名校
解题方法
1 . 如图，在正方体
中
，
分别是棱
的中点，设
是线段
上一动点.
(1)证明：
//平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，分别是棱的中点，设是线段上一动点.(1)证明：
//平面；(2)求三棱锥
的体积.
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2023-05-05更新
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1384次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，三棱锥
的底面
的侧面
都是边长为2的等边三角形，
，
分别是
，
的中点，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥的体积．
的底面的侧面都是边长为2的等边三角形，，分别是，的中点，．(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2023-04-24更新
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1443次组卷
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5卷引用：内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题天津市部分区2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）立体几何专题：空间几何体体积的5种题型上海交通大学附属中学2024届高三上学期摸底数学试题（已下线）信息必刷卷01（文科专用）
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)用函数单调性的定义证明
在区间
上是严格增函数；
(2)解不等式
．
．(1)用函数单调性的定义证明
在区间上是严格增函数；(2)解不等式
．
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2023-01-04更新
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287次组卷
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5卷引用：内蒙古呼和浩特市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
内蒙古呼和浩特市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题北京市海淀区2020-2021学年高一上学期期末练习数学试题北京市第五十七中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第5章 5.2（3）函数的单调性（1）（已下线）高一上学期期中【夯实基础60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
21-22高二·全国·单元测试
解题方法
4 . 已知点
，圆
：
．
(1)判断点与圆的位置关系，并加以证明；
(2)当
时，经过点的直线
与圆相切，求直线的方程；
(3)若经过点的直线与圆交于
、
两点，且点为
的中点，求点横坐标的取值范围．
，圆：．(1)判断点
与圆的位置关系，并加以证明；(2)当
时，经过点的直线与圆相切，求直线的方程；(3)若经过点
的直线与圆交于、两点，且点为的中点，求点横坐标的取值范围．
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2022-09-27更新
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473次组卷
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6卷引用：内蒙古呼和浩特市赛罕区英华学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
内蒙古呼和浩特市赛罕区英华学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题2.18 直线和圆的方程全章综合测试卷-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.17 直线和圆的方程大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末综合检测卷一 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.17 直线与圆的方程大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省滁州市定远县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试卷
5 . 已知函数
（
且
）．
(1)求函数
的定义域．
(2)判断函数的奇偶性并给出证明．
(3)求使
成立的x的取值范围．
（且）．(1)求函数
的定义域．(2)判断函数
的奇偶性并给出证明．(3)求使
成立的x的取值范围．
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2023-02-14更新
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964次组卷
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3卷引用：内蒙古乌兰察布市化德县第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
名校
6 . 已知函数
．
(1)求的定义域，并证明的图象关于点
对称；
(2)若关于x的方程
有解，求实数a的取值范围．
．(1)求
的定义域，并证明的图象关于点对称；(2)若关于x的方程
有解，求实数a的取值范围．
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2022-12-17更新
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298次组卷
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5卷引用：内蒙古自治区乌兰浩特第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
为奇函数．
(1)求实数
的值；
(2)判断并证明函数的单调性；
(3)解不等式
为奇函数．(1)求实数
的值；(2)判断并证明函数
的单调性；(3)解不等式
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名校
解题方法
8 . 设两个非零向量
与
不共线．
(1)若
，
，
，求证：，，三点共线；
(2)试确定实数
，使
和
同向．
与不共线．(1)若
，，，求证：，，三点共线；(2)试确定实数
，使和同向．
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2022-08-16更新
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365次组卷
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6卷引用：内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高一下学期第一次考试（3月）数学试卷
内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高一下学期第一次考试（3月）数学试卷苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 专题1 平面向量的综合应用（已下线）6.2 平面向量的运算（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）山东省济南市莱钢高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广西壮族自治区玉林市北流市实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南省焦作市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
9 . 已知函数
（为常数，且
）
(1)若
，求
的值；
(2)判断的奇偶性，并进行证明；
(3)若
，求当
时，的最小值.
（为常数，且）(1)若
，求的值；(2)判断
的奇偶性，并进行证明；(3)若
，求当时，的最小值.
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2023-01-04更新
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171次组卷
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2卷引用：内蒙古呼和浩特市回民区2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
10 . 在①
，②
这两个条件中选择一个，补充在下面问题中，并给出解答．
已知函数
满足______．
(1)求的值；
(2)若函数
，证明：
．
，②这两个条件中选择一个，补充在下面问题中，并给出解答．已知函数
满足______．(1)求
的值；(2)若函数
，证明：．
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2022-08-16更新
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185次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区赤峰市红山区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
