1 . 欧拉公式（为自然对数的底数，为虚数单位）由瑞士数学家（欧拉）首先发现.它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，被称为“数学中的天桥”，则下列运算一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知三角形ABC，，
(1)若且AD为的平分线，D为BC上点，求的值.
(2)若，，求AD的长

3 . 在面积为的中，内角所对的边分别为，且．
(1)若为锐角三角形，是关于的方程的解，求的取值范围；
(2)若且的外接圆的直径为8，分别在线段上运动（包括端点），为边的中点，且，的面积为．令，求的最小值．

4 . 一组样本数据在一条直线附近波动，拟合的回归直线记为，满足：.令，得到新样本数据，且，则直线的方程为（       ）
附：.

A．	B．
C．	D．

5 . 2021年奥运会我国射击项目收获丰盛，在我国射击也是一项历史悠久的运动.某射击运动爱好者甲来到靶场练习.
(1)已知用于射击打靶的某型号枪支弹夹中一共有发子弹，甲每次打靶的命中率均为，一旦出现子弹脱靶或者子弹打光便立即停止射击.记标靶上的子弹数量为随机变量，求的分布列和数学期望；
(2)若某种型号的枪支弹巢中一共可装填6发子弹，现有一枪支其中有发为实弹，其余均为空包弹，现规定：每次射击后，都需要在下一次射击之前填充一发空包弹，假设每次射击相互独立且均随机，在进行次射击后，记弹巢中空包弹的发数为，
①当时，请直接写出数学期望与的关系；
②求出关于的表达式.

6 . 随机抽取6位影迷对电影《长津湖》的评分，得到一组样本数据如下：，则下列关于该样本的说法中正确的有（       ）

A．均值为95	B．极差为6
C．方差为26	D．第80百分位数为97

7 . 一般地，设、分别为函数的定义域和值域，如果由函数可解得唯一的也是一个函数（即对任意一个，都有唯一的与之对应），那么就称是函数的反函数，记作.在中，是自变量，是的函数，习惯上改写成的形式.例如函数的反函数为.设，则函数的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设为下图所示的数阵中前行所有数之和，则满足的的最大值为（       ）
   

A．6

B．7

C．8

D．9

9 . 已知袋中有12个同型号零件，其中合格品有10个，次品有2个.
(1)若检测员有放回地连续从该袋中取零件2次，每次取1个零件，求恰有1次取到正品的概率；
(2)若检测员从该袋中一次性取2个零件，求在取出的2个零件中有次品的条件下，这2个零件都是次品的概率.

10 . 某学校组建了辩论､英文剧场､民族舞､无人机和数学建模五个社团，高一学生全员参加，且每位学生只能参加一个社团.学校根据学生参加情况绘制如下统计图，已知无人机社团和数学建模社团的人数相等，下列说法正确的是（       ）

A．高一年级学生人数为120人

B．无人机社团的学生人数为17人

C．若按比例分层抽样从各社团选派20人，则无人机社团选派人数为3人

D．若甲､乙､丙三人报名参加社团，则共有60种不同的报名方法