1 . 中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱．假设中国空间站要安排甲，乙，丙，丁，戊，己6名航天员开展实验，其中天和核心舱安排4人，问天实验舱与梦天实验舱各安排1人．若甲、乙两人不能同时在一个舱内做实验，则不同的安排方案共有（       ）．

A．14种

B．16种

C．18种

D．20种

2 . 将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（       ）

A．60种

B．120种

C．240种

D．480种

3 . 年新冠来袭!我国迅速应对，彰显“中国速度”.月武汉进行全民筛查新冠“大会战”，首个将“混检”用于大型筛查的城市，从而很大程度上提高了检测的速度，同时也降低了成本.“混检”就是例如将采集的支拭子集合于个采集管中进行核酸检测，如果呈阳性再逐个检测，直到能确定阳性拭子为止；如果呈阴性则说明这个样本都不携带病毒，也称为“合混”检测技术；后来有些城市采用“合混”检测技术.现采集了支拭子，已知其中有支拭子是阳性，需要通过检测来确定哪一个拭子呈阳性.下面有两种检测方法：方案一：逐个检测，直到能确定阳性拭子为止；方案二：采用“合混”检测技术，若检测为阴性，则在另外支拭子中任取支检测.
（1）表示依方案一所需检测次数，求的分布列和期望.
（2）求依方案一所需检测次数不少于依方案二所需检测次数的概率.

4 . 某帮扶单位为帮助定点扶贫村真正脱贫，坚持扶贫同扶智相结合，帮助贫困村种植蜜柚，并利用互联网电商渠道进行销售.为了更好地销售，现从该村的蜜柚树上随机摘下了100个蜜柚进行测重，其质量分布在区间内(单位：克)，统计质量的数据作出其频率分布直方图如图所示，以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率.

（1）估计这批蜜柚每只的平均重量；
（2）已知该贫困村的蜜柚树上大约还有10000个蜜柚待出售，对于这10000个蜜柚某电商提出两种收购方案：A.所有蜜柚均以40元/千克收购；B.低于2000克的蜜柚以60元/个收购，高于或等于2000克但不超过2500克的以90元/个收购，其余的以100元/个收购，请你通过计算为该村选择收益最好的方案.

5 . 某生活超市有一专柜预代理销售甲乙两家公司的一种可相互替代的日常生活用品．经过一段时间分别单独试销甲乙两家公司的商品，从销售数据中随机各抽取50天，统计每日的销售数量，得到如下的频数分布条形图．甲乙两家公司给该超市的日利润方案为：甲公司给超市每天基本费用为90元，另外每销售一件提成1元；乙公司给超市每天的基本费用为130元，每日销售数量不超过83件没有提成，超过83件的部分每件提成10元．

（Ⅰ）求乙公司给超市的日利润（单位：元）与日销售数量的函数关系；
（Ⅱ）若将频率视为概率，回答下列问题：
（1）求甲公司产品销售数量不超过87件的概率；
（2）如果仅从日均利润的角度考虑，请你利用所学过的统计学知识为超市作出抉择，选择哪家公司的产品进行销售？并说明理由．

6 . （1）求方程的非负整数解的个数；
（2）某火车站共设有4个“安检”入口，每个入口每次只能进1个旅客求—个小组4人进站的不同方案种数，要求写出计算过程.

7 . 2020年春节期间，因新冠肺炎疫情防控工作需要，、两社区需要招募义务宣传员，现有、、、、、六位大学生和甲、乙、丙三位党员教师志愿参加，现将他们分成两个小组分别派往、两社区开展疫情防控宣传工作，要求每个社区都至少安排1位党员教师及3位大学生，且由于工作原因只能派往社区，则不同的选派方案种数为（       ）

A．60	B．90
C．120	D．150

8 . 将名学生分配到个社区参加社会实践活动，每个社区至少分配一人，则不同的分配方案有__________种．（用数字填写答案）

9 . 某市为制定合理的节电方案,对居民用电情况进行了调查,通过抽样,获得了某年200户居民每户的月均用电量(单位:百度),将数据按照,,分成组,制成了如图所示的频率分布直方图：

(1)求直方图中的值;
(2)设该市有100万户居民,估计全市每户居民中月均用电量不低于6百度的人数,估计每户居民月均用电量的中位数，说明理由;
(3)政府计划对月均用电量在4(百度)以下的用户进行奖励,月均用电量在内的用户奖励20元/月,月均用电量在内的用户奖励10元/月,月均用电量在内的用户奖励2元/月.若该市共有400万户居民,试估计政府执行此计划的年度预算.

10 . 商家生产一种产品，需要先进行市场调研，计划对北京、上海、广州三地进行市场调研，待调研结束后决定生产的产品数量，下列四种方案中最可取的是(　　)

A．

B．

C．

D．