1 . 已知某地区高中生的身高
近似服从正态分布
,若
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92d0d7b6420a6bc494de3e50ab007987.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a73e879e1bc5d5ae6d2777dbaf6fa6d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/122babbfa4bf07b532e448020acb44d4.png)
A.0.3 | B.0.4 | C.0.5 | D.0.6 |
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7日内更新
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628次组卷
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3卷引用:江苏省苏州新草桥中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
江苏省苏州新草桥中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)专题04 随机变量及其分布类常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)安徽省鼎尖名校联盟2024届高三下学期5月第三次联考数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知
(
),则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61c8a34eff161be917dd022b1f8214ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2684b72f9f38f5046c8ecd4280b7b14b.png)
A.ab的最小值为2 | B.![]() ![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() |
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名校
3 . 甲箱中有2红球,3个白球和2个黑球,乙箱中有3个红球和3个黑球,先从甲箱中随机摸出一个球放入乙箱中,再从乙箱中摸出2个球,分别用
表示从甲箱中摸出的球是红球,白球和黑球的事件,用B表示从乙箱中摸出的2个球颜色不同的事件,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6fa157b4f65f3a9aa1f7f82de02e99e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
4 . 某学校组织游戏活动,规则是学生从盒子中有放回的摸球且每次只能摸取1个球,每次摸球结果相互独立,盒中有1分和2分的球若干,摸到1分球的概率为
,摸到2分球的概率为
.
(1)学生甲和乙各摸一次球,求两人得分相等的概率;
(2)若学生甲摸球2次,其总得分记为X,求随机变量X的分布列与期望;
(3)学生甲、乙各摸5次球,最终得分若相同,则都不获得奖励;若不同,则得分多者获得奖励.已知甲前3次摸球得了6分,求乙获得奖励的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)学生甲和乙各摸一次球,求两人得分相等的概率;
(2)若学生甲摸球2次,其总得分记为X,求随机变量X的分布列与期望;
(3)学生甲、乙各摸5次球,最终得分若相同,则都不获得奖励;若不同,则得分多者获得奖励.已知甲前3次摸球得了6分,求乙获得奖励的概率.
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名校
解题方法
5 . 2024年2月10日至17日(正月初一至初八),“2024•内江市中区新春极光焰火草地狂欢节”在川南大草原举行,共举行了8场精彩的烟花秀节目.前5场的观众人数(单位:万人)与场次的统计数据如表所示:
(1)已知可用线性回归模型拟合
与
的关系,请建立
关于
的线性回归方程;
(2)若该烟花秀节目分A、B、C三个等次的票价,某机构随机调查了该烟花秀节目现场200位观众的性别与购票情况,得到的部分数据如表所示,请将
列联表补充完整,并判断能否有
的把握认为该烟花秀节目的观众是否购买A等票与性别有关.
参考公式及参考数据:回归方程
中斜率与截距的最小二乘法估计公式分别为
,其中
.
场次编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
观众人数 | 0.7 | 0.8 | 1 | 1.2 | 1.3 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)若该烟花秀节目分A、B、C三个等次的票价,某机构随机调查了该烟花秀节目现场200位观众的性别与购票情况,得到的部分数据如表所示,请将
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24c4bf61e073c899494b2fb3b767b108.png)
购买A等票 | 购买非A等票 | 总计 | |
男性观众 | 50 | ||
女性观众 | 60 | ||
总计 | 100 | 200 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22f6db695542fb83e732d52f5fb1ded2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.100 | 0.050 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2024-06-14更新
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1182次组卷
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4卷引用:江苏省苏州南航苏附2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 回答下面两题:
(1)已知函数
,若对于任意
,都有
成立,求实数m的取值范围;
(2)解关于x的不等式
.
(1)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca0da7e7c8b074ad3b0c85736c8ec5ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/973852dec155d3b5b9a1ac6df48c04e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b666663ce3537a634a3b427b418eb62.png)
(2)解关于x的不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce83c10d4709026d397361b4ee54ba32.png)
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名校
7 . 下列命题中,真命题的是( )
A.若![]() ![]() | B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() | D.若![]() ![]() |
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2024-06-12更新
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1009次组卷
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3卷引用:江苏省苏州南航苏附2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
8 . 方程
的正实数解为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ef7f34ffc1ef24b420f80beee9df2.png)
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2024-06-11更新
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874次组卷
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2卷引用:江苏省苏州外国语学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 设集合
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8ff1e23b4f469909ddfd421e06e3ace.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95e60375f97ff7854f4d3a8b1108d2e3.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
10 . 某公司对项目A进行投资,投资金额x与所获利润y之间有如下对应数据:
(1)用相关系数说明y与x相关性的强弱(本题规定,相关系数r满足
,则认为线性相关性较强;否则,线性相关性较弱);
(2)该公司有4位股东甲、乙、丙、丁,由于公司还有其它项目可供选择,需要股东对项目A是否投资发表意见,其中甲、乙、丙同意投资项目A的概率均为
,丁同意投资的概率为
,且4位股东是否同意相互独立,设4位股东同意的人数为随机变量
,求随机变量
的概率分布及数学期望.
参考公式:相关系数
.
参考数据:统计数据表中
.
项目A投资金额x(百万元) | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 |
所获利润y(百万元) | 0.9 | 0.8 | 0.4 | 0.2 | 0.2 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dddd63aa60f7c8e80fc1ddd69074b910.png)
(2)该公司有4位股东甲、乙、丙、丁,由于公司还有其它项目可供选择,需要股东对项目A是否投资发表意见,其中甲、乙、丙同意投资项目A的概率均为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
参考公式:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/096256f6f6fda5a50e3ec0a8c71137fd.png)
参考数据:统计数据表中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34e430bdc7a0e5bfd6c2c0e5c1593f44.png)
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