名校
解题方法
1 . 如图，在四边形ABCD中，
，_________，DC=2，在下面给出的三个条件中任选一个，补充在上面的问题中，并加以解答.(选出一种可行的方案解答，若选出多个方案分别解答，则按第一个解答记分)①
；②
；③
.
（1）求
的大小；
（2）求△ADC面积的最大值.
，_________，DC=2，在下面给出的三个条件中任选一个，补充在上面的问题中，并加以解答.(选出一种可行的方案解答，若选出多个方案分别解答，则按第一个解答记分)①；②；③.（1）求
的大小；（2）求△ADC面积的最大值.
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2020-06-18更新
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947次组卷
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5卷引用：浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
2 . 将6位志愿者分成4组，其中两个组各2人，另两个组各1人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有_________ 种(用数字作答).
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2019-01-30更新
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882次组卷
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11卷引用：2011-2012年浙江省诸暨中学高二上学期提前班期中考试数学
（已下线）2011-2012年浙江省诸暨中学高二上学期提前班期中考试数学（已下线）2012-2013学年辽宁丹东市宽甸二中高二4月月考（一）理科数学试卷2015-2016学年辽宁省沈阳二十一中高二上10月月考理科数学试卷2018年秋人教B版选修2-3单元测试：第一章检测上海市上海中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海外国语大学附属浦东外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷上海市位育中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷2010年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）数学高中数学人教A版选修2-3 综合复习与测试（2）
名校
3 . 在冬奥会志愿者活动中，甲、乙等5人报名参加了A，B，C三个项目的志愿者工作，因工作需要，每个项目仅需1名志愿者，且甲不能参加A，B项目，乙不能参加B，C项目，那么共有______ 种不同的志愿者分配方案
用数字作答
用数字作答
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2019-01-16更新
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2019次组卷
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9卷引用：浙江省宁波市九校2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题
10-11高三·湖北武汉·阶段练习
名校
4 . 某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为__________ ．（用数字作答）
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2018-01-04更新
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972次组卷
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12卷引用：浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高二下学期期末数学试题
浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高二下学期期末数学试题（已下线）2011—2012学年北京市第三十一中学高二下学期理科数学试卷湖南省长郡中学2017-2018学年高二12月月考(第二次模块检测）数学（理）试题（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】C【拔高卷01】【理科数学】（教师版）【全国百强校】福建省厦门市第一中学2017-2018学年高二下学期期末模拟考试数学（理）试题上海市张堰中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题四川省三台中学实验学校2019-2020学年高二5月月考数学（理）试题（已下线）2011届湖北省武汉市高三四月调研测试数学理卷山东省济宁市嘉祥县萌山高级中学2020届高三第五次模拟考试数学试题（已下线）专题14 计数原理-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题03 计数原理——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（18）
真题
名校
5 . 某班级要从4名男士、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为
| A．14 | B．24 | C．28 | D．48 |
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2019-01-30更新
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4565次组卷
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25卷引用：2011-2012学年浙江省嵊泗中学高二第一次月考理科数学试卷
（已下线）2011-2012学年浙江省嵊泗中学高二第一次月考理科数学试卷（已下线）2010年新疆农七师高级中学高二第二学期第二阶段考试数学（理）试题（已下线）河南省郑州市盛同学校09-10学年高二下学期期末数学试题（理科）（已下线）2010-2011学年四川省绵阳市高二上学期期末教学质量测试数学试题（已下线）2013-2014学年甘肃省兰州一中高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年甘肃兰州一中高二下学期期中理科数学试卷2015-2016学年山西省康杰中学高二下期末理科数学试卷黑龙江省海林市朝鲜族中学人教A版高中数学选修2-3同步练习：第一章 计数原理单元测评2019年北京市西城区第二学期期末高二数学试卷河北省南宫市第一中学2019-2020学年高二下学期3月月考数学试题福建省泉州第十六中学2019-2020学年高二5月春季线上教学摸底测试数学试题北京市鲁迅中学2019-2020学年高二第二学期诊断性测试数学试题辽宁师范大学附属中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题甘肃省金昌市永昌四中2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题辽宁师大附中2019-2020学年高二（下）期中数学试题（已下线）专题27 排列与组合-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练5.3.2组合(二)——2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册第五章课时作业北京市石景山区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题【北京专用】专题05计数原理(第二部分)-高二上学期名校期末好题汇编2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（福建卷）2008年普通高等学校招生全国统一考试数学文史类（福建卷）（已下线）新课标高三数学组合、排列与组合的综合问题专项训练（河北）（已下线）专题11.2 排列与组合（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2008 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（福建卷）2008 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（福建卷）
名校
6 . 现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加厦门市华侨博物院志愿者服务活动，每人从事礼仪、导游、翻译、讲解四项工作之一，每项工作至少有一人参加. 甲、乙不会导游但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是
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解题方法
7 . （1）已知
，其中
.（i）求
；（ii）求
.
（2）2017年5月,北京召开“一带一路”国际合作高峰论坛.组委会将甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者分配到翻译、导游、礼仪、司机四个不同的岗位，每个岗位至少有一人参加，且五人均能胜任这四个岗位.
（i）若每人不准兼职，则不同的分配方案有几种？
（ii）若甲乙被抽调去别的地方，剩下三人要求每人必兼两职，则不同的分配方案有几种？
，其中.（i）求；（ii）求. （2）2017年5月,北京召开“一带一路”国际合作高峰论坛.组委会将甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者分配到翻译、导游、礼仪、司机四个不同的岗位，每个岗位至少有一人参加，且五人均能胜任这四个岗位.
（i）若每人不准兼职，则不同的分配方案有几种？
（ii）若甲乙被抽调去别的地方，剩下三人要求每人必兼两职，则不同的分配方案有几种？
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8 . 分配
名水暖工去
个不同的民居家里检查暖气管道，要求4名水暖工部分配出去，并每名水暖工只能去一个居民家，且每个居民家都要有人去检查，那么分配的方案共有__________ 种（用数字作答）.
名水暖工去个不同的民居家里检查暖气管道，要求4名水暖工部分配出去，并每名水暖工只能去一个居民家，且每个居民家都要有人去检查，那么分配的方案共有
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9 . 某校高一开设4门选修课，有4名同学选修，每人只选1门，恰有2门课程没有同学选修，则不同的选课方案有（ ）
| A．96种 | B．84种 | C．78种 | D．16种 |
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2018-03-14更新
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2698次组卷
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7卷引用：浙江省宁波市六校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省宁波市六校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题重庆市万州龙驹中学2018-2019学年高二下学期期中（理）数学试题辽宁省六校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题安徽省芜湖市2018届高三上学期期末考试（一模）理科数学试题（已下线）2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列（捷进提升篇）专题11 计数原理（理）宁夏银川九中2020届高三（下）第一次月考数学（理科）试题（已下线）2024届高三开学摸底考试
解题方法
10 . 某校开设九门课程供学生选修，其中A，B，C三门由于上课时间相同，至多选一门，若学校规定每位学生选修四门，则不同的选修方案共有（ ）
| A．15种 | B．60种 | C．75种 | D．100种 |
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