1 . 已知函数，．
(1)恒成立，求实数的取值范围；
(2)当时，求不等式的解集；
(3)若存在使关于的方程有四个不同的实根，求实数的取值．

2 . 定义非零向量，若函数解析式满足，则称为向量的“件生函数”，向量为函数的“源向量”．
(1)已知向量为函数的“源向量”，若方程在上有且仅有四个不相等的实数根，求实数k的取值范围；
(2)已知点满足，向量的“伴生函数”在时取得最大值，当点A运动时，求的取值范围；
(3)已知向量的“件生函数”在时的取值为．若中，，点O为该三角形的外心，求的最大值．

3 . 已知函数，.
(1)若在区间上是单调函数，则的取值范围；
(2)在（1）的条件下，是否存在实数，使得函数与函数的图象在区间上有唯一的交点，若存在，求出的范围，若不存在，请说明理由.

4 . 下面命题正确的是（       ）

A．“”是“”的充分不必要条件

B．命题“，使”是假命题，则实数的取值范围为

C．不等式的解集是

D．设，则的最小值为4.

5 . 已知函数，.
(1)若函数值时，其解集为，求实数的值；
(2)若关于的不等式的解集为空集，求实数的取值范围.

6 . 已知函数，且.
(1)解不等式；
(2)设不等式的解集为集合，若对任意，存在，使得，求实数的取值范围.

7 . 已知不等式的解集为,集合，集合.
(1)求b和c的值：
(2)若，求实数m的取值范围.

8 . 已知函数．
(1)若，求不等式的解集；
(2)已知，且在上恒成立，求的取值范围；

9 . 已知不等式的解集为，集合，集合．
(1)求和的值；
(2)若，求实数的取值范围．

10 . 已知二次函数，关于x的不等式的解集为．
(1)求函数在上的最大值；
(2)若不等式对任意的恒成立，求实数a的取值范围．