2021高三·全国·专题练习
1 . 到
年全面建成小康社会,是我们党向人民、向历史作出的庄严承诺.农村贫困人口脱贫是全面建成小康社会最艰巨的任务.习近平总书记提出的“精准扶贫”理论体系,为欠发达地区推进扶贫攻坚、实现与全国同步全面建成小康社会提供了重要的理论依据.各地区政府采用多种渠道进行扶贫投资开发,其中一项就是引入风险投资基金.甲、乙两家风险投资公司看中一个扶贫项目,要对其进行投资,甲、乙公司经理决定用掷硬币的方式决定投资金额,已知每次投掷中,硬币出现正面或反面的概率都是
.由于两家公司规模不同,每次掷硬币中,若出现正面,则甲公司增加投资
万元,乙公司不增加投资;若出现反面,则乙公司增加投资
万元,甲公司不增加投资.
(1)求掷硬币
次后,投资资金总和
的分布列与数学期望;
(2)求投资资金总和恰好为
万元的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
(1)求掷硬币
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)求投资资金总和恰好为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
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名校
解题方法
2 . 在①
;②
;③
是
与
的等比中项,三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并给出解答.
问题:已知
为公差不为零的等差数列,其前
项和为
为等比数列,其前
项和
为常数,
,
(1)求数列
的通项公式;
(2)令
其中
表示不超过
的最大整数,求
的值.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef910998694cb9459c3795dd426208c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6629be976637976a6fdb13cb4c48888.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7da2f386b78cdf6489efaa2f5820d3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f65fc200f10b97588a0c9896277c9c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eca7e7b23fd74e3cf89ac541cb7a5d88.png)
问题:已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/791f5f5a4ae7cd3fbb1281572f1d1c6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e91a9b97fb46c37540627395d5a4296e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89fe0f4e8a80a2840c0f6929a8a6351b.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/236fce2fe83bbc5d0a200ace4952fe07.png)
(2)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e69b8a215205ac839a4053521f259b98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4f5908d6a1217e493ed7586b6964dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/478c2b08fae4dae5113479a524e6a693.png)
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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2021-03-29更新
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2816次组卷
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7卷引用:山东省烟台市2021届高三一模数学试题
山东省烟台市2021届高三一模数学试题(已下线)押第17题 解三角形与数列-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)(已下线)专题2.4 数列-结构不良型-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)江苏省泰州市姜堰中学、如东中学2021-2022学年高三上学期12月阶段性测试数学试题(已下线)专题08 数列求和及综合应用-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点9 转化化归法求和(已下线)黄金卷07
名校
解题方法
3 . 已知函数
,其中
表示不超过实数x的最大整数,关于
有下述四个结论,正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/809c5d1ebe6b452c777d28e8cf22ea28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4f5908d6a1217e493ed7586b6964dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2020-07-04更新
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1802次组卷
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8卷引用:山东省日照五莲县丶潍坊安丘市、潍坊诸城市、临沂兰山区2020届高三6月模拟数学试题
山东省日照五莲县丶潍坊安丘市、潍坊诸城市、临沂兰山区2020届高三6月模拟数学试题(已下线)热点04 三角函数与解三角形-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)重庆市第一中学2021届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(26)河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学(二)试题江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高三上学期阶段检测(二)数学试题河北省衡水中学2022届高三上学期六调数学试题安徽省舒城中学2023届仿真模拟卷(一)数学试题
名校
4 . 已知函数
,其中
表示不超过实数x的最大整数,下列关于
结论正确的是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/809c5d1ebe6b452c777d28e8cf22ea28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4f5908d6a1217e493ed7586b6964dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2020-06-18更新
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1581次组卷
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11卷引用:山东省济宁市2020届高三6月高考模拟考试(三模)数学试题
