1 . 在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点.若函数
的图象恰好经过
个格点，则称函数为阶格点函数.已知函数：①
；②
；③
；④
.其中为一阶格点函数的序号为______ （注：把你认为正确论断的序号都填上）
的图象恰好经过个格点，则称函数为阶格点函数.已知函数：①；②；③；④.其中为一阶格点函数的序号为
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名校
2 . 对函数
（其中
为实数，
），给出下列命题；
①当
时，
在定义域上为单调递减函数；②对任意
，都不是奇函数；③当时，为偶函数；④关于
的方程
最多有一个实数根，其中正确命题的序号为________ ，（把所有正确的命题序号写入横线）
（其中为实数，），给出下列命题；①当
时，在定义域上为单调递减函数；②对任意，都不是奇函数；③当时，为偶函数；④关于的方程最多有一个实数根，其中正确命题的序号为
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3 . 已知函数
的图象与函数
的图象关于直线
对称，令
，则关于函数
的下列4个结论：
①函数的图象关于原点对称；
②函数为偶函数；
③函数的最小值为0；
④函数在
上为增函数
其中，正确结论的序号为__ ．（将你认为正确结论的序号都填上）
的图象与函数的图象关于直线对称，令，则关于函数的下列4个结论：①函数
的图象关于原点对称；②函数
为偶函数；③函数
的最小值为0； ④函数
在上为增函数其中，正确结论的序号为
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4 . 已知函数
的图象与
的图象关于直线对称，令
，则关于函数
有下列命题：
①的图象关于原点对称；②的图象关于
轴对称；
③的最大值为
；④在区间
上单调递增.
其中正确命题的序号为___________ （写出所有正确命题的序号）.
的图象与的图象关于直线对称，令，则关于函数有下列命题：①
的图象关于原点对称；②的图象关于轴对称；③
的最大值为；④在区间上单调递增.其中正确命题的序号为
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名校
5 . 已知四边形
为矩形, 
,
为
的中点,将
沿
折起,得到四棱锥
,设
的中点为
,在翻折过程中,得到如下有三个命题:
①
平面
，且
的长度为定值
；
②三棱锥
的最大体积为
；
③在翻折过程中，存在某个位置，使得
.
其中正确命题的序号为__________ ．（写出所有正确结论的序号）
为矩形, ,为的中点,将沿折起,得到四棱锥,设的中点为,在翻折过程中,得到如下有三个命题:①
平面，且的长度为定值；②三棱锥
的最大体积为；③在翻折过程中，存在某个位置，使得
.其中正确命题的序号为
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2019-08-02更新
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4226次组卷
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17卷引用：上海市位育中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市位育中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第01讲 空间直线与平面（核心考点讲与练）（2）内蒙古赤峰市2018-2019学年高二下学期期末联考数学（理）试题2019年河北唐山市区县高三上学期第一次段考数学（文）试题2019年河北唐山市区县高三上学期第一次段考数学（理）试题宁夏回族自治区银川市宁一中2019-2020学年高三12月月考数学（理）试题河北省衡水市武邑县2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）2020届高三12月第02期（考点07）（理科）-《新题速递·数学》2020届甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联合考试数学理科试卷（已下线）强化卷05（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）山东省淄博市桓台第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题四川省南充高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题06 立体几何（文）第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题06 立体几何（理）第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）北京市海淀区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习（已下线）第10讲空间直线、平面的平行（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）
名校
解题方法
6 . 在下列结论中：
①函数
为奇函数；
②函数
的图象关于点
对称；
③函数
的图象的一条对称轴为
；
④若
，则
．
其中正确结论的序号为_________ （把所有正确结论的序号都 填上）.
①函数
为奇函数；②函数
的图象关于点对称；③函数
的图象的一条对称轴为；④若
，则．其中正确结论的序号为
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2017-07-10更新
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659次组卷
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4卷引用：2014-2015学年上海市封浜高中高一下学期期末考试数学试卷
名校
7 . 如图，两个椭圆
内部重叠区域的边界记为曲线C,P是曲线C上任意一点，给出下列三个判断：
①P到
四点的距离之和为定值；
②曲线C关于直线
均对称；
③曲线C所围成区域面积必小于36.
上述判断中所有正确命题的序号为_______ .
内部重叠区域的边界记为曲线C,P是曲线C上任意一点，给出下列三个判断：①P到
四点的距离之和为定值；②曲线C关于直线
均对称；③曲线C所围成区域面积必小于36.
上述判断中所有正确命题的序号为
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2019-12-12更新
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666次组卷
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4卷引用：上海市向明中学2018-2019学年高二上学期12月月考数学试题
2011·广西桂林·一模
名校
8 . 给出下列四个命题：
①过平面外一点，作与该平面成
角的直线一定有无穷多条；
②一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行；
③对确定的两条异面直线,过空间任意一点有且只有唯一的一个平面与这两条异面直线都平行；
④对两条异面的直线,都存在无穷多个平面分别与这两条直线所成的角相等；
其中正确的命题序号为______ （请把所有正确命题的序号都填上）.
①过平面外一点，作与该平面成
角的直线一定有无穷多条；②一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行；
③对确定的两条异面直线,过空间任意一点有且只有唯一的一个平面与这两条异面直线都平行；
④对两条异面的直线,都存在无穷多个平面分别与这两条直线所成的角相等；
其中正确的命题序号为
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9 . 下列关于函数
的叙述：①直线
与曲线相邻两支交于A、B两点，则线段长为
；②直线
都是曲线的对称轴；③曲线的对称中心是
，正确的命题序号为_________ ．
的叙述：①直线与曲线相邻两支交于A、B两点，则线段长为；②直线都是曲线的对称轴；③曲线的对称中心是，正确的命题序号为
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10 . 考查等式：
(*)，其中
，
且
.某同学用概率论方法证明等式(*)如下：设一批产品共有
件，其中
件是次品，其余为正品.现从中随机取出
件产品，记事件
{取到的件产品中恰有件次品}，则
，
，1，2，…，.显然
，
，…，
为互斥事件，且
(必然事件)，因此
，所以，即等式(*)成立.对此，有的同学认为上述证明是正确的，体现了偶然性与必然性的统一；但有的同学对上述证明方法的科学性与严谨性提出质疑.现有以下四个判断：①等式(*)成立，②等式(*)不成立，③证明正确，④证明不正确，试写出所有正确判断的序号___________ .
(*)，其中，且.某同学用概率论方法证明等式(*)如下：设一批产品共有件，其中件是次品，其余为正品.现从中随机取出件产品，记事件{取到的件产品中恰有件次品}，则，，1，2，…，.显然，，…，为互斥事件，且(必然事件)，因此，所以，即等式(*)成立.对此，有的同学认为上述证明是正确的，体现了偶然性与必然性的统一；但有的同学对上述证明方法的科学性与严谨性提出质疑.现有以下四个判断：①等式(*)成立，②等式(*)不成立，③证明正确，④证明不正确，试写出所有正确判断的序号
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