解题方法
1 . 正方体
中，
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 如图，在正三棱柱
中，底面
为
的中点，
为
上一个动点.
(1)若为靠近
点线段的三等分点，求证：
平面
；
(2)在线段上是否存在点，使平面
与平面
的夹角等于
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
中，底面为的中点，为上一个动点.(1)若
为靠近点线段的三等分点，求证：平面；(2)在线段
上是否存在点，使平面与平面的夹角等于？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.
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3 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数与
的图象恰有一对点关于
对称，求实数
的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
与的图象恰有一对点关于对称，求实数的取值范围.
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解题方法
4 . 设曲线
上的动点
与定点
的距离和点到定直线
的距离的比为
.倾斜角为
的直线
经过点
与曲线交于
两点（点位于
轴上方），则
______ .
上的动点与定点的距离和点到定直线的距离的比为.倾斜角为的直线经过点与曲线交于两点（点位于轴上方），则
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解题方法
5 . 在棱长为1的正四面体
中，
分别为
的中点，则下列命题正确的是（ ）
中，分别为的中点，则下列命题正确的是（ ）A． |
B． |
C． 平面 |
D．和 夹角的正弦值为 |
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6 . 已知圆经过
两点，且圆心在直线
上.
(1)求圆的方程.
(2)
为圆内一点，弦
恰好被点平分，求直线的方程，并判断
为钝角三角形､直角三角形还是锐角三角形？
经过两点，且圆心在直线上.(1)求圆
的方程.(2)
为圆内一点，弦恰好被点平分，求直线的方程，并判断为钝角三角形､直角三角形还是锐角三角形？
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解题方法
7 . 已知等差数列
的前
项和
，公差为
，且
，则
（ ）
的前项和，公差为，且，则（ ）| A．0 | B．1011 | C．1012 | D．2024 |
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解题方法
8 . 已知
，若直线与直线
垂直，则直线的斜率为（ ）
，若直线与直线垂直，则直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知等比数列中，
是方程
的两根，则
的值为______ .
中，是方程的两根，则的值为
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名校
解题方法
10 . 已知数列的前项和为
.
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，求数列
的前项和
.
的前项和为.(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求数列的前项和.
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2024-01-22更新
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582次组卷
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2卷引用：湖南省郴州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试卷
