1 . 下列说法正确的是（     ）

A．回归分析模型中，决定系数越大，说明模型模拟效果越好

B．已知一组数据的方差是3，则数的标准差是12

C．从一个装有1个白球和3个红球的袋子中取出2个球，记为取得红球的个数

D．已知随机变量服从正态分布，且，则

2 . 若函数在区间上有定义，且，，则称是的一个“封闭区间”．
(1)已知函数，区间且的一个“封闭区间”，求的取值集合；
(2)已知函数，设集合．
（i）求集合中元素的个数；
（ii）用表示区间的长度，设为集合中的最大元素．证明：存在唯一长度为的闭区间，使得是的一个“封闭区间”．

3 . 4月23日是联合国教科文组织确定的“世界读书日”.某高校为了了解全体师生阅读时间的分配情况，对全校师生进行抽样问卷调查日平均阅读时间（单位：小时），得到样本数据，并绘制如图所示的频率分布直方图.

   

(1)求频率分布直方图中的值；
(2)根据频率分布直方图估算全校师生日平均阅读时间；（每组数据用该组的区间中点值作代表）
(3)将（2）所得到的日平均阅读时间保留为整数，并根据频率分布直方图估算师生日平均阅读时间的方差.

4 . 函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．关系不确定

5 . 已知直线l：与直线l′：相互垂直，圆C的圆心与点(2，1)关于直线l对称，且圆C过点M(-1，-1)．
（1）求直线l与圆C的方程．
（2）过点M作两条直线分别与圆C交于P，Q两点，若直线MP，MQ的斜率满足k_MP＋k_MQ=0，求证：直线PQ的斜率为1．

6 . 某次大学生知识大赛，某校代表队3人参赛，答4道题，每人至少答1道题，每题仅1人作答，则不同的题目分配方案种数为（       ）

A．24

B．30

C．36

D．42

7 . 已知F是抛物线y²=4x的焦点，点M在此抛物线上，且它的纵坐标为6，以M为圆心，|MF|为半径作圆，过Q(﹣1，﹣4)引圆M切线QA､QB，则∠AQB=（       ）

A．60°

B．90°

C．120°

D．150°

8 . 大学生知识竞赛中，每个代表队有3个队员，编号为1、2、3，答编号为1号、2号、3号的3道题，答对两道可过关，答对3道为优秀，如表是星火代表队答对各题的概率分布，其中第m行第n列的数字是第m号同学能答对第n号题的概率．

0.7	0.6	0.4
0.7	0.7	0.5
0.8	0.8	0.6

（1）按选手编号与题目编号相同的方式答题，求该队过关的概率；
（2）调整选手的答题次序，求出该队优秀的最大概率．

9 . 如表是S市某中学高二三班2020年第一学期期中考试16名学生的数学名次和年级总分名次

数学年级名次x	26	26	67	101	247	411	192	121
总分年级名次y	2	10	31	52	56	78	79	119
数学年级名次x	147	101	155	231	393	294	192	192
总分年级名次y	122	133	138	152	163	174	188	206

（1）用线性回归方程拟合y与x的关系，计算相关系数r，说出相关性的强弱(|r|>0.75叫做强相关，|r|<0.75叫做弱相关)
（2）根据以上数据填充以下表格，并计算有没有85%的把握认为数学成绩与总成绩相关

	数学前120名	数学120名以后	合计
总分前120名
总分120名以后
合计

参考公式与数据：，，=308243，=237454.62，.

P(K2≥k0)	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

10 . 某小区人数约30000人，创城期间，需对小区居民进行分层抽样调查，样本中有幼龄120人，青壮龄330人，老龄150人，则该小区老龄人数的估计值为（       ）

A．3300

B．4500

C．6000

D．7500