高中数学综合库练习题及答案-宁波高中数学-第3页-组卷网

18-19高一·辽宁·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求指数型复合函数的值域判断指数型复合函数的单调性函数新定义

名校

解题方法

求解指数函数复合型函数的值域或最值

1 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设

，用

表示不超过

的最大整数，则

称为高斯函数，例如：

，

.已知函数

，则关于函数

的叙述中正确的是（）

A．

是偶函数

B．

在

上是增函数

C．

的值域是

D．

的值域是

2022-11-21更新 | 399次组卷 | 73卷引用：浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高一上学期开学摸底考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一上·湖南·期中

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断解不含参数的一元二次不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

2 . 德国著名数学家狄利克雷是解析数学的创始人，以其名字命名的函数称为狄利克雷函数，其解析式为

，则下列关于狄利克雷函数

的说法错误的是（）

A．对任意实数

，

B．

既不是奇函数又不是偶函数

C．对于任意的实数

，

D．若

，则不等式

的解集为

2022-11-03更新 | 901次组卷 | 6卷引用：浙江省宁波市慈溪市杨贤江中学2023-2024学年高一上学期10月检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2017·河北衡水·一模

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式的内容及辨析

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 《几何原本》卷

的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，运用这一原理，很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有如图所示图形，点

在半圆

上，点

在直径

上，且

，设

，

，则该图形可以完成的无字证明为（）

A．	B．
C．	D．

2022-10-28更新 | 761次组卷 | 63卷引用：浙江省宁波市咸祥中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·河南南阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

椭圆定义及辨析椭圆中的定值问题平面解析几何

名校

解题方法

定值问题

4 . “蒙日圆”涉及几何学中的一个著名定理，该定理的内容为：椭圆上任意两条互相垂直的切线的交点，必在一个与椭圆同心的圆上．称此圆为该椭圆的“蒙日圆”，该圆由法国数学家加斯帕尔

蒙日（1746-1818）最先发现．若椭圆

的左、右焦点分别为

，

为椭圆

上一动点，过

和原点作直线

与椭圆

的蒙日圆相交于

，则

_________．

2022-10-24更新 | 1336次组卷 | 9卷引用：浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一上·广东梅州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域函数新定义

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

5 . 设

，用

表示不超过

的最大整数，则

称为高斯函数．例如：

，

，已知函数

，则函数

的值域为（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-12更新 | 1267次组卷 | 12卷引用：浙江省宁波市第四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一上·辽宁·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

判断命题的必要不充分条件

名校

6 . 杜甫在《奉赠韦左丞丈二十二韵》中有诗句：“读书破万卷，下笔如有神.”对此诗句的理解是读书只有读透书，博览群书，这样落实到笔下，运用起来才有可能得心应手，如有神助一般，由此可得，“读书破万卷”是“下笔如有神”的（）

A．充分不必要条件

B．充要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

2022-10-12更新 | 875次组卷 | 10卷引用：浙江省宁波市第四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一下·浙江宁波·期末

单选题 | 较易(0.85) |

独立事件的乘法公式独立事件的实际应用

7 . 2022年2月6日，中国女足在亚洲杯赛场上以3:2逆转击败韩国女足，成功夺冠.之前半决赛中，中国女足通过点球大战6:5惊险战胜日本女足.假设罚点球的球员等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向射门，门将也会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向来扑点球，而且即使方向判断正确也有

的可能性扑不到球，不考虑其它因素，在一次点球大战中，门将在第一次射门就扑出点球的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-13更新 | 531次组卷 | 6卷引用：浙江省宁波市奉化区2021-2022学年高一下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一下·浙江金华·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求指数型复合函数的值域函数新定义

名校

解题方法

求解指数函数复合型函数的值域或最值

8 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，用其名字命名的“高斯函数": 设

，用

表示不超过

的最大整数，则

称为高斯函数，也称取整函数，例如:

，已知

，则函数

的值域为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-29更新 | 1066次组卷 | 4卷引用：浙江省宁波市奉化区九校联考2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022高二下·浙江宁波·学业考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算求组合体的体积

解题方法

几何体体积的求法

9 . 宁波老外滩天主教堂位于宁波市新江桥北堍，建于清同治十一年（公元 1872 年）. 光绪二十五（1899年）增建钟楼，整座建筑由教堂、钟楼、偏屋组成，造型具有典型罗马哥特式风格. 其顶端部分可以近似看成由一个正四棱锥和一个正方体组成的几何体，且正四棱锥的侧棱长为

，其底面边长与正方体的棱长均为

，则顶端部分的体积为__________.

2022-06-24更新 | 336次组卷 | 2卷引用：2022年6月浙江省慈溪市高二学考模拟数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二下·江苏徐州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和杨辉三角

名校

10 . 我国南宋数学家杨辉在所著的《详解九章算法》一书中用如图所示的三角形解释二项展开式的系数规律，去掉所有为1的项，依次构成2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，6…，则此数列的第80项为（）

A．13

B．14

C．78

D．91

2022-05-22更新 | 735次组卷 | 2卷引用：浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（1班使用）

相似题纠错收藏详情加入试卷