1 . 已知函数
，
．
(1)若直线
为曲线
的一条切线，求出b与k的函数关系式；
(2)当
时，过点
的
的切线l也与曲线
相切，试求直线l的条数．
，．(1)若直线
为曲线的一条切线，求出b与k的函数关系式；(2)当
时，过点的的切线l也与曲线相切，试求直线l的条数．
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2 . 已知函数
的图象在点
处的切线方程为
．
(1)求函数
的解析式；
(2)求函数图象上的点到直线
的距离的最小值．
的图象在点处的切线方程为．(1)求函数
的解析式；(2)求函数
图象上的点到直线的距离的最小值．
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3 . 判断下列命题正确的是（ ）
| A．函数的极大值一定比极小值大 |
B．对于可导函数，若 ，则 为函数的一个极值点 |
C．若 在 内恒成立，则函数在内一定没有极值 |
D．一元三次函数在 上可能不存在极值 |
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4 . 定义在
上的函数有
，则的单调增区间是（ ）
上的函数有，则的单调增区间是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知函数
（
且
），若
，则
（ ）
（且），若，则（ ）| A．2 | B． | C．3 | D． |
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解题方法
6 . 函数
的极大值为（ ）
的极大值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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7 . 一辆汽车在公路上沿直线变速行驶，假设
时汽车的速度（单位：
）为
，则汽车在第
时的瞬时加速度为（ ）
时汽车的速度（单位：）为，则汽车在第时的瞬时加速度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 下列导数公式正确的选项序号是_________ ．
①
（其中
且
）；
②
；
③
（其中
且
）；
④
（其中且）
①
（其中且）；②
；③
（其中且）；④
（其中且）
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9 . 事实上，对于两个函数和
的商的导数，我们有如下法则：
_________ ．
和的商的导数，我们有如下法则：
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10 . 一般地，函数的单调性与导函数
的正负之间具有如下的关系：在某个区间上，如果_________ ，那么函数
在区间上单调递增；在某个区间上，如果_________ ，那么函数在区间上单调递减．
的单调性与导函数的正负之间具有如下的关系：在某个区间上，如果在区间上单调递增；在某个区间上，如果在区间上单调递减．
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