解题方法
1 . 《九章算术》中记录的“羡除”是算学和建筑学术语,指的是一段类似隧道形状的几何体,如图,羡除
中,底面
是正方形,
平面
,
和
均为等边三角形,且
.则这个几何体的外接球的体积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9165d9bfbb0f0d19eb482c2a4c1b29b7.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25c28359f8d8da9eaf4672a6cf8ae4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6830ebecddbd9759be626289c408e4f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e14898ffcc0886463d30e208c107c7ed.png)
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2 . 我国辽代著名的前卫斜塔(又名瑞州古塔)位于葫芦岛市绥中县.现存塔身已经倾斜且与地面夹角60°,若将塔身看做直线,从塔的第三层地面到第三层顶可看做线段,且在地面的射影为1m,则该塔第三层地面到第三层顶的距离是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.2m |
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解题方法
3 . 开普勒定律揭示了行星环绕太阳运动的规律,其第一定律指出所有行星绕太阳的轨道都是椭圆,太阳中心在椭圆的一个焦点上.已知某行星在绕太阳的运动过程中,轨道的近日点(距离太阳最近的点)距太阳中心1.47亿公里,远日点(距离太阳最远的点)距太阳中心1.52亿千里,则该行星运动轨迹的离心率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-11-23更新
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448次组卷
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5卷引用:辽宁省葫芦岛市协作校2023-2024学年高二上学期第二次考试数学试题
辽宁省葫芦岛市协作校2023-2024学年高二上学期第二次考试数学试题江西省部分高中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷山西省2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题山东省临沂市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题14 椭圆的离心率求算问题(期末选择题14)2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)
名校
解题方法
4 . 传说伏羲通过龙马身上的图案(河图)画出“八卦”.其结构是一与六共宗居下,二与七为朋居上,三与八为友居左,四与九同道居右,五与十相守居中,其中白圈为阳数,黑点为阴数,如图所示.若从阳数和阴数中分别随机抽出1个,则被抽到的2个数的数字之和大于8且不超过12的概率为________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/16/2a12a338-102b-4064-b09e-7ee4982fa533.png?resizew=150)
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2023-10-01更新
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317次组卷
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2卷引用:辽宁省葫芦岛市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学拓展提升卷(二)
5 . 我国古代数学名著《张邱建算经》有“分钱问题”如下:今有与人钱,初一人与三钱,次一人与四钱,次一人与五钱,以次与之,转多一钱,与讫,还敛聚与均分之,人得十钱,问人几何?意思是:将钱分给若干人,第一人给3钱,第二人给4钱,第三人给5钱,以此类推,每人比前一人多给1钱,分完后,再把钱收回平均分给各人,结果每人分得10钱,则分到钱的人数为( )
A.10 | B.15 | C.105 | D.195 |
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2023-08-26更新
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507次组卷
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2卷引用:辽宁省葫芦岛市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
6 . 滕王阁,江南三大名楼之一,位于江西省南昌市西北部沿江路赣江东岸,滕王阁分为上部主体建筑和下部象征古城墙的高台座,始建于唐朝永徽四年,因唐太宗李世民之弟——滕王李元婴始建而得名,因初唐诗人王勃的诗句“落霞与孤鹜齐飞,秋水共长天一色”而流芳后世.如图,为了测量滕王阁的高度,选取了与该阁底
在同一水平面内的两个测量基点
与
,现测得
,在
点测得滕王阁顶端
的仰角为
,则滕王阁的高
( )(参考数据:取
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91abd5e74c31fa803a7afad290a1b9d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79a97bb4dcfab4ec7539bc783d563c49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c26a46e7879436d532af3f4b6e258a81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5efb309e3a38635f2b8d82777854bd7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/12/f1d23b7b-39f2-4130-ac1f-1b23fe4d6983.png?resizew=183)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
7 . 2022年卡塔尔世界杯会徽(如图)的正视图近似伯努利双纽线.定义在平面直角坐标系
中,把到定点
,
距离之积等于![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8cc0b4997cae4d8aec791a1d3923314.png)
的点的轨迹成为双纽线
,已知点
是双纽线
