名校
解题方法
1 . 已知函数
的定义域是[2021,2022],值域是[2020,2021],则这样的函数可以是:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ba99a5c5661eedaef4b36ade1a7c5c5.png)
____________ ,
.(写出符合要求的一个函数解析式即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ba99a5c5661eedaef4b36ade1a7c5c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b23157d8e57991f9be377b7057127477.png)
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名校
2 . 某企业新研发了一种产品,产品的成本由原料成本及非原料成本组成.每批产品的非原料总成本
(元)与生产该产品的数量
(千件)有关,经统计得到如下数据:
根据以上数据,绘制如图所示的散点图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/23/2512194899066880/2512282700079104/STEM/9f1f9819-5674-4455-8556-a8017badb3ae.png?resizew=244)
观察散点图,两个变量不具有线性相关关系,现考虑用对数函数模型
和指数函数模型
分别对两个变量的关系进行拟合.
(1)根据散点图判断,
与
(
,
均为大于零的常数)哪一个适宜作为非原料总成本
关于生产该产品的数量
的回归方程类型;(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表1中的数据,建立
关于
的回归方程;
(3)已知每件产品的原料成本为10元,若该产品的总成本不得高于123470元,请估计最多能生产多少千件产品.
参考数据:
其中
,
.
参考公式:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
6 | 11 | 21 | 34 | 66 | 101 | 196 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/23/2512194899066880/2512282700079104/STEM/9f1f9819-5674-4455-8556-a8017badb3ae.png?resizew=244)
观察散点图,两个变量不具有线性相关关系,现考虑用对数函数模型
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d67cb2e70b94da2d7d63193b85b67b08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a3edbe89f552dd6cfd1abd462eef371.png)
(1)根据散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d67cb2e70b94da2d7d63193b85b67b08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a3edbe89f552dd6cfd1abd462eef371.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据(1)的判断结果及表1中的数据,建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)已知每件产品的原料成本为10元,若该产品的总成本不得高于123470元,请估计最多能生产多少千件产品.
参考数据:
62.14 | 1.54 | 2535 | 50.12 | 3.47 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39ff66375b8e2c21f2695655cd804782.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3ce38a38bc80c9197c1b00b84c8743e.png)
参考公式:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf1c6aadc0129bf86f4fff9dcfb924b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/154100371e025fffe0ffae8be9567383.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a14e40329de36fc4a1a3f8fbfafda12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f27e98f5555089692253c0c3f2ec0d92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74f38451023eaad524140b4ba939c375.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10a21112ac5c089fb55fb5f3e2a0e8f7.png)
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2020-07-23更新
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2424次组卷
|
12卷引用:江苏省扬州中学2020-2021学年高一(早培)下学期5月月考考数学试题
江苏省扬州中学2020-2021学年高一(早培)下学期5月月考考数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高三上学期8月开学测试数学试题陕西省西安市莲湖区2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题38 成对数据的统计分析(单元测试卷)-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练(已下线)黄金卷16-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)(已下线)专题32 回归分析(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题4.7一元线性回归模型(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)重庆市育才中学校2023届高三上学期开学考试数学试题河南省郑州市十校联盟2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(1)
22-23高一上·广东深圳·期中
名校
解题方法
3 . 已知函数
满足如下条件:①对任意
,
;②
;③对任意
,
,总有
.
