1 . 双曲线 ，圆，当r＝1时，C于E相切．

(1)求a；
(2)过双曲线E上任意一点P做圆C的两条切线l₁，l₂与E分别交于A，B两点，分别过A，B做C的另外两条切线l₃，l₄交于点Q，若Q始终在x轴上，求r．

2 . 为了研究某单链RNA病毒，科学家先对该病毒的RNA进行分析，得知其中碱基 约占，碱基约占，碱基约占，碱基约占．现科学家欲人工模拟合成一条RNA，采用的原料按照原病毒RNA各碱基之比混合而成，原料中每个碱基片段连接到合成RNA上的概率相等，合成的RNA上连续出现两个时即停止合成．
(1)计算合成RNA仅有4个碱基的概率，并计算27次重复实验下，仅有4个碱基的数学期望
(2)求合成RNA的碱基数量的数学期望．
(提示：当充分大时，对于某一绝对值小于的常数，认为有)

3 . 已知直线，圆.
(1)证明：直线l与圆C相交；
(2)设l与C的两个交点分别为A、B，弦AB的中点为M，求点M的轨迹方程；
(3)在（2）的条件下，设圆C在点A处的切线为，在点B处的切线为，与的交点为Q.试探究：当m变化时，点Q是否恒在一条定直线上？若是，请求出这条直线的方程；若不是，说明理由.

4 . 已知函数f(x)＝，下列选项正确的是（       ）

A．函数f(x)在(－1，0)上为减函数，在(0,＋∞)上为增函数

B．当x1>x2>0时，>

C．若方程f(|x|)＝a有2个不相等的解，则a的取值范围为(0,＋∞)

D．(1＋＋…＋)ln2≤lnn，n≥2且n∈N＋

5 . 对于函数，下列说法正确的是（       ）

A．在上单调递增，在上单调递减

B．若方程有个不等的实根，则

C．当时，

D．设，若对，，使得成立，则