山东省济宁市2020届高三6月高考模拟考试(三模)数学试题(已下线)专题三 三角函数与解三角形-山东省2020二模汇编(已下线)对点练28 三角函数图象与性质-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练河北省邢台市第一中学2021届高三上学期第二次月考数学试题广东省云浮市郁南县蔡朝焜纪念中学2021届高三上学期10月月考数学试题湖南省长沙同升湖实验学校2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题广东省普宁市华侨中学2023届高三上学期摸底数学试题(已下线)第05章+三角函数(B卷提高篇)-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版)广东省外语外贸大学附设肇庆外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)第五章 三角函数 综合检测-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练(人教A版2019必修第一册)四川省甘孜州康定中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
5 . 马林·梅森(MarinMersenne,1588-1648)是17世纪法国著名的数学家和修道士,也是当时欧洲科学界一位独特的中心人物.梅森在欧几里得、费马等人研究的基础上对
作了大量的计算、验证工作,人们为纪念梅森在数论方面的这一贡献,将形如
(其中
是素数)的素数,称为梅森素数.在不超过40的素数中,随机选取两个不同的数,至少有一个为梅森素数的概率是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15e9a7f85d7c3dac0c7bb7ec2dd64952.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15e9a7f85d7c3dac0c7bb7ec2dd64952.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
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2020-09-16更新
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673次组卷
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7卷引用:山东省2021届高三开学质量检测数学试题
2020高三·山东·专题练习
名校
6 . 某专业机械生产厂为甲乙两地(两地仅气候条件差异较大,其他条件相同)的两个不同机器生产厂配套生产同一种零件,在甲乙两地分别任意选取100个零件进行抗疲劳破坏性试验,统计每个零件的抗疲劳次数(抗疲劳次数是指从开始试验到零件磨损至无法正常使用时的循环加载次数),将甲乙两地的试验的结果,即每个零件的抗疲劳次数(单位:万次)分别按
,
,
,
,
分组进行统计,甲地的实验结果整理为如下的频率分布直方图(其中
,
,
成等差数列,且
),乙地的统计结果整理为如下的频数分布表.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/3592e9f2-dd60-4a73-842e-04d1b31302e1.png?resizew=217)
(1)求
,
,
的值并计算甲地实验结果的平均数
.
(2)如果零件抗疲劳次数超过9万次,则认为零件质量优秀,完成下列的
列联表:
试根据上面完成的
列联表,通过计算分析判断,能否有97.5%的把握认为零件质量优秀与否与气候条件有关?
附:临界值表
其中
的观测值![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cee7325a47cab9fc1a145e234906f53b.png)
(3)如果将抗疲劳次数超过10万次的零件称为特优件,在甲地实验条件下,以频率为概率,随机打开一个4个装的零件包装箱,记其中特优件的个数为
,求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7298fabdeea469aeaac928afa68b24ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06f75056a944729785a56856dcd93606.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7715e57c47b75728d4afcb555b2a9434.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddc5f0f0463a12084da742f87c4a4fae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78cd90d4cc426d9a8ebe67d2e04dc7c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cad14e041f68c1f29627d6ce25bee337.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/3592e9f2-dd60-4a73-842e-04d1b31302e1.png?resizew=217)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
(2)如果零件抗疲劳次数超过9万次,则认为零件质量优秀,完成下列的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
质量不优秀 | 质量优秀 | 总计 | |
甲地 | |||
乙地 | |||
总计 |
试根据上面完成的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
附:临界值表
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2581192317ef233ccdccfc48ac29b52b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cee7325a47cab9fc1a145e234906f53b.png)
(3)如果将抗疲劳次数超过10万次的零件称为特优件,在甲地实验条件下,以频率为概率,随机打开一个4个装的零件包装箱,记其中特优件的个数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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2020-05-15更新
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184次组卷
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3卷引用:专题十一 概率与统计-山东省2020二模汇编
名校
解题方法
7 . 新能源汽车已经走进我们的生活,逐渐为大家所青睐.现在有某品牌的新能源汽车在甲市进行预售,预售场面异常火爆,故该经销商采用竞价策略基本规则是:①竞价者都是网络报价,每个人并不知晓其他人的报价,也不知道参与竞价的总人数;②竞价采用“一月一期制”,当月竞价时间截止后,系统根据当期汽车配额,按照竞价人的出价从高到低分配名额.某人拟参加2020年6月份的汽车竞价,他为了预测最低成交价,根据网站的公告,统计了最近5个月参与竞价的人数(如下表)
(1)由收集数据的散点图发现,可用线性回归模型拟合竞价人数y(万人)与月份编号t之间的相关关系.请用最小二乘法求y关于t的线性回归方程:
,并预测2020年6月份(月份编号为6)参与竞价的人数;
(2)某市场调研机构对200位拟参加2020年6月份汽车竞价人员的报价进行了一个抽样调查,得到如表所示的频数表:
(i)求这200位竞价人员报价的平均值
和样本方差s2(同一区间的报价用该价格区间的中点值代替)
(ii)假设所有参与竞价人员的报价X可视为服从正态分布
且μ与σ2可分别由(i)中所示的样本平均数
及s2估计.若2020年月6份计划提供的新能源车辆数为3174,根据市场调研,最低成交价高于样本平均数
,请你预测(需说明理由)最低成交价.
