名校
1 . 正多面体也称柏拉图立体(被誉为最有规律的立体结构),是所有面都只由一种正多边形构成的多面体(各面都是全等的正多边形).数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体,即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.已知一个正八面体
的棱长都是2(如图),则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9165d9bfbb0f0d19eb482c2a4c1b29b7.png)
A.![]() ![]() |
B.直线![]() ![]() |
C.若点![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若点![]() ![]() ![]() ![]() |
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926次组卷
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4卷引用:福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考(5月)数学试题
名校
解题方法
2 . 《九章算术》中的“商功”篇主要讲述了以立体几何为主的各种形体体积的计算,其中堑堵是指底面为直角三角形的直棱柱.在堑堵
中,
,
,
,
,则此堑堵的外接球半径是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bb5b12692517a39c320f99a479eb055.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd0de749d63ac80295f76667e9a3ebc7.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
3 . 瑞士数学家欧拉于1748年提出了著名的公式:
,其中
是自然对数的底数,
是虚数单位,该公式被称为欧拉公式.根据欧拉公式,下列选项正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdc0ab4d45a4bef21ba8ae793f2e76f3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
A.复数![]() |
B.![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.![]() |
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名校
4 . 八卦是中国古代哲学和文化中的一个重要概念,图1是八卦模型图,其平面图形为图2所示的正八边形
,其中
,给出下列结论:①
与
的夹角为
;②
;③
;④
.其中正确结论的个数为( )
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A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2024-04-29更新
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317次组卷
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2卷引用:福建省福州延安中学2023-2024学年高一下学期4月期中质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 我国古代数学名著《九章算术》中,称四面都为直角三角形的三棱锥为“鳖臑”.如图,在三棱锥
中,
平面
.
为鳖臑;
(2)若
为
上一点,点
分别为
的中点.平面
与平面
的交线为
.
①证明:直线
平面
;
②判断
与
的位置关系,并证明你的结论.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6948549de4c4bed12f199231b9c69c25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
(2)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4984ee07d47dbcc4705137cd6d931d8.png)
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①证明:直线
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②判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
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2024-04-29更新
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1495次组卷
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6卷引用:福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题
6 . 四羊方尊(又称四羊尊)为中国商代晚期青铜器,其盛酒部分可近似视为一个正四棱台(上、下底面的边长分别为
,高为
),则四羊方尊的容积约为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-21更新
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1289次组卷
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9卷引用:福建省福州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
福建省福州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷辽宁省辽阳市2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点4 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题综合训练【基础版】山东省菏泽市第二中学西安路校区2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)第七套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)(已下线)模块3 第3套 全真模拟篇(已下线)专题03 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)宁夏银川一中、云南省昆明一中2024届高三下学期5月联合考试二模理科数学试卷宁夏银川一中、昆明一中2024届高三下学期联合考试二模文科数学试卷
2024高一下·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 折扇是我国古老文化的延续,在我国已有四千年左右的历史,“扇”与“善”谐音,折扇也寓意“善良”“善行”,它常以字画的形式体现我国的传统文化,也是运筹帷幄、决胜千里、大智大勇的象征(如图甲).图乙是扇形的一部分,若两个圆弧
所在圆的半径分别是12和27,且
.若图乙是某圆台的侧面展开图,则该圆台的侧面积是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c656b6d0b44dfae1e8b23b2640ebc7eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0aedf65d7d930fdb972d4802c0dea8b5.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-08更新
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773次组卷
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9卷引用:福建省福州延安中学2023-2024学年高一下学期4月期中质量检测数学试题
福建省福州延安中学2023-2024学年高一下学期4月期中质量检测数学试题(已下线)第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.3 空间图形的表面积和体积(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)8.3.2圆柱、圆锥、圆台球的表面积和体积河北省文安县第一中学2023-2024学年高一清北班下学期3月月考数学试卷广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第十一章:立体几何初步章末综合检测卷-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)(已下线)专题05 立体几何初步客观题热点题型(1) -期末真题分类汇编(江苏专用)
8 . 十九世纪下半叶集合论的创立,奠定了现代数学的基础.著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物,具有典型的分形特征,其操作过程如下:将闭区间
均分为三段,去掉中间的区间段
,记为第一次操作:再将剩下的两个区间
分别均分为三段,并各自去掉中间的区间段,记为第二次操作:...,如此这样,每次在上一次操作的基础上,将剩下的各个区间分别均分为三段,同样各自去掉中间的区间段.操作过程不断地进行下去,以至无穷,剩下的区间集合即是“康托三分集”.若使去掉的各区间长度之和小于
,则操作的次数
的最大值为__________ .
(参考数据:
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f5788219e1b572a03b7453968ad25f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f5320a6ab3ca524daefb23a951c6332.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b2ebea16bb37e1b378ba121e60026c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c32ed467032b6be693d9d866f59c4901.png)
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2024-01-16更新
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394次组卷
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6卷引用:福建省福州市福建师大附中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
福建省福州市福建师大附中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题辽宁省大连市2024届高三上学期双基测试数学试题(已下线)考点8 等差、等比数列的实际应用 2024届高考数学考点总动员(已下线)考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第五章:数列章末重点题型复习(2)(已下线)4.3.2 等比数列的前n项和公式——课后作业(提升版)
名校
9 . 中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴,设扇形的面积为
,其圆心角为
,此扇形所在圆面中剩余部分面积为
,当
与
的比值为
时,扇面为“美观扇面”.某扇环玉雕为“美观扇面”的一部分,其所在扇面半径
,尺寸(单位:
)如图所示,则该玉雕的扇环面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/4/23b5dea6-772d-4ba8-a2fb-1dd0218ff1bf.png?resizew=192)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/029d393bb07b7140905b85f550519de4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/714527ee1be5127548514396dd809bc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/4/23b5dea6-772d-4ba8-a2fb-1dd0218ff1bf.png?resizew=192)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-01-13更新
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502次组卷
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4卷引用:福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
(已下线)福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题四川省宜宾市翠屏区2023-2024学年高一上学期12月统一测试数学试题(已下线)【第三课】5.1.1任意角 5.1.2 弧度制四川省泸州市古蔺县蔺阳中学校2023-2024学年高一上学期期末数学模拟考试试题
名校
解题方法
10 . 古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割率.黄金分割率的值也可以用
表示,即
,设
为正五边形的一个内角,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4f2d184da9e7e8f856a5687bfa7d693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/939d8edefd29d3d4c084933315ae3f4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff696a48fd9e2623299a95b6fb2db448.png)
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2024-01-03更新
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643次组卷
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5卷引用:福建省福州第一中学2023-2024学年高一上学期第二学段考试数学试卷
福建省福州第一中学2023-2024学年高一上学期第二学段考试数学试卷青海省2024届高三上学期协作联考数学(理科)试题辽宁省辽阳市2024届高三上学期期末数学试题(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)黄金卷06