1 . 作为泗县地方传统美食之一，传承百余年的“刘圩大饼”，其制作技艺已被列入宿州市非物质文化遗产，深受广大群众的喜爱，远近闻名，是泗县饮食文化的一张亮丽名片.用一个传统的饼铛烙饼，每次饼铛上最多只能同时放两张大饼，烙熟一张大饼需要8分钟的时间，其中每烙熟一面需要4分钟.那么要烙熟5张大饼，至少需要（       ）

A．16分钟

B．20分钟

C．24分钟

D．40分钟

2 . 下列结论正确的是（       ）

A．直线的倾斜角越大，其斜率就越大

B．若直线与直线垂直，则

C．过点的直线的倾斜角为

D．点关于直线的对称点的坐标为

3 . 为迎接年美国数学竞赛，选手们正在刻苦磨练，积极备战，假设模拟考试成绩从低到高分为、、三个等级，某选手一次模拟考试所得成绩等级的分布列如下：现进行两次模拟考试，且两次互不影响，该选手两次模拟考试中成绩的最高等级记为．
(1)求此选手两次成绩的等级不相同的概率；
(2)求的分布列和数学期望．

4 . 某企业在2023年全年内计划生产某种产品的数量为x百件，生产过程中总成本w（x）（万元）是关于x（百件）的一次函数，且，．预计生产的产品能全部售完，且当年产量为x百件时，每百件产品的销售收入（万元）满足．
(1)写出该企业今年生产这种产品的利润（万元）关于年产量x（百件）的函数关系式；
(2)今年产量为多少百件时，该企业在这种产品的生产中获利最大？最大利润是多少？
（参考数据：，，，）

5 . 中国共产党第二十次全国代表大会于2022年下半年在北京召开，党的二十大是我们党带领全国人民全面建设社会主义现代化国家，向第二个百年奋斗目标进军新征程的重要时刻召开的一次十分重要的代表大会．相信中国共产党一定会继续带领中国人民实现经济发展和社会进步．资料显示，2021年，我国的GDP达到了17.7万亿美元，同期美国的GDP达到了23万亿美元，综合考虑多方面因素，将中国的GDP增速估计为6%，美国的GDP增速估计为2%，那么中国最有可能在（       ）年实现对美国GDP的超越．
参考数据：，

A．2024

B．2026

C．2028

D．2030

6 . 笛卡尔是法国著名的数学家、哲学家、物理学家，他发明了现代数学的基础工具之一——坐标系，将几何与代数相结合，创立了解析几何．相传，52岁时，穷困潦倒的笛卡尔恋上了18岁的瑞典公主克里斯蒂娜，后遭驱逐，在寄给公主的最后一封信里，仅有短短的一个方程：，拿信的公主早已泪眼婆娑，原来该方程的图形是一颗爱心的形状．这就是著名的“心形线”故事．某同学利用几何画板，将函数，画在同一坐标系中，得到了如图曲线．观察图形，当时，的导函数的图像为(       )

A．	B．
C．	D．

7 . 如图，已知某社区内有一个圆形绿化区，经规划调研确定，将区域修建成居民休闲区.为方便居民通行，在圆上选取一点A，修建两条小路AB，AD（不考虑小路的宽度）.已知，.

(1)若，，求居民休闲区的面积；
(2)若，求修建的小路长度之和（即）的最大值.

8 . 为了解决家长接送孩子放学的问题，教育部提出推行课后服务“”模式，即学校每周5天都要开展课后服务，每天至少开展2h，结束时间要与当地正常下班时间相衔接，且不得利用课后服务时间讲新课.为了课后服务的有序开展，某教育局就课后服务的时长在网络上进行意见征集，并从中随机抽取了100份调查表，以此为样本绘制了如图所示的频率分布直方图：

(1)从样本中随机抽取2份调查表，若其中一份调查表所建议的课后服务时长超过200 min，求另一份调查表所建议的课后服务时长也超过200min的概率；
(2)为了进一步了解课后服务时长的需求情况，从样本中建议课后服务时长超过180 min的人中分层抽取10人，再从这10人中任取3人，记建议课后服务时长在的人数为X，求X的分布列与数学期望.

9 . 某话剧表演小组由名学生组成，若从这名学生中任意选取人，其中恰有名男生的概率是.
(1)求该小组中男、女生各有多少人？
(2)若这名学生站成一排照相留念，求所有排法中男生不相邻的概率.

10 . 某市为庆祝建党100周年，举办城市发展巡展活动，巡展的车队要经过一个隧道，隧道横断面由一段抛物线及一个矩形的三边组成，尺寸如图（单位：）.

(1)以隧道横断面抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，求该段抛物线所在抛物线的方程；
(2)若车队空车时能通过此隧道，现装载一集装箱，箱宽，车与集装箱总高，此车能否安全通过隧道？请说明理由.