1 . 如图为清代官员夏日所用官帽､凉帽的形制，无檐，形如圆锥，俗称喇叭式．材料多为藤､竹制成．外裹绫罗，多用白色，也有用湖色､黄色等．不同型号的官帽大小经常用帽坡长（母线长）和帽底宽（底面圆的直径长）两个指标进行衡量．现有一个官帽，帽坡长，帽底宽，关于此官帽，下面说法正确的是（       ）

A．官帽轴截面（过顶点和底面中心的截面图形）的顶角为

B．过官帽顶点和官帽侧面上任意两条母线的截面三角形的最大面积为

C．若此官帽顶点和底面圆上所有点都在同一个球上，则该球的表面积为

D．此官帽放在平面上，可以盖住的球（保持官帽不变形）的最大半径为

2 . 已知是两个不重合的平面，是两条不重合的直线，则下列命题中是真命题的是（       ）

A．如果，那么

B．如果，那么

C．如果，那么

D．如果，那么与所成的角和与所成的角相等

3 . 国家高度重视青少年视力健康问题，指出要“共同呵护好孩子的眼睛，让他们拥有一个光明的未来”.某校为了调查学生的视力健康状况，决定从每班随机抽取5名学生进行调查.若某班有50名学生，将每一名学生从01到50编号，从下面所给的随机数表的第2行第4列的数开始，每次从左向右选取两个数字，则选取的第四个号码为______
随机数表如下：
0154       3287       6595       4287       5346
7953       2586       5741       3369       8324
4597       7386       5244       3578       6241

4 . 如图，在直三棱柱中，，侧棱，分别是的中点.

(1)证明：平面；
(2)求点到平面的距离.

5 . 设有直线，，和平面，，下列四个命题中，正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，，，则

6 . 一圆台的母线长为20cm，母线与轴的夹角为，上底面半径为15cm，则圆台的体积为_______

7 . 如图所示的是为纪念南阳解放50周年于1998年11月4日建立的南阳解放纪念碑，某学生为测量该纪念碑的高度CD，选取与碑基在同一水平面内的两个测量点A，B．现测得，，米，在点处测得碑顶的仰角为，则纪念碑高CD为_____
             

8 . 已知复数，，．
(1)若是纯虚数，求a的值；
(2)若在复平面上对应的点在第二象限，求a的取值范围．

9 . 如图，在棱长为的正方体中，为的中点.

   

(1)求证：平面平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.

10 . 如图，在梯形中，在线段上，.若，则（       ）

   

A．

B．

C．

D．