高中数学综合库练习题及答案-萍乡高中数学高二-组卷网

23-24高二上·江西萍乡·期末

单选题 | 适中(0.65) |

直线的一般式方程及辨析判断直线与圆的位置关系根据椭圆方程求a、b、c

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

1 . 加斯帕尔·蒙日是18～19世纪法国著名的几何学家，他在研究时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，其圆心是椭圆的中心，这个圆被称为“蒙日圆”（如图）．已知椭圆

：

，

是直线

：

上一点，过

作

的两条切线，切点分别为

、

，连接

（

是坐标原点），当

为直角时，直线

的斜率

（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-17更新 | 790次组卷 | 3卷引用：江西省萍乡市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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20-21高二上·湖北武汉·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形由方程研究曲线的性质求平面轨迹方程

名校

解题方法

范围问题

2 . 2022年卡塔尔世界杯会徽（如图）的正视图近似伯努利双纽线.定义在平面直角坐标系

中，把到定点

，

距离之积等于

的点的轨迹成为双纽线

，已知点

是双纽线

上一点，下列说法正确的有（）．

A．双纽线

关于原点

中心对称；

B．

；

C．双纽线

上满足

的点

有两个；

D．

的最大值为

.

2023-08-05更新 | 580次组卷 | 11卷引用：江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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22-23高二下·江西萍乡·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据数列递推公式写出数列的项递推数列的实际应用

3 . 唐代大诗人李白喜好饮酒作诗，民间有“李白斗酒诗百篇”之说.《算法统宗》中记载了一个“李白沽酒”的故事.诗云：今携一壶酒，游春郊外走.逢朋加一倍，入店饮半斗.注：古代一斗是10升.大意是：李白在郊外春游时，做出这样一条约定：遇见朋友，先到酒店里将壶里的酒增加一倍（假定每次加酒不会溢出），再喝掉其中的5升酒.那么根据这个规则，若李白酒壶中原来有酒6升，将李白在第5家店饮酒后所剩酒量是（）

A．37升

B．21升

C．26升

D．32升

2023-07-28更新 | 290次组卷 | 1卷引用：江西省萍乡市2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题

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22-23高二下·江西萍乡·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

4 . 半正多面体又称“阿基米德多面体”，它是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美.把正四面体的每条棱三等分，截去顶角所在的小正四面体，得到一个有八个面的半正多面体，如图，点P，A，B，C，D为该半正多面体的顶点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-05更新 | 677次组卷 | 9卷引用：江西省萍乡市稳派联考2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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22-23高三·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求抛物线的切线方程抛物线中的三角形或四边形面积问题平面解析几何

名校

解题方法

面积问题

5 . 抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形常被称为阿基米德三角形．阿基米德三角形有一些有趣的性质，如：若抛物线的弦过焦点，则过弦的端点的两条切线的交点在其准线上．设抛物线

，弦AB过焦点，

为其阿基米德三角形，则

的面积的最小值为______．

2023-01-31更新 | 473次组卷 | 4卷引用：江西省萍乡市上栗中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二下·江西萍乡·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

运算法则的类比解题方法的类比

6 . 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式

中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程

求得

，类似上述过程，则

（）

A．

B．3

C．6

D．

2022-11-07更新 | 137次组卷 | 1卷引用：江西省萍乡市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学（理）试题

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2022·重庆·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

数与式中的归纳推理推理与证明

名校

7 . 在公历纪年法中，为了弥补因人为历法规定造成的年度天数与地球实际公转周期的时间差，设立了闰年.历法中关于公历闰年判定应遵循的规律为：四年一闰，百年不闰，四百年再闰.即：对非整百年，能被4整除的为闰年（如2020年是闰年，2021年不是闰年）；对整百年，能被400整除的为闰年（如2000年是闰年，1900年不是闰年）.若某年是闰年，则该年2月份有29天，否则2月份是28天.2021年7月1日（星期四）是中国共产党建党100周年纪念日，举国上下一片欢腾，首都北京举行隆重盛典，共庆党的生日.在中国共产党的领导下，2022年10月1日，新中国也将迎来成立73周年华诞，那又将是全国人民举国欢庆的重要日子.根据以上信息，结合所学知识，可以推算出2022年10月1日是（）

A．星期一

B．星期二

C．星期四

D．星期六