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解析
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1 . 某市联考后从全体考生中随机抽取42名,获取他们本次考试的数学成绩和物理成绩,绘制成如图散点图:

根据散点图可以看出之间有线性相关关系,但图中有两个异常点.经调查得知,考生由于重感冒导致物理考试发挥失常,考生因故未能参加物理考试.为了使分析结果更科学准确,剔除这两组数据后,对剩下的数据作处理,得到一些统计的值:,其中
分别表示这40名同学的数学成绩物理成绩,的相关系数.
(1)若不剔除两名考生的数据,用42组数据作回归分析,设此时的相关系数为.试判断的大小关系,并说明理由;
(2)求关于的线性回归方程,并估计如果考生参加了这次物理考试(已知考生的数学成绩为126分),物理成绩是多少?
(3)从概率统计规律看,本次考试该市的物理成绩服从正态分布,以剔除后的物理成绩作为样本,用样本平均数作为的估计值,用样本方差作为的估计值.试求该市共40000名考生中,物理成绩位于区间的人数的数学期望.
附:①回归方程中:
②若,则
2024-06-14更新 | 166次组卷 | 2卷引用:安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
2 . 已知集合,集合,若有且仅有3个不同元素,则实数的值可以为(       
A.0B.1C.2D.3
2024-05-22更新 | 532次组卷 | 3卷引用:安安徽省安庆市示范高中2024届高三联考(三模)数学试题
3 . 数的个位数字为(       
A.1B.3C.7D.9
2024-03-29更新 | 425次组卷 | 3卷引用:安徽省宣城中学2023-2024学年新高一自主招生考试数学试题
4 . 设,则__________.
2024-03-22更新 | 161次组卷 | 2卷引用:安徽省合肥市六校联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
5 . 如图所示为某企业员工年龄(岁)的频率分布直方图,从左到右依次为第一组、第二组、……、第五组,若第五组的员工有80人,则第二组的员工人数为(       

A.140B.240C.280D.320
2024-03-07更新 | 599次组卷 | 6卷引用:安徽省亳州市2023-2024学年高三上学期1月期末质量检测数学试题
6 . 已知向量满足,且,则的坐标可以为(       
A.B.
C.D.
2024-03-07更新 | 251次组卷 | 3卷引用:安徽省亳州市2023-2024学年高三上学期1月期末质量检测数学试题
7 . 小张参加某公司的招聘考试,题目按照难度不同分为A类题和B类题,小张需要通过“抽小球”的方式决定要答的题目难度类型:一个箱子里装有质地、大小一样的5个球,3个标有字母A,另外2个标有字母B,小张从中任取3个小球,若取出的A球比B球多,则答A类题,否则答B类题.
(1)设小张抽到A球的个数为X,求X的分布列及.
(2)已知A类题里有4道论述题和1道计算题,B类题里有3道论述题和2道计算题,小张确定题目的难度类型后需要从相应题目中任选一道题回答.
i)求小张回答论述题的概率;
ii)若已知小张回答的是论述题,求小张回答的是A类题的概率.
2024-03-07更新 | 645次组卷 | 3卷引用:安徽省亳州市2023-2024学年高三上学期1月期末质量检测数学试题
8 . 已知函数,且当时,有极值
(1)求的解析式;
(2)求上的最大值和最小值.
2024-03-01更新 | 1435次组卷 | 9卷引用:安徽省淮南第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
9 . 已知集合.
(1)若,求
(2)若“”是“”的必要条件,求的取值范围.
10 . 已知正项等比数列中,,则       
A.B.C.D.
2024-02-23更新 | 556次组卷 | 4卷引用:安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二上学期期末测试数学试题
共计 平均难度:一般