1 . 现在有5人通过3个不同的闸机进站乘车，每个闸机每次只能过1人，要求每个闸机都要有入经过，则有_________种不同的进站方式（用数字作答）

2 . 抛物线：，是上的点，直线与交于两点，过的焦点作的垂线，垂足为，则（       ）

A．的最小值为1	B．的最小值为1
C．为钝角	D．若，直线与的斜率之积为

3 . 为全面贯彻落实习近平总书记“培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人”的指示精神和中共中央国务院印发的《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的文件要求.南充高中建成以“种桑养蚕”为主题的学生劳动实践基地，该基地于2023年4月在南充高中高坪校区完工，基地包括桑树基地和养蚕基地.现学校给高中10个班每班划分一块实践基地用于种植桑树，经过一段时间的维护，根据这10个班桑树未存活的数量绘制如下频率分布直方图，桑树未存活数量凡超过30棵的班级，设为需“重点教授劳动技术班级”.

(1)根据直方图估计这10个班级的未存活桑树的平均数和中位数；
(2)现从“重点教授劳动技术班级”中随机抽取两个班级调查其劳动课上课情况，求抽出来的班级中有且仅有一个“重点教授劳动技术班级”在(40，50]的概率.

4 . （1）四件不同的装饰品要装进包装盒里，有三个不同形状的精美盒子选择，问一共有多少种包装方法？
（2）四件不同的装饰品要装进包装盒里，有三个不同形状的精美盒子选择，每个盒子至少有一件装饰品，问一共有多少种包装方法？
（3）四件不同的装饰品要装进包装盒里，有三个大小、形状、图案等完全相同的精美盒子选择，每个盒子至少有一件装饰品，问一共有多少种包装方法？
（4）四件不同的装饰品要装进包装盒里，有三个大小、形状、图案等完全相同的精美盒子选择，问一共有多少种包装方法？

5 . 在探究的展开式的二项式系数性质时.我们把二项式系数写成一张表，借助它发现二项式系数的一些规律，我们称这个表为杨辉三角（如图1），小明在学完杨辉三角之后进行类比探究，将的展开式按x的降幂排列，将各项系数列表如下（如图2）.

上表图2中第n行的第m个数用表示，即“展开式中的系数为.
(1)类比二项式系数性质表示（无需证明）；
(2)类比二项式系数求和方法求出三项式展开式中x的奇次项系数之和.

6 . 车厘子是一种富含维生素和微量元素的水果，其味道甘美，受到众人的喜爱根据车厘子的果径大小，可将其从小到大依次分为个等级，其等级（）与其对应等级的市场销售单价单位：元千克近似满足函数关系式若花同样的钱买到的级果比级果多倍，且级果的市场销售单价为元千克，则级果的市场销售单价最接近（     ）参考数据：，，，

A．元千克	B．元千克
C．元千克	D．元千克

7 . 某公司对2021年的营收来源进行了统计，并绘制饼图如图所示．在华中地区的三省中，湖北省的营收额最多，河南省的营收额最少，湖南省的营收额约1421万元．则下列说法错误的是（       ）

A．该公司在华东地区的营收额，约为东北地区营收额的三倍

B．该公司在华南地区的营收额，比西南地区的营收额和河南省的营收额之和还要多

C．该公司2021年营收总额约为20300万元

D．该公司在湖南省的营收额，在华中地区的营收额的占比约为34.18%

8 . 为了调动大家积极学习党的二十大精神，某市举办了党史知识的竞赛．初赛采用“两轮制”方式进行，要求每个单位派出两个小组，且每个小组都要参加两轮比赛，两轮比赛都通过的小组才具备参与决赛的资格．某单位派出甲、乙两个小组参赛，在初赛中，若甲小组通过第一轮与第二轮比赛的概率分别是，，乙小组通过第一轮与第二轮比赛的概率分别是，，且各个小组所有轮次比赛的结果互不影响.
(1)若该单位获得决赛资格的小组个数为X，求X的数学期望；
(2)已知甲、乙两个小组都获得了决赛资格，决赛以抢答题形式进行．假设这两组在决赛中对每个问题回答正确的概率恰好是各自获得决赛资格的概率．若最后一道题被该单位的某小组抢到，且甲、乙两个小组抢到该题的可能性分别是45%，55%，该题如果被答对，计算恰好是甲小组答对的概率．

9 . 已知点在直线上，点，且，则点的坐标为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知点满足方程：，记点的轨迹为曲线，
①曲线经过原点；
②曲线上的点的横坐标的范围是；
③曲线既有对称轴又有对称中心；
④曲线上的点的纵坐标的范围是
则以上四个结论中正确的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4