名校
1 . 在数列
中，对任意正整数n都有
，且
，给出下列四个结论：
①对于任意的
，都有
；
②对于任意
，数列不可能为常数列；
③若
，则数列为严格增数列；
④若
，则当
时，
.
其中所有正确结论的序号为（ ）
中，对任意正整数n都有，且，给出下列四个结论：①对于任意的
，都有；②对于任意
，数列不可能为常数列；③若
，则数列为严格增数列；④若
，则当时，.其中所有正确结论的序号为（ ）
| A．②④ | B．③④ | C．①②③ | D．②③④ |
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名校
解题方法
2 . 如图展示了一个区间
（
是一个给定的正实数）到实数集R的对应过程：区间中的实数
对应线段
上的点
，如图1；将线段弯成半圆弧，圆心为
，如图2；再将这个半圆置于直角坐标系中，使得圆心坐标为
，直径平行
轴，如图3；在图形变化过程中，图1中线段
的长度对应于图3中的圆弧的长度，直线
与直线
相交于点
，则与实数对应的实数就是
，记作
．给出下列命题：
（1）
；
（2）函数是奇函数；
（3）是定义域上的单调递增函数；
（4）的图像关于点
对称；
（5）方程
的解是
．
其中正确命题序号为___________ ．
（是一个给定的正实数）到实数集R的对应过程：区间中的实数对应线段上的点，如图1；将线段弯成半圆弧，圆心为，如图2；再将这个半圆置于直角坐标系中，使得圆心坐标为，直径平行轴，如图3；在图形变化过程中，图1中线段的长度对应于图3中的圆弧的长度，直线与直线相交于点，则与实数对应的实数就是，记作．给出下列命题：（1）
；（2）函数
是奇函数；（3）
是定义域上的单调递增函数；（4）
的图像关于点对称；（5）方程
的解是．其中正确命题序号为
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解题方法
3 . 在
中，内角
所对的边分别为
，且
，有下列四个结论：
①
；
②是钝角三角形；
③
④的最大内角是最小内角的2倍.
其中所有正确结论的序号为__________ .
中，内角所对的边分别为，且，有下列四个结论：①
；②
是钝角三角形；③
④
的最大内角是最小内角的2倍.其中所有正确结论的序号为
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名校
4 . 下列命题：
①终边在坐标轴上的角的集合是
；
②若
，则
；
③当
时，函数
取得最大值，则
；
④函数
在区间
上的值域为
；
⑤方程
在区间
上有两个不同的实数解
，则
．
其中正确命题的序号为__ ．
①终边在坐标轴上的角的集合是
；②若
，则；③当
时，函数取得最大值，则；④函数
在区间上的值域为；⑤方程
在区间上有两个不同的实数解，则．其中正确命题的序号为
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名校
5 . 在正方体
中，
是棱
的中点，
是侧面
内的动点,且
与平面
的垂线垂直，如图所示，下列说法不正确的序号为__________
①点的轨迹是一条线段.②与
是异面直线.
③与
不可能平行.④三棱锥
的体积为定值.
中，是棱的中点，是侧面内的动点,且与平面的垂线垂直，如图所示，下列说法不正确的序号为①点
的轨迹是一条线段.②与是异面直线.③
与不可能平行.④三棱锥的体积为定值.
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2020-05-26更新
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370次组卷
|
2卷引用：上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
名校
6 . 在数列中，对任意的
都有，且
，给出下列四个结论：
①对于任意的，都有；
②对于任意，数列不可能为常数列；
③若，则数列为递增数列；
④若，则当时，.
其中所有正确结论的序号为_____________ .
中，对任意的都有，且，给出下列四个结论：①对于任意的
，都有；②对于任意
，数列不可能为常数列；③若
，则数列为递增数列；④若
，则当时，.其中所有正确结论的序号为
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2023-04-28更新
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1266次组卷
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6卷引用：上海市敬业中学2023届高三三模数学试题
上海市敬业中学2023届高三三模数学试题（已下线）4.3 数列-求数列通项的八种方法(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）北京市中国人民大学附属中学2023届高三统练（4）数学试题北京市东城区2023届高三综合练习数学试题北京市第五中学2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题【北京专用】专题01数列(第一部分)-高二上学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
7 . 已知
，
是双曲线
的左、右焦点，过的直线交双曲线的右支于A，B两点，且
，
，则在下列结论中，正确结论的序号为______ ．
①双曲线
的离心率为2；②双曲线的一条渐近线的斜率为
；
③线段AB的长为
；④
的面积为
．
，是双曲线的左、右焦点，过的直线交双曲线的右支于A，B两点，且，，则在下列结论中，正确结论的序号为①双曲线
的离心率为2；②双曲线的一条渐近线的斜率为；③线段AB的长为
；④的面积为．
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2022-12-15更新
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1156次组卷
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4卷引用：上海市虹口区2023届高考一模数学试题
名校
解题方法
8 . 函数
的图象为，现有三个论断：
（1）图象关于直线
对称；
（2）函数
在区间
内是增函数；
（3）由函数
的图象向右平移
个单位长度可以得到图象.
以上三个论断中，正确结论的序号为______ .
的图象为，现有三个论断：（1）图象
关于直线对称；（2）函数
在区间内是增函数；（3）由函数
的图象向右平移个单位长度可以得到图象.以上三个论断中，正确结论的序号为
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名校
9 . 关于曲线：
，有如下结论：
①曲线关于原点对称； ②曲线关于直线
对称；
③曲线是封闭图形，且封闭图形的面积大于
；
④曲线不是封闭图形，且它与圆
无公共点；
其中所有正确结论的序号为_________ .
：，有如下结论：①曲线
关于原点对称； ②曲线关于直线对称；③曲线
是封闭图形，且封闭图形的面积大于；④曲线
不是封闭图形，且它与圆无公共点；其中所有正确结论的序号为
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2022-11-09更新
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388次组卷
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3卷引用：上海市宝山中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 十三世纪意大利数学家列昂纳多
斐波那契从兔子繁殖问题中发现了这样的一列数：1，1，2，3，5，8，13，
，即从第三项开始，每一项都等于它前两项的和.后人为了纪念他，就把这列数成为斐波那契数列.因以兔子繁殖为例子而引入，故又称该数列为“兔子数列”.关于斐波那契数列给出以下四个结论：
①
是奇数；
②
③
④
其中所有正确结论的序号为_________ .
斐波那契从兔子繁殖问题中发现了这样的一列数：1，1，2，3，5，8，13，，即从第三项开始，每一项都等于它前两项的和.后人为了纪念他，就把这列数成为斐波那契数列.因以兔子繁殖为例子而引入，故又称该数列为“兔子数列”.关于斐波那契数列给出以下四个结论：①
是奇数； ②
③
④
其中所有正确结论的序号为
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