参考公式及数据:
①回归方程
,其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abc20373920e7642a1aba0faddbf58b8.png)
②![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a4fbb7f4de28108c90b20abcae776f.png)
③若随机变量X服从正态分布
则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bba4276e1d0148e2fbd82b47f6726224.png)
.
月份 | 2020.01 | 2020.02 | 2020.03 | 2020.04 | 2020.05 |
月份编号![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
竞拍人数![]() | 0.5 | 0.6 | 1 | 1.4 | 1.7 |
(1)由收集数据的散点图发现,可用线性回归模型拟合竞价人数y(万人)与月份编号t之间的相关关系.请用最小二乘法求y关于t的线性回归方程:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4207b4ff0d5b78a826981b617e373df.png)
(2)某市场调研机构对200位拟参加2020年6月份汽车竞价人员的报价进行了一个抽样调查,得到如表所示的频数表:
报价区间(万元) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 20 | 60 | 60 | 30 | 20 | 10 |
(i)求这200位竞价人员报价的平均值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
(ii)假设所有参与竞价人员的报价X可视为服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a13afd84e26c276068299a625910294c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
参考公式及数据:
①回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abc20373920e7642a1aba0faddbf58b8.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a4fbb7f4de28108c90b20abcae776f.png)
③若随机变量X服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a13afd84e26c276068299a625910294c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bba4276e1d0148e2fbd82b47f6726224.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46f56d25cc3883d36f495de012941938.png)
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2020-06-12更新
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968次组卷
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3卷引用:山东省德州市2020届高三第二次(6月)模拟考试数学试题
名校
8 . 为响应“文化强国建设”号召,并增加学生们对古典文学的学习兴趣,雅礼中学计划建设一个古典文学熏陶室.为了解学生阅读需求,随机抽取200名学生做统计调查.统计显示,男生喜欢阅读古典文学的有64人,不喜欢的有56人;女生喜欢阅读古典文学的有36人,不喜欢的有44人.
(1)能否在犯错误的概率不超过0.25的前提下认为喜欢阅读古典文学与性别有关系?
(2)为引导学生积极参与阅读古典文学书籍,语文教研组计划牵头举办雅礼教育集团古典文学阅读交流会.经过综合考虑与对比,语文教研组已经从这200人中筛选出了5名男生代表和4名女生代表,其中有3名男生代表和2名女生代表喜欢古典文学.现从这9名代表中任选3名男生代表和2名女生代表参加交流会,记
为参加交流会的5人中喜欢古典文学的人数,求
的分布列及数学期望
.
附:
,其中
.
参考数据:
(1)能否在犯错误的概率不超过0.25的前提下认为喜欢阅读古典文学与性别有关系?
(2)为引导学生积极参与阅读古典文学书籍,语文教研组计划牵头举办雅礼教育集团古典文学阅读交流会.经过综合考虑与对比,语文教研组已经从这200人中筛选出了5名男生代表和4名女生代表,其中有3名男生代表和2名女生代表喜欢古典文学.现从这9名代表中任选3名男生代表和2名女生代表参加交流会,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33470bee4febd946d39f7b63d6344c8f.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
![]() | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 |
![]() | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 |
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2020-02-27更新
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972次组卷
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7卷引用:山东省淄博市2018届高三3月模拟考试数学理试题
山东省淄博市2018届高三3月模拟考试数学理试题山东省潍坊市寿光现代中学2017-2018学年高二4月月考数学(理)试题2020届湖南省长沙市雅礼中学高三第5次月考数学(理)试题2020届湖南省娄底市高三上学期期末教学质量检测数学理科试题湖南省长沙市雅礼中学2019-2020学年高三下学期第八次月考数学(理)试题(已下线)专题06 离散型随机变量的期望与方差(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖山东省潍坊市潍坊中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题
2010·山东济南·二模
名校
9 . 给定下列四个命题:
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,则这两个平面相互平行;
②若一个平面经过另一个平面的垂线,则这两个平面相互垂直;
③垂直于同一直线的两条直线相互平行;
④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.
其中,为真命题的是
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,则这两个平面相互平行;
②若一个平面经过另一个平面的垂线,则这两个平面相互垂直;
③垂直于同一直线的两条直线相互平行;
④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.