(1)写出一个符合上述条件的函数(写出即可,无需证明);
(2)证明:满足题干条件的函数
在
上单调递增;
(3)①证明:对任意的
,
,其中
;
②证明:对任意的
,都有
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c73a98c1b3504e09bfbe0db849b0d24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/249a976e88133f3b3733f09137cf5c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/061813f1ec633c5c4c393c4de7938322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27ee37508cc0e961aea8189f66c088bd.png)
(1)写出一个符合上述条件的函数(写出即可,无需证明);
(2)证明:满足题干条件的函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
(3)①证明:对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1419108104429f6df5d5352a05211e36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03da7c255ef23dc331a9051eff05060a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cf5776ec7059c208daf01ca48a34915.png)
②证明:对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d308166f6bc3d51033cc7a72c71f28a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/219598f1289ddb370d632ea141731d52.png)
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4 . 已知函数
满足:①
,
;②
的值域为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd3c988d875438535244ee2b092a779b.png)
______ .(写出满足要求的一个函数即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d96b743603ab1c10330622f16db78dbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19744a533b09013096d129ae0bb0b5e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f979b19f87f2c7e171d6061d56cb7bf8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd3c988d875438535244ee2b092a779b.png)
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5 . 若函数
满足:①
,
;②
的值域为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ba99a5c5661eedaef4b36ade1a7c5c5.png)
______ .(写出满足要求的一个函数即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d96b743603ab1c10330622f16db78dbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e298fe246eef819dd9b1edabe3bb9cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb87c830a03204a5b783ad4c2ba49c4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ba99a5c5661eedaef4b36ade1a7c5c5.png)
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2023-06-18更新
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187次组卷
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2卷引用:江苏省扬州市2022-2023学年高一下学期期初考试数学试题(B卷)
名校
6 . 函数
的图象关于点_________ 中心对称.(写出一个正确的点坐标即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e769299acbcc266a35ddd6848452f14.png)
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2023-02-15更新
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585次组卷
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4卷引用:江苏省扬州市邗江区邗江中学2023-2024学年高一上学期12月检测数学试题
名校
7 . 已知正六边形
的边长为1,
(1)当点
满足__________时,
.
(注:无需写过程,填上你认为正确的一种条件即可,不必考虑所有可能的情况)
(2)若点
为线段
(含端点)上的动点,且满足
,求
的取值范围;
(3)若点H是正六边形
内或其边界上的一点,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9165d9bfbb0f0d19eb482c2a4c1b29b7.png)
(1)当点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/031b408cf0f13c5ff6b2a0658bf7da9f.png)
(注:无需写过程,填上你认为正确的一种条件即可,不必考虑所有可能的情况)
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5714a1b778ffd12aea0cbb90594d2ad6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fd1f0ace9ca0b79929e73af6c201c2e.png)
(3)若点H是正六边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9165d9bfbb0f0d19eb482c2a4c1b29b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3630d4afd5d68a009b0935c080c134bd.png)
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2022-04-21更新
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216次组卷
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3卷引用:江苏省扬州市邗江区2021-2022学年高一下学期期中数学试题
江苏省扬州市邗江区2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)9.4 向量的应用2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
8 . 已知二次函数
满足下列3个条件:
①
的图象过坐标原点;②对于任意
都有
;③对于任意
都有
.
(1)求函数
的解析式;
(2)令
.(其中m为参数)
①求函数
的单调区间;
②设
,函数
在区间
上既有最大值又有最小值,请写出实数p,q的取值范围.(用m表示出p,q范围即可,不需要过程)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/331d5e308cd5469e0f28a8d75f79903f.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00cbf67f0605a8d1f4499b156785001f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b129a86f37fbbdf5a5808f13924e819f.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5b45f20b8f07836bb5d9941ae862233.png)
①求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
②设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e34f42b3be15518c29e3689c9fe6d6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36e257b2b02bcd57c116841807979bbc.png)
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2020-01-04更新
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393次组卷
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3卷引用:【市级联考】江苏省扬州市2018—2019学年高一第一学期期末检测试题数学
名校
解题方法
9 . 已知i是虚数单位,z是复数,则下列叙述正确的是( )
A.![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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2022-07-18更新
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793次组卷
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5卷引用:江苏省扬州市邗江区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
江苏省扬州市邗江区2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省聊城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第15讲 复数的几何意义黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)高一下学期期末数学考试模拟卷03-期中期末考点大串讲
10 . (多选)已知函数
在区间
上的图象是一条连续不断的曲线,若
,则在区间
上( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b672f564d03ed46d092bb130f229ad8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ca6d68f1de3e70696f1d5d60affe6ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77cb46075272636809d967066669dfb6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ca6d68f1de3e70696f1d5d60affe6ef.png)
A.方程![]() |
B.方程![]() |
C.若函数![]() ![]() |
D.若函数![]() ![]() |
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2021-11-09更新
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359次组卷
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5卷引用:江苏省扬州市江都区2021-2022学年高一下学期期中数学试题