
三点重合于点P．
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)求二面角
的余弦值．
中，点分别为的中点．将分别沿折起，使三点重合于点P．
；(2)求三棱锥
的体积；(3)求二面角
的余弦值．
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2023-05-18更新
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2411次组卷
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7卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市土默特左旗第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
内蒙古自治区呼和浩特市土默特左旗第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题吉林省吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题天津市宝坻第一中学2022-2023学年高一下学期阶段练习四数学试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（2）（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（3）
7 . 已知函数
.
(1)判断并证明函数
的奇偶性；
(2)判断函数在区间
上的单调性，并利用函数单调性的定义证明你的结论.
.(1)判断并证明函数
的奇偶性；(2)判断函数
在区间上的单调性，并利用函数单调性的定义证明你的结论.
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2023-11-03更新
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298次组卷
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2卷引用：内蒙古乌海市海勃湾区中学2023-2024学年高一上学期期中考试复习数学试题
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)用定义证明：是定义域内的减函数.
(2)求不等式
的解集.
.(1)用定义证明：
是定义域内的减函数.(2)求不等式
的解集.
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解题方法
9 . 已知正数a，b满足
；
(1)求ab的最大值；
(2)证明：
.
；(1)求ab的最大值；
(2)证明：
.
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2023-10-12更新
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432次组卷
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6卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市内蒙古师范大学附属第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
解题方法
10 . 已知定义在
上的函数满足
，且
时，．
(1)求
的值；
(2)若
，求
的值．
(3)若当时，有
恒成立，证明
在上单调递减．
上的函数满足，且时，．(1)求
的值；(2)若
，求的值．(3)若当
时，有恒成立，证明在上单调递减．
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