其中,为真命题的是
A.①和② | B.②和③ | C.③和④ | D.②和④ |
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2019-02-08更新
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1713次组卷
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41卷引用:山东省济南市2010届高三第二次模拟考试数学文
(已下线)山东省济南市2010届高三第二次模拟考试数学文(已下线)2012 届江西省上饶市高三第二次模拟考试文科数学试卷(已下线)2012届广东省惠州市高三第四次调研(一模)文科数学试卷(已下线)2014届陕西省西工大附中高考第七次适应性训练文科数学试卷(已下线)2014届陕西省高考前30天数学保温训练17立体几何2015届浙江省高三第二次考试五校联考理科数学试卷2016届浙江省瑞安市高三上学期第一次四校联考理科数学试卷2018年春高考数学(文)二轮专题复习训练:专题三 立体几何山东省烟台市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题2018年高考数学文科二轮专题闯关导练 :专题三2019届浙江省绍兴一中高三下学期4月高考模拟数学试题河南省洛阳市2021届高三四模理科数学试题(已下线)2010年三峡三中高一下学期期末考试(理科)数学卷(已下线)2011-2012学年北京师大附中高二上学期期中考试数学(已下线)2011-2012学年北京市师大附中高二上学期期中考试数学试卷(已下线)2011-2012学年福建省厦门六中高一下学期期中数学试卷(已下线)2011-2012学年河北省唐山一中高二下学期期中文科数学试卷(已下线)2011-2012学年江西省会昌中学高一下学期第二次月考数学试卷(已下线)2011-2012学年云南省玉溪一中高二下学期期末理科数学试卷(已下线)2012-2013学年广东省佛山市佛山一中高二下学期期中考试理科数学试卷2014-2015学年广东省广州市执信中学高一上学期期末考试数学试卷2014-2015学年广东省佛山一中高二上学期第一次段考理科数学试卷2015-2016学年云南省云天化中学高二上期末理科数学卷2016-2017学年河北省望都中学高二8月月考数学试卷2016-2017学年江西丰城中学高二上月考一数学(文)试卷2016-2017学年陕西省西安中学高一(平行班)上学期期末考试数学试卷北师大版 全能练习 必修2 第一章 6.2 垂直关系的性质【校级联考】辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高一上学期期末考试数学B卷试题(已下线)第02章 章末检测(A)-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(人教A版必修2)(已下线)章末检测2(课后作业)-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(人教A版必修2)(已下线)第01章 立体几何初步(A)-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(北师大版必修2)【市级联考】广东省中山市2018-2019学年高一上学期期末水平测试数学试题人教A版 全能练习 必修2 第二章 第三节 2.3.4 平面与平面垂直的性质宁夏银川市六盘山高级中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题新疆哈密市第八中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题四川省南充高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(文)试题四川省南充高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理科)试题新疆哈密市第八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题四川省自贡市田家柄中学教育集团2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题新疆乌鲁木齐市第四中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
10 . 某小学为了解四年级学生的家庭作业用时情况,从本校四年级随机抽取了一批学生进行调查,并绘制了学生作业用时的频率分布直方图,如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/5/afaa1592-39f5-42a1-a0cf-45181d780be9.png?resizew=228)
(1)估算这批学生的作业平均用时情况;
(2)作业用时不能完全反映学生学业负担情况,这与学生自身的学习习惯有很大关系如果用时四十分钟之内评价为优异,一个小时以上为一般,其它评价为良好.现从优异和良好的学生里面用分层抽样的方法抽取300人,其中女生有90人(优异20人).请完成列联表,并根据列联表分析能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为学习习惯与性别有关系?
附:
,其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e34f3f875025ecc63bdd33b4f7a1deb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/5/afaa1592-39f5-42a1-a0cf-45181d780be9.png?resizew=228)
(1)估算这批学生的作业平均用时情况;
(2)作业用时不能完全反映学生学业负担情况,这与学生自身的学习习惯有很大关系如果用时四十分钟之内评价为优异,一个小时以上为一般,其它评价为良好.现从优异和良好的学生里面用分层抽样的方法抽取300人,其中女生有90人(优异20人).请完成列联表,并根据列联表分析能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为学习习惯与性别有关系?
男生 | 女生 | 合计 | |
良好 | |||
优异 | |||
合计 |
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb3aae8d08e077e68dc481ad63599512.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e34f3f875025ecc63bdd33b4f7a1deb.png)
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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