1 . 已知直线：与圆：有两个不同的公共点，，则（       ）

A．直线过定点	B．当时，线段长的最小值为
C．半径的取值范围是	D．当时，有最小值为

2 . 入夏以来，雪糕再次成为消费者的喜爱品，雪糕也迅速成为众多网红业态中的一个缩影.某雪糕店有一款高为10cm，下底部直径为4cm，上面开口圆的直径为6cm的圆台状雪糕模具，计划用此模具制作一个雪糕，如图，要求成型后雪糕模具正上方的部分为一个半球形状（底面大小与模具开口大小相同），则成型后雪糕的总体积为（       ）.
   

A．

B．

C．

D．

3 . 不负青山，力换“金山”，民宿旅游逐渐成为一种热潮，山野乡村的民宿深受广大旅游爱好者的喜爱.某地区结合当地资源，按照“山上生态做减法、山下产业做加法”的思路，科学有序发展环山文旅康养产业，温泉度假小镇、环山绿道、农家乐提档升级、特色民宿群等一批生态产业项目加快实施.2023年“五一”假期来临之前，为了在节假日接待好游客，该地旅游局对本地区各乡村的普通型民宿和品质型民宿进行了调研，随机抽取了10家乡村民宿，统计得到各家的房间数如下表：

民宿	甲	乙	丙	丁	戊	己	庚	辛	壬	癸
普通型民宿	19	5	4	17	13	18	9	20	10	15
品质型民宿	6	1	2	10	11	10	9	12	8	5

(1)若旅游局随机从乙、丙2家各选2间民宿进行调研，求选出的4间均为普通型民宿的概率；
(2)从这10家中随机抽取4家民宿，记其中普通型民宿的房间不低于17间的有X家，求X的分布列和数学期望.

4 . 2023年“五一”假期之前，“淄博烧烤”话题持续火热，并吸引了全国各地的关注，有网友梳理了淄博烧烤热度不减的原因：第一，城市烟火气的回归，来一场说走就走的烧烤之旅，是老百姓追求美好生活需求的集中释放；第二，淄博市政府出台了一系列“保姆式服务”，包括开通高铁烧烤专列、定制公交专线、绘制烧烤地图等；第三，规范管理，维护市场秩序，确保每一位消费者的合法权益.济南某大型烧烤店效仿淄博成功经验，采取烧烤回馈顾客活动，并利用抖音和美团APP进行了大力宣传，取得了良好效果，下表是该烧烤店统计的从2022年12月到2023年4月，五个月的销售收入.

2022年12月至2023年4月	12	1	2	3	4
月份代码	1	2	3	4	5
销售收入/万元	8	12	17	22	26

若y关于x的经验回归方程为，则下列说法错误的是（       ）
附：相关系数，线性回归方程的斜率与截距的最小二乘估计公式为，.
参考数据：，，.

A．该大型烧烤店这5个月的销售收入的方差为42.4

B．销售收入y与月份代码x的样本相关系数约为0.999

C．

D．预测该大型烧烤店5月份的销售收入约为29万元

5 . 2023年5月份开始，为防范社会风险，更好服务群众，某地公安局推出社区民警“驻村”工作模式，要求民警每周一到周五，把值班地点挪到村子中，该地某派出所计划下周的周一到周五派出本所甲、乙等5名优秀民警轮流“驻村”，每名民警安排1天值班，则甲、乙两名民警不能相邻值班的排法有（       ）

A．58种

B．60种

C．72种

D．78种

6 . 如图，这是一个落地青花瓷，其外形被称为单叶双曲面，可以看成是双曲线C：的一部分绕其虚轴所在直线旋转所形成的曲面.若该花瓶横截面圆的最小直径为8，瓶高等于双曲线C的虚轴长，则该花瓶的瓶口直径为（       ）
   

A．

B．24

C．32

D．

7 . 如图，四边形ABCD是圆柱底面的内接四边形，是圆柱的底面直径，是圆柱的母线，E是AC与BD的交点，，．

(1)记圆柱的体积为，四棱锥的体积为，求；
(2)设点F在线段AP上，，求二面角的余弦值．

8 . 有一辆高铁列车一共有8节车厢，从第2节车厢开始每节车厢的乘客均比前一节少10人，且前4节目车厢乘客总数是后4节车厢乘客总数的2倍，则这辆列车上的乘客总数为（       ）

A．400

B．440

C．480

D．520

9 . 在圆幂定理中有一个切割线定理：如图1所示，QR为圆O的切线，R为切点，QCD为割线，则．如图2所示，在平面直角坐标系xOy中，已知点，点P是圆上的任意一点，过点作直线BT垂直AP于点T，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 北京2022年冬奥会期间，某大学派出了100名志愿者，为了解志愿者的工作情况，该大学学生会将这100名志愿者随机编号为1，2，…，100，再从中利用系统抽样的方法抽取一个容量为20的样本进行问卷调查，若所抽中的最小编号为3，则所抽中的最大编号为（       ）

A．96

B．97

C．98

D．99