上一点,下列说法正确的有( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7795aec93c2c7ac2fd93e6747ca6516c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc688eafe3045d61db8ab2679d3dc07d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98940bee102edcd9cf429320ac620a29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8cc0b4997cae4d8aec791a1d3923314.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bf8197e4f3fd18815045d29c357a863.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caf0d139c9810361b4971904a943856b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/6/5ff890a8-7295-45bd-82ec-f5bf87805902.png?resizew=118)
A.双纽线![]() ![]() |
B.![]() |
C.双纽线![]() ![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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2023-08-05更新
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582次组卷
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11卷引用:辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学等四校2022-2023学年高二12月月考数学试题
辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学等四校2022-2023学年高二12月月考数学试题湖北省武汉市2020-2021学年高二上学期1月第二次调研数学试题(已下线)黄金卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)广东省深圳市宝安区2023届高三上学期第一次调研(10月)数学试题江苏省苏州八校联盟2022-2023学年高三上学期第二次适应性检测数学试题山东省日照市2022-2023学年高三上学期期末数学试题江苏省连云港市赣榆高级中学2022-2023学年高三上学期12月学情检测数学试题江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)模块一 专题4《圆锥曲线》单元检测篇 B 提升卷 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)3.2.1 双曲线的标准方程 (七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
8 . 投壶是中国古代士大夫宴饮时做的一种投掷游戏,是把箭向壶里投.在战国时期较为盛行,在唐朝时期,发扬光大.《醉翁亭记》中的“射”指的就是“投壶”这个游戏.为发扬传统文化,唤醒中国礼仪,某单位开展投壶游戏.现甲、乙两人为一组玩投壶游戏,每次由其中一人投壶,规则如下:若投中则此人继续投壶,若未投中则换为对方投壶.无论之前投壶情况如何,甲每次投壶的命中率均为0.3,乙每次投壶的命中率均为0.4.由抽签确定第1次投壶的人选,第1次投壶的人是甲、乙的概率各为0.5.
(1)求第2次投壶的人是甲的概率;
(2)求第i次投壶的人是乙的概率.
(1)求第2次投壶的人是甲的概率;
(2)求第i次投壶的人是乙的概率.
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解题方法
9 . 如图(1)所示,已知点B在抛物线上,过B作
轴于点A,且
.将曲边三角形
如图(2)所示放置,并将曲边三角形
沿平面
的垂线方向平移一个单位长度(即
),得到相应的几何体
.取一个底面面积为
高为a的正四棱锥
放在平面
上如图(3)所示,这时,平面
平面
,现用平行于平面
的任意一个平面去截这两个几何体,截面分别为矩形
,四边形
,截面与平面
的距离为
(
),试用祖暅原理求曲边三角形
的面积
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名校
10 . 我国古代数学著作《九章算术》方田篇记载“宛田面积术曰:以径乘周,四而一”(注:宛田,扇形形状的田地;径,扇形所在圆的直径;周,扇形的弧长),即古人计算扇形面积的公式:扇形面积
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/26/e5d3cfca-2f07-4e44-876a-852c6385d33c.png?resizew=115)
(1)已知甲宛田的面积为2,周为2,求径的大小以及甲宛田的弧所对的圆心角(正角)的弧度数;
(2)若乙宛田的面积为2,求乙宛田径与周之和的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7818fcc8d1ccb306fc8f5fab813bdddf.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/26/e5d3cfca-2f07-4e44-876a-852c6385d33c.png?resizew=115)
(1)已知甲宛田的面积为2,周为2,求径的大小以及甲宛田的弧所对的圆心角(正角)的弧度数;
(2)若乙宛田的面积为2,求乙宛田径与周之和的最小值.
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2023-03-24更新
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434次组卷
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7卷引用:辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高一下学期第一次考试数学试题
辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高一下学期第一次考试数学试题河南省创新联盟2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题安徽省亳州市黉学高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷河南省平顶山市等2地汝州市第一高级中学等2校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题5.9 三角函数全章八类必考压轴题-举一反三系列(已下线)5.1 任意角和弧度制(重难点突破)-【冲刺满分】(已下线)7.1.2 弧度制及其与角度制的换算-【帮课堂】(人教B版2019必修第三册)