1 . 勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”.我国对勾股定理的证明是由汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，他用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”，年在北京召开的国际数学大会选它作为会徽在赵爽弦图中直角三角形较小的锐角记为，大正方形的面积为，小正方形的面积为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，一座山其高为，一辆汽车在一条水平的公路上沿直线从往匀速行驶，在处测得山顶的仰角为，经过后汽车到达处，这时测得山顶的仰角为，且.

（1）求这辆汽车的速度；
（2）若汽车从往行驶5秒时到达处，求此时山顶与汽车的距离.

3 . 直线：与抛物线：有公共点，（，可以重合），是抛物线的焦点，直线与轴交于点．下列结论成立的是（       ）

A．

B．若，，则抛物线的方程是

C．当，重合时，内切圆的面积为

D．点到直线的最大距离为

4 . 已知，，，，则下列等式一定成立的是（       ）

A．、、成等比数列	B．、、成等比数列
C．、、成等比数列	D．、、成等比数列

5 . 图①是建筑工地上的塔吊，图②是根据图①绘制的塔吊简易直观图，点，，在同一水平面内．塔身平面，直线与的交点是的中点，起重小车挂在线段上的点，，．若，，的面积为，根据图中标注的数据，忽略自重对塔吊平衡的影响，在塔吊保持平衡的条件下可得点，之间的距离为（）（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 拉面是很多食客喜好的食物．师傅在制作拉面的时候，将面团先拉到一定长度，然后对折（对折后面条根数变为原来的2倍），再拉到上次面条的长度．每次对折后，师傅都要去掉捏在一只手里的面团．如果拉面师傅将面团拉成细丝面条，每次对折后去掉捏在手里的面团都是．第一次拉的长度是，共拉了7次，则最后每根长的细丝面条的质量（假定所有细丝面条粗线均匀，质量相等）是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知对，，当时，．下列说法错误的是(       )

A．是以2为周期的函数	B．直线是图象的一条对称轴
C．，	D．的减区间是

8 . 将《红楼梦》《西游记》《三国演义》《水浒传》《唐诗三百首》《徐志摩诗集》和《戏曲论丛》7本书放在一排，下面结论成立的是（       ）

A．戏曲书放在中间的不同放法有7！种

B．诗集相邻的不同放法有种

C．四大古典名著互不相邻的不同放法有3！种

D．四大古典名著不放在两端的不同放法有种

9 . 在平面直角坐标系xOy中，若抛物线C:y²=2px()的焦点为F，直线x=3与抛物线C交于A，B两点，｜AF|=4，圆E为的外接圆，直线OM与圆E切于点M，点N在圆E上，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如表所示是采取一项单独防疫措施感染COVID-19的概率统计表：

单独防疫措施	戴口罩	勤洗手	接种COVID-19疫苗
感染COVID-19的概率

一次核酸检测的准确率为．某家有3人，他们每个人只戴口罩，没有做到勤洗手也没有接种COVID-19疫苗，感染COVID-19的概率都为0.01．这3人不同人的核酸检测结果，以及其中任何一个人的不同次核酸检测结果都是互相独立的．他们3人都落实了表中的三项防疫措施，而且共做了10次核酸检测．以这家人的每个人每次核酸检测被确诊感染COVID-19的概率为依据，这10次核酸检测中，有次结果为确诊，的数学期望为（       ）

A．

B．

C